ABC är en likbent triangel, där sidan AB är lika lång som sidan BC. En punkt D i triangeln ABC bildar tillsammans med punkterna A och C en anna triangel ADC. Vinkeln CAD är 30 grader. Hur stor är vinkeln ABC?

(1) Vinkeln är ACD är 20 grader
(2) Vinkeln DAB är 10 grader

Rätt svar är B.

Men behövs inte infon i (1) också? Då får man väl att vinkeln ABC är 20+10 grader = 30 grader?

Är det delen Geometri och vinklar i Matematik A som man ska öva på för det här?

Tack!

Det kan vara bra att lära sig alla geometriska formler från ett vanligt formelblad.

Du har alltså en likbent triangel med en triangel inuti den vanliga triangeln som har samma bas som den större triangeln.

(1) ger oss information om de övriga vinklarna i den lilla triangeln, men ingen information om den större.

(2) ger oss information som gör att vi kan få ut vinkeln på CAB (30+10), vilket gör att vi även får ut ACB-vinkeln eftersom triangeln är likbent. Eftersom vinkelsumman alltid är 180 i en triangel får vi då ABC = 180 - 40 - 40 = 100 grader.

Ok. Jag missförstod vilken vinkel de kallade DAB, och förstår fortfarande egentligen inte vilken det är. Trodde det var den lilla "springan" mellan A och D. Hmmm

Följ D till A till B så ser du vilken vinkel det är.

Hmm. Vinkeln ABD egentligen alltså? Vinkeln är liten och smal på bilden i provet. Men den lilla triangeln är ju inte likbent som den stora. Så jag förstår inte hur infon i (2) kan ge oss vinkeln på CAB.

Dagger444 skrev:Hmm. Vinkeln ABD egentligen alltså? Vinkeln är liten och smal på bilden i provet. Men den lilla triangeln är ju inte likbent som den stora. Så jag förstår inte hur infon i (2) kan ge oss vinkeln på CAB.

Det spelar ingen roll att den lilla triangeln inte är likbent, testa själv att förlänga/förkorta längden på sidan AD så att den lilla triangeln blir likbent, det förändrar ju inte vinklarnas storlek.

Jag tror att du måste lära dig förstå hur man tolkar vinklar. ABD är ju inte ens en vinkel, så du tolkar någonting helt fel. Om vi talar om vinkeln DAB så är skrivs själva vinkelsiffran vid A-hörnet, mellan sidorna AD och AB, om det hjälper dig förstå vilken vinkel vi talar om.

Aj då. Nu ser jag att jag inte läste av vinkelbeteckningen rätt.
Vinkeln CAD som är 30 grader enligt grundinformationen trodde jag var vinkeln DCA. Tittade på första bokstäven och inte mitten bokstäven.

Var därför allt blev så krångligt och det var anledningen till att jag inte förstod dig först empezar.Du hade helt rätt, jag kunde inte tolka vanliga vinkelbeteckningar i detta fall.
Nu blev allt genast mycket klarare.