Ett museum köpte ett antal nya skulpturer vid ett visst tillfälle. Köpet resulterade i att det totala värdet av museets samtliga skulpturer ökade med 25 procent. Hur många nya skulpturer köptes in?

(1) Före köpet var museets 40 skulpturer värda 12 miljoner kronor.
(2) Efter köpet var det genomsnittliga värdet 300 000 per skulptur.

Rätt svar är att tillräcklig information erhålls i (1) tillsammans med (2), men jag får det verkligen inte att gå ihop, skulle någon kunna vara snäll och förklara?

aliciak skrev:Ett museum köpte ett antal nya skulpturer vid ett visst tillfälle. Köpet resulterade i att det totala värdet av museets samtliga skulpturer ökade med 25 procent. Hur många nya skulpturer köptes in?

(1) Före köpet var museets 40 skulpturer värda 12 miljoner kronor.
(2) Efter köpet var det genomsnittliga värdet 300 000 per skulptur.

Rätt svar är att tillräcklig information erhålls i (1) tillsammans med (2), men jag får det verkligen inte att gå ihop, skulle någon kunna vara snäll och förklara?

Du vet att värdet på alla skulpturer efter köpet är 12m*1.25 och att varje skulptur är värd 300000 kr. Då är det bara att dela 12m*1.25 med 300000 och sen ta bort dem 40 skulpturer som fanns innan köpet.

Så tänkte jag iaf

1) Genomsnittsvärde*(40+antal extra tavlor) = 12000000*1,25
men denna information har vi bara en ekvation och två okända, den går inte att lösa med enbart 1).

2)totalt värde*1,25/(antal skulpturer efter) = 300000,
två okända en ekvation
eftersom vi inte vet antalet skulpturer som existerade före köpet eller deras totala värde kan vi omöjligt ta reda på antalet skulpturer som köptes in med enbart denna information.

1)2)
vi testar med information från båda
300000*(40+antal extra tavlor) = 12000000*1,25
antal extra tavlor = 12000000*1,25/300000 - 40 = 10
eftersom vi täppte till en variabel av de två okända vi hade i ekvation ett så går den alltså att lösa med 1) och 2) tillsammans.