Ht 99 uppgift 19

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
colabebbe
Stammis
Stammis
Inlägg: 147
Blev medlem: sön 18 feb, 2007 1:00

Ht 99 uppgift 19

Inläggav colabebbe » tor 25 okt, 2007 11:25

Uppgift 19.
Makarna Svensson har både söner och döttrar. Varje dotter har lika många bröder som systrar. Hur många söner respektive döttrar har makarna Svensson?

1. Totalt har makarna Svensson fem barn.
2. Varje son har tre gånger så många systrar som bröder.

Hur kan man komma fram till rätt svar i både 1 och 2?
jag förstår att det går med hjälp av ettan. Totalt blir det 5 barn varav två är pojkar.

men alternativ två kommer jag ingen vart med...

tack!!

Användarvisningsbild
E_ced87
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1405
Blev medlem: sön 30 jul, 2006 2:00
Ort: Sthlm-Ume
Kontakt:

Re: Ht 99 uppgift 19

Inläggav E_ced87 » tor 25 okt, 2007 11:33

colabebbe skrev:Uppgift 19.
Makarna Svensson har både söner och döttrar. Varje dotter har lika många bröder som systrar. Hur många söner respektive döttrar har makarna Svensson?

1. Totalt har makarna Svensson fem barn.
2. Varje son har tre gånger så många systrar som bröder.

1. Totalt har makarna Svensson fem barn.

Varje dotter, har lika många bröder som hon har systrar.

Dottern...Jenny, har 2 systrar och lika många bröder. 2 bröder. Allt som allt. 5 barn.

2. Varje son har tre gånger så många systrar som bröder.

Här testade jag mig fram med antal.

1 dotter har 1syster och 1 bror.
Det stämmer inte med påståendet
1 dotter 2 systrar 2 bröder.
En av brorsorna har 3 ggr så många syrror som sin bror.

1 dotter har 3 systrar och 3 bröder.
En av brorsorna har 2 bröder och 4 systrar. dubbelt så många systrar som bröder. stämmer inte.

därifrån räcker det.
Nån som kontrar med en tjusig xyz ekvation?
Allt går utom småbarn

Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Re: Ht 99 uppgift 19

Inläggav Guldbollen » tor 25 okt, 2007 11:38

Det är en väldigt svår uppgift där man verkligen får tänka till på påstående (2).

Men du får inte glömma det som står i frågeformuleringen; "Varje dotter har lika många bröder som systrar".

Sen börjar du testa påstående (2):

Förmoda att det finns 2 killar, vilket det måste finnas för att den enda överhuvudtaget ska kunna ha någon bror. Det kan alltså inte bara finnas 1 kille.

Om det är 2 killar så har varje kille en bror och då måste antalet tjejer var 3 stycken eftersom antalet systrar ska vara 3 gånger så många som antalet bröder till varje kille.

Anta sen att det är 3 killar i familjen. Då har ju varje kille 2 brödrar och således måste det finnas 6 tjejer i familjen för att antalet systrar ska bli 3 gånger så många som antalet bröder till varje kille, för att stämma överens med påstående (2). Men i det här fallet kommer det att strida mot det jag citerade i frågeformuleringen, nämligen att varje dotter nu inte kommer att ha lika många bröder som systrar. För om det är 6 tjejer i familjen och 3 killar så kommer ju varje tjej att ha 5 systrar men bara 3 bröder.

Således måste det vara 2 killar och 3 tjejer i familjen. Men den här är väldigt lätt att missa på!

Användarvisningsbild
DonThomaso
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1795
Blev medlem: sön 21 jan, 2007 1:00

Re: Ht 99 uppgift 19

Inläggav DonThomaso » tor 25 okt, 2007 11:53

Mm jag fick inte ut uppgiften på andra.. Hatar sånna här testa- sig-fram uppgifter. Är mer en "ekvationskille" (nördigt?)

Användarvisningsbild
CedriX
Stammis
Stammis
Inlägg: 430
Blev medlem: tis 28 aug, 2007 17:28

Re: Ht 99 uppgift 19

Inläggav CedriX » tor 25 okt, 2007 11:56

Jag älskar testa sig fram uppgifterna för att jag har så jäkligt svårt att sätta upp ekvationer ibland :D

FreHel
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 53
Blev medlem: tor 12 jul, 2007 13:21

Re: Ht 99 uppgift 19

Inläggav FreHel » tor 25 okt, 2007 11:58

fast grundtexten kan man väl skriva systrar-1=bröder eftersom om man tar ut en syster så ska det återstå lika många systrar som bröder.
kanske?

Användarvisningsbild
Ascher
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 563
Blev medlem: mån 27 mar, 2006 2:00
Ort: Göteborg

Re: Ht 99 uppgift 19

Inläggav Ascher » tor 25 okt, 2007 11:59

CedriX skrev:Jag älskar testa sig fram uppgifterna för att jag har så jäkligt svårt att sätta upp ekvationer ibland :D
Samma här! Men det brukar fungera bra... *knock knock*
Today is a gift, that's why we call it the present

Yubi
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 14
Blev medlem: tor 31 maj, 2007 2:00

Re: Ht 99 uppgift 19

Inläggav Yubi » tor 25 okt, 2007 13:51

Ok, jag gjorde först fel och sen när jag blev medveten om det räknade jag ut det genom att testa och sätta in... Delvis pga avsaknad av papper... Vill ändå visa att det inte är speciellt svårt att lösa det med ekvationer (som någon efterfrågade ;) )

Vi söker antalet pojkar och flickor.
x=mängden pojkar
y=mängden flickor

Vi vet att varje flicka har lika många bröder som systrar, dvs

(1) y-1=x

i A: Flickor och pojkar är totalt 5, dvs
(2) x+y=5 => x=5-y => {(1)} => y-1=5-y => y=3 => {(2)} => x=2

i B: Varje son har tre ggr så många systrar som bröder, dvs
(3) y=3*(x-1) => x=(y/3)+1 => {(1)} => y-1=(y/3)+1 =>
3y-6=y => y=3 => {(3)} => x=2

Användarvisningsbild
E_ced87
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1405
Blev medlem: sön 30 jul, 2006 2:00
Ort: Sthlm-Ume
Kontakt:

Re: Ht 99 uppgift 19

Inläggav E_ced87 » tor 25 okt, 2007 15:01

Imponerande!
Allt går utom småbarn

Användarvisningsbild
Slim
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 55
Blev medlem: mån 12 feb, 2007 1:00

Re: Ht 99 uppgift 19

Inläggav Slim » tor 25 okt, 2007 23:37

jag är också en "ekvationskille" som någon sa tidigare ;D

Så här gjorde jag.
i frågan får man D(öttrar) - 1 = S(öner)

(1) ser man ju direkt..

(2) 3 (S - 1)= (3S - 3)= D

D - 1 = S ==> D = S + 1
D = 3S-3=S+1
3S = S+4
2S = 4
S = 2
Sen kan man ju ta reda på D.

Hultkrantz
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 6
Blev medlem: tis 16 sep, 2008 12:02

Re: Ht 99 uppgift 19

Inläggav Hultkrantz » mån 13 okt, 2008 23:45

Simpel lösning:

givet: Varje dotter har lika många systrar som bröder
(S-1)=B ....(-1 för dottern)

(2) Varje son har tre gånger så många ystrar som ['B]röder:
3(B-1)=S ....(-1 för sonen)

två olika ekv. med två obekanta = Lösnings finns (S=3, B=2)

Ookamiray
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 1
Blev medlem: tis 08 sep, 2009 12:46

Re: Ht 99 uppgift 19

Inläggav Ookamiray » sön 04 apr, 2010 13:44

Förhållandet mellan antalet systrar och bröder på påstående 2 är ju 3:1 om man ser från en av brödernas perspektiv, men det borde ju betyda att svaret också kan vara att det finns 11 bröder och 30 systrar, inte sant?

Ja säger att det inte låter särskilt troligt då det handlar om en barnfamilj, men det finns säkert någon familj i världen som ser ut såhär, borde därför inte A vara det rätta svaret?

annikaL
Stammis
Stammis
Inlägg: 116
Blev medlem: fre 16 okt, 2009 15:34

Re: Ht 99 uppgift 19

Inläggav annikaL » sön 04 apr, 2010 14:27

"varje dotter har lika många bröder som systrar" funkar tyvärr inte med ditt påstående..

mvh annika

Original
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1305
Blev medlem: lör 11 okt, 2014 11:58

Re: Ht 99 uppgift 19

Inläggav Original » lör 14 mar, 2015 16:04

Jag hänger inte med. Kan någon förklara för mig?

Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: Ht 99 uppgift 19

Inläggav Michster » lör 14 mar, 2015 16:34

Kimara skrev:Jag hänger inte med. Kan någon förklara för mig?
Om S = söner och D = döttrar.

Grundinfo ger D - 1 = S eftersom om du tänker dig att du är en dotter och stiger ur syskongruppen så har du lika många systrar som bröder framför dig. Resterande antal systrar när du lämnat gruppen är D - 1, och dessa är lika många som antalet bröder/söner. Dvs. D - 1 = S.

(1) Tänk dig att du är en dotter. Då skall du ha lika många bröder som du har systrar. Eftersom det finns 4 barn exkl. dig själv så måste du ha två bröder och två systrar. Då har makarna Svensson 3 döttrar och 2 söner.

D - 1 = S
S + D = 5

ger D = 3, S = 2

(2) Tänk dig att du är en av sönerna. Då har du tre gånger så många systrar som bröder framför dig, dvs. 3(S - 1) = D. Minus 1 kommer ifrån att du plockat bort dig själv ur mängden syskon som vi betraktar, dvs. B - 1 är de resterande killarna i familjen.

Från grundinformationen vet vi att D - 1 = S. Men från ovan har vi att 3(S - 1) = D så

3(S - 1) - 1 = S
3S - 3 - 1 = S
2S = 4
S = 2

som även ger att D = 3.
VIP medlem och har frågor kring gamla HP Kvant uppgifter?

Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
GAUCHO
boskapsskötare på Pampas
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
141 dagar 18 timmar och 51 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar
Senaste 5 forumtrådar