HT-12, Provpass 1, Uppg. 24.

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Användarvisningsbild
Pareto
Stammis
Stammis
Inlägg: 179
Blev medlem: mån 31 okt, 2011 10:51
Ort: Göteborg

HT-12, Provpass 1, Uppg. 24.

Inläggav Pareto » tor 24 jan, 2013 10:52

Per har en konstant månadsutgift för godis. Han har som mål att minska den till
hälften. Hur många månader tar det innan han har lyckats?

(1) Pers utgift för godis minskar med 10 procent per månad.

(2) När Per har halverat månadsutgiften för godis har den minskat med 200 kr.

Svar (vitmarkerat): A.

Min fråga: Hur man ställer upp en kalkyl för (1)?


Mitt lösningsförslag:

X = Pers initiala godiskostnad
M = Antal månader

Jag får uträkningen till X*0.9^M=X/2

Sedan kommer jag dessvärre inte längre...

Mycket tacksam för svar!

Mvh Ragnar

Remmirath
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 79
Blev medlem: tis 27 dec, 2011 23:26

Re: HT-12, Provpass 1, Uppg. 24.

Inläggav Remmirath » tor 24 jan, 2013 13:49

Pareto skrev:Per har en konstant månadsutgift för godis. Han har som mål att minska den till
hälften. Hur många månader tar det innan han har lyckats?

(1) Pers utgift för godis minskar med 10 procent per månad.

(2) När Per har halverat månadsutgiften för godis har den minskat med 200 kr.

Svar (vitmarkerat): A.

Min fråga: Hur man ställer upp en kalkyl för (1)?


Mitt lösningsförslag:

X = Pers initiala godiskostnad
M = Antal månader

Jag får uträkningen till X*0.9^M=X/2

Sedan kommer jag dessvärre inte längre...

Mycket tacksam för svar!

Mvh Ragnar
Oj, kommer inte logaritmer in här? Om jag minns rätt så räknar man ut den typen av uppgifter såhär:

x*0.9^M = X/2
0.9^M = x/2x (stryk x)

M* log(0.9) = log(0.5)

M = log(0.5) / log(0.9)


Inte helt säker på att det är rätt, kan vara den naturliga logaritmen (ln) man ska använda, men detta är ju inte direkt HP-nivå.

Smeknamn
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 20
Blev medlem: mån 14 jan, 2013 11:31

Re: HT-12, Provpass 1, Uppg. 24.

Inläggav Smeknamn » tor 24 jan, 2013 14:39

Ni har båda rätt, men gör det onödigt svårt.

Om man skulle ställa upp en ekv så hade man fått

X*0.9^M=X/2 Som man sen kan få fram till att 0.9^M=1/2

Precis som Pareto skrev så skulle man vara tvugen att använda sig att logaritmer för att få ett värde på M =(6.57881..)

Anmärkning: Valet av startvärde påverkar inte antalet månader det skulle ta att halvera utgifterna. Man förkortar ju bort Xen!

Det fina med NOG uppgifter är ju att man inte behöver "räkna" ut något, utan man ska bara bestämma vad som är tillräckligt med information för att få fram en lösning.


I detta fallet så är då rätt svar i (1) men ej i (2).
Att du får reda på hur mycket hälften är gör dig inte mycket klokare, då initial värdet faktiskt inte påverkar tiden.

Användarvisningsbild
Pareto
Stammis
Stammis
Inlägg: 179
Blev medlem: mån 31 okt, 2011 10:51
Ort: Göteborg

Re: HT-12, Provpass 1, Uppg. 24.

Inläggav Pareto » mån 04 feb, 2013 15:38

Tack för svaren! Är med på att man inte behöver räkna så här långt. Det är bara att det är så roligt...

Användarvisningsbild
Math
Stammis
Stammis
Inlägg: 442
Blev medlem: lör 16 jul, 2011 16:44

Re: HT-12, Provpass 1, Uppg. 24.

Inläggav Math » mån 04 feb, 2013 17:02

Smeknamn skrev:Ni har båda rätt, men gör det onödigt svårt.

Om man skulle ställa upp en ekv så hade man fått

X*0.9^M=X/2 Som man sen kan få fram till att 0.9^M=1/2

Precis som Pareto skrev så skulle man vara tvugen att använda sig att logaritmer för att få ett värde på M =(6.57881..)

Anmärkning: Valet av startvärde påverkar inte antalet månader det skulle ta att halvera utgifterna. Man förkortar ju bort Xen!

Det fina med NOG uppgifter är ju att man inte behöver "räkna" ut något, utan man ska bara bestämma vad som är tillräckligt med information för att få fram en lösning.


I detta fallet så är då rätt svar i (1) men ej i (2).
Att du får reda på hur mycket hälften är gör dig inte mycket klokare, då initial värdet faktiskt inte påverkar tiden.
Det krävs inte logaritmer.

Användarvisningsbild
amir1234
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 2
Blev medlem: mån 22 okt, 2012 12:11

Re: HT-12, Provpass 1, Uppg. 24.

Inläggav amir1234 » mån 01 apr, 2013 10:27

"Jag får uträkningen till X*0.9^M=X/2"

Kan nån förklara för mig hur ni får faktor 0,9? :!:
Tack på förhand

Användarvisningsbild
Yosephine
Stammis
Stammis
Inlägg: 343
Blev medlem: ons 20 okt, 2010 20:55
Ort: Göteborg
Kontakt:

Re: HT-12, Provpass 1, Uppg. 24.

Inläggav Yosephine » mån 01 apr, 2013 12:21

"(1) Pers utgift för godis minskar med 10 procent per månad."

Om utgiften minskar med 10% varje månad blir kvarstående kostnaden 90% av totala initiala utgiftskostnaden X: 0.9*x

alltså totala initiala utgiftskostnaden * minskning av utgiften

venem
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 52
Blev medlem: sön 02 mar, 2014 22:33

Re: HT-12, Provpass 1, Uppg. 24.

Inläggav venem » tor 22 jan, 2015 17:52

Varför är (2) inte nog?
Man kan ju ställa ekvationen 0,5x=x-200!

Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: HT-12, Provpass 1, Uppg. 24.

Inläggav Michster » tor 22 jan, 2015 18:44

venem skrev:Varför är (2) inte nog?
Man kan ju ställa ekvationen 0,5x=x-200!
Hur hjälper det där dig få fram antalet månader det tar för att halvera månadskostnaden?
VIP medlem och har frågor kring gamla HP Kvant uppgifter?

Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html

Användarvisningsbild
Madridistan
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1316
Blev medlem: sön 08 jun, 2014 21:03
Ort: 040

Re: HT-12, Provpass 1, Uppg. 24.

Inläggav Madridistan » fre 23 jan, 2015 23:35

Michster skrev:
venem skrev:Varför är (2) inte nog?
Man kan ju ställa ekvationen 0,5x=x-200!
Hur hjälper det där dig få fram antalet månader det tar för att halvera månadskostnaden?
Menar du det för att han inte har fått faktorn M i ekvationen?

För annars kan man lösa ut vad X är ur hans ekvation. Men det representerar knappast antalet månader det krävs innan han har lyckats halvera kostnaden för godisutgifter, eller hur?
MadridistaN

Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: HT-12, Provpass 1, Uppg. 24.

Inläggav Michster » lör 24 jan, 2015 0:35

Madridistan skrev:
Michster skrev:
venem skrev:Varför är (2) inte nog?
Man kan ju ställa ekvationen 0,5x=x-200!
Hur hjälper det där dig få fram antalet månader det tar för att halvera månadskostnaden?
Menar du det för att han inte har fått faktorn M i ekvationen?

För annars kan man lösa ut vad X är ur hans ekvation. Men det representerar knappast antalet månader det krävs innan han har lyckats halvera kostnaden för godisutgifter, eller hur?
Ja, parametern tid har ingen "effekt" på ekvationen 0.5x = x - 200. Denna ekvation säger bara att när månadskostnaden har halverats så har den minskat med 200 (vi kan alltså få reda på att månadskostnaden ursprungligen var 400 kr). Men denna minskning kan ha tagit 1 vecka, 1 månad, 1 år ja hur länge som helst. Informationen i (2) är alltså inte tillräcklig.
VIP medlem och har frågor kring gamla HP Kvant uppgifter?

Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html

venem
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 52
Blev medlem: sön 02 mar, 2014 22:33

Re: HT-12, Provpass 1, Uppg. 24.

Inläggav venem » fre 06 mar, 2015 15:19

Jag skulel bumpa upp trådet för jag undrar om man får använda "regel 72" i resonemangen vid liknande uppgifter på hp?

tomatjuice123
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 61
Blev medlem: mån 07 apr, 2014 14:40

Re: HT-12, Provpass 1, Uppg. 24.

Inläggav tomatjuice123 » fre 06 mar, 2015 16:22

venem skrev:Jag skulel bumpa upp trådet för jag undrar om man får använda "regel 72" i resonemangen vid liknande uppgifter på hp?
Vad är regel 72?

venem
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 52
Blev medlem: sön 02 mar, 2014 22:33

Re: HT-12, Provpass 1, Uppg. 24.

Inläggav venem » fre 06 mar, 2015 16:39

tomatjuice123 skrev:
venem skrev:Jag skulel bumpa upp trådet för jag undrar om man får använda "regel 72" i resonemangen vid liknande uppgifter på hp?
Vad är regel 72?
https://www.khanacademy.org/economics-f ... d-interest

Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: HT-12, Provpass 1, Uppg. 24.

Inläggav Michster » fre 06 mar, 2015 22:26

Ja, visst går det att använda det. Går enkelt att härleda "regeln" om man vill det.
VIP medlem och har frågor kring gamla HP Kvant uppgifter?

Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
SOTTIS
dumhet, dumt yttrande, "groda"
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
139 dagar 22 timmar och 17 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar