jag har svårt att fatta dessa uppgifter !

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Användarvisningsbild
lisaisabel
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 89
Blev medlem: mån 18 jun, 2007 2:00

jag har svårt att fatta dessa uppgifter !

Inläggav lisaisabel » fre 28 sep, 2007 16:11

Kan någon pedagogisk människa hjälpa mig med dessa slags uppgifter. Jag tar två exampel som jag tycker påminner om varandra.

A) För 18 år sedan gifte sig Annas dotter Lisa. Hur gammal var lisa när hon gifte sig?

1) Idag är Anna dubbelt så gammal som Lisa
2) Vid giftemålet var Anna tre gånger så gammal som lisa

Svarade först E, men förstår nu att den går att räkna ut, men hur tänkter man enklast.??

En annan uppgift som jag tycker påminner om denna,

B) S använder en spegel för att göra en solkatt. Hur stor är solkattens area?

1) Spegelns area är 2/3 av solkattens area
2) Om spegelns area vore 4 kvadratcm mindre så skulle solkattens area vara 6 kvadratcm mindre.

Svaret är E, men jag tänkte att den skulle kunna räknas ut, på något sätt genom att vi vet skillnad och procent.

Någon som orkar förklara. Jättetacksam i sådant fall.

Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Re: jag har svårt att fatta dessa uppgifter !

Inläggav Guldbollen » fre 28 sep, 2007 16:27

A) För 18 år sedan gifte sig Annas dotter Lisa. Hur gammal var lisa när hon gifte sig?

1) Idag är Anna dubbelt så gammal som Lisa

Här får du inte ut någon ålder. Du vet fortfarande bara att Lisa gifte sig för 18 år sedan. Då kan du t.ex. anta att hon var 20 år när hon gifte sig. Idag är hon då 38 år och Anna är således 76 år.

Lisa kan likagärna ha varit 22 när hon gifte sig, 40 år idag och mamman 80 år idag. Du får alltså inget entydigt svar med första påståendet.

Vi provar påstående 2.

2) Vid giftemålet var Anna tre gånger så gammal som lisa
Först provar vi om det går att lösa hela uppgiften med bara den här informationen.

Det kommer inte att gå med bara den här informationen heller. Du kan t.ex. anta att hon var 20 år när hon gifte sig, då var mamman 60 år. Eller om Lisa var 22 när hon gifte sig var mamman 66 år. Inget entydigt svar här heller.

Lägg ihop påståendena!

Anna var 3x Lisas ålder då och är idag, 18 år senare, 2x Lisas ålder. Vi gör en liten ekvation där vi utgår från deras åldrar vid tiden för giftemålet, eftersom det är det vi vill ha reda på.

A = Annas ålder
L = Lisas ålder

1. A = 3L
2. A + 18 = 2(L + 18)

1. Beskriver att Anna är 3 gånger så gammal som Lisa.
2. Beskriver att om Anna blir 18 år äldre så blir hon 2 gånger så gammal som lisa (som också blivit 18 år äldre).

Lös ekvationssystemet!

Byt ut A i ekvation 2 mot 3L. Det ger:

3L + 18 = 2L + 36

L = 18

Lisa var alltså 18 år när hon gifte sig! Lite väl ungt kan tyckas. :)

Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Re: jag har svårt att fatta dessa uppgifter !

Inläggav Guldbollen » fre 28 sep, 2007 16:41

B) S använder en spegel för att göra en solkatt. Hur stor är solkattens area?

1) Spegelns area är 2/3 av solkattens area
2) Om spegelns area vore 4 kvadratcm mindre så skulle solkattens area vara 6 kvadratcm mindre.

Jag har också gått i fällan på den här uppgiften en gång.

1) Spegelns area är 2/3 av solkattens area
Du vill ha reda på solkattens area och vet att spegelns area är 2/3 av solkattens.

Spegelns area = x
Solkattens area = y

Beteckna det första påståendet som x = 2y/3

2) Om spegelns area vore 4 kvadratcm mindre så skulle solkattens area vara 6 kvadratcm mindre.

Den här uppgiften är väldigt knepig och det går inte direkt ställa upp någon vettig ekvation tycker jag.

Men anta att solkattens area är 60 cm2, då måste spegelns area vara 40 cm2. Om solkattens area minskar med 6 cm2 till 54 cm2 så måste spegeln ha ändrats till 36 cm2.

Anta igen att solkattens area är 30 cm2, då måste spegelns vara 20 cm2. En minskning av solkattens till 24 minskar spegelns till 16.

Faktum är att båda påståendena stämmer för båda antagandena och det finns inget entydigt svar.

Se det lite som att påståendena egentligen säger samma sak;
Spegelns area är 2/3 av solkattens area. 4 centimeter är 2/3 av 6 centimeter.

Minska solkattens area med 6 cm, så måste spegelns minska med en tredjedel av vad solkattens minskade, d.v.s 4 cm.

Men det är en svår uppgift!

Användarvisningsbild
lisaisabel
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 89
Blev medlem: mån 18 jun, 2007 2:00

Re: jag har svårt att fatta dessa uppgifter !

Inläggav lisaisabel » fre 28 sep, 2007 16:50

Tack snälla guldbollen för svaret. Jag ska kolla igenom det i lugn och ro. TACK !

Svartvin
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 64
Blev medlem: tis 06 jul, 2010 18:51

Re: jag har svårt att fatta dessa uppgifter !

Inläggav Svartvin » ons 28 jul, 2010 15:53

åhh förstpår mig icke på denna fråga:


Man bör ju kunna ställa upp denna ekvation:

x-4/x-6=2/3

Men löser man ut, så blir x=0, dvs, ej lösbar ekvation:så är det anledningen till att c inte heller fungerar? FÖr det andra så fattar jag inte heller varför x blir noll, det ser ju ut som en fungerande ekvation.


x-4 delat på x-6 blir 2/3. är ju då bara att lösa ut x 8O,

men: solkattens area= 60, och spegeln 40, ger 54 och 36,

men samma förhållande fås även genom 30 och 20, dvs 24 och 16, så jag antar x=0, syftar till att det finns mer än en lösning?


Hur kan man snabbt se att detfinns mer än en lösning i en ekvaiton?

Jag antar att risken för flera lösningar, framförallt uppträder, när två förhållanden på vardera sida om likhetstecknet uppträder.

Hmm klurigt detta. Nåja, denna analys av uppgiften, gör mig alert på att prova mig fram snabbt, när liknande förhållanden uppstår i en uppgift ;)

Ricin
Stammis
Stammis
Inlägg: 233
Blev medlem: tis 04 maj, 2010 11:50

Re: jag har svårt att fatta dessa uppgifter !

Inläggav Ricin » ons 28 jul, 2010 17:50

Svartvin skrev:åhh förstpår mig icke på denna fråga:
Man bör ju kunna ställa upp denna ekvation:
x-4/x-6=2/3
Lurig uppgift minst sagt men jag tror inte din ekvation stämmer.

Förhållandet (2/3) är mellan spegelns area och solkattens area. Dessa två föremål kan inte båda betecknas som 1x.

Vi kan kalla spegelns area för x och solkattens area för y.
Spegelns area är alltså samma sak som (2/3)*y ==>(2y/3).

Ekvationen skulle i så fall vara

[ (2y/3 - 4) / (y - 6) ] = (2/3)

Jag är lite ringrostig på ekvationer, men jag kan i alla fall inte lösa den (förutsatt att min ekvation är "rätt" i förhållandet till informationen vi fått ska det också vara omöjligt att lösa den). Jag kommer till detta:

2y - 4 = 2y - 6
fortsätter man ett steg längre blir det
-4 = -6

-Brain meltdown 8O -
Svartvin skrev: Men löser man ut, så blir x=0, dvs, ej lösbar ekvation:så är det anledningen till att c inte heller fungerar? FÖr det andra så fattar jag inte heller varför x blir noll, det ser ju ut som en fungerande ekvation.
Din ekvation har lösningen x = 0. Värdet på x är 0 och det är en lösbar ekvation. Din ekvation är alltså visst möjlig att lösa.

Att X blir 0 kan man se ganska enkelt:

Din ekvation lyder:
Bild

Sätt X = 0 och din ekvation ser ut så här:
Bild


Att 0 inte är möjligt i vår uppgift är en annan femma, men din ekvation är lösbar.
Svartvin skrev: Hur kan man snabbt se att detfinns mer än en lösning i en ekvaiton?
Jag vill inte fara med osanningar och det var inte igår jag räknade med ekvationer precis men jag skulle, aningen förenklat, säga såhär: om ekvationen innehåller potenser i form av x^2, x^3, x^4 osv
kan du vara beredd på att det finns mer än ett värde på x.

Om vi återgår till spegelproblemet så är det omöjligt att, med den information vi fått, ställa upp en ekvation som gör det möjligt att ta fram x. Glasbollen förklarar det hela bra. Informationen vi har fått begränsar helt enkelt inte figurernas arealer utan de kan vara hur stora som helst.

MichaelRP
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 50
Blev medlem: fre 15 aug, 2008 14:54

Re: jag har svårt att fatta dessa uppgifter !

Inläggav MichaelRP » ons 28 jul, 2010 17:59

Svartvin skrev:åhh förstpår mig icke på denna fråga:


Man bör ju kunna ställa upp denna ekvation:

x-4/x-6=2/3
Ja, bara det att du har en okänd variabel när det ska vara två:

(x-4)/(y-6) = 2/3

Svartvin
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 64
Blev medlem: tis 06 jul, 2010 18:51

Re: jag har svårt att fatta dessa uppgifter !

Inläggav Svartvin » ons 28 jul, 2010 19:27

MichaelRP skrev:
Svartvin skrev:åhh förstpår mig icke på denna fråga:


Man bör ju kunna ställa upp denna ekvation:

x-4/x-6=2/3
Ja, bara det att du har en okänd variabel när det ska vara två:

(x-4)/(y-6) = 2/3

aaaaaaaaaaaaaargh. :oops: så uppenbart. hjärnfel kallar ska jag framöver kalla sådana här misstag. :evil:

MichaelRP
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 50
Blev medlem: fre 15 aug, 2008 14:54

Re: jag har svårt att fatta dessa uppgifter !

Inläggav MichaelRP » ons 28 jul, 2010 19:33

Svartvin skrev:
MichaelRP skrev:
Svartvin skrev:åhh förstpår mig icke på denna fråga:


Man bör ju kunna ställa upp denna ekvation:

x-4/x-6=2/3
Ja, bara det att du har en okänd variabel när det ska vara två:

(x-4)/(y-6) = 2/3

aaaaaaaaaaaaaargh. :oops: så uppenbart. hjärnfel kallar ska jag framöver kalla sådana här misstag. :evil:
Klassiskt NOG-fel.


Det blir även uppenbart att det inte går att lösa uppgiften utan mer information.

Svartvin
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 64
Blev medlem: tis 06 jul, 2010 18:51

Re: jag har svårt att fatta dessa uppgifter !

Inläggav Svartvin » ons 28 jul, 2010 19:35

Ricin skrev:
Svartvin skrev:åhh förstpår mig icke på denna fråga:
Man bör ju kunna ställa upp denna ekvation:
x-4/x-6=2/3
Lurig uppgift minst sagt men jag tror inte din ekvation stämmer.

Förhållandet (2/3) är mellan spegelns area och solkattens area. Dessa två föremål kan inte båda betecknas som 1x.

Vi kan kalla spegelns area för x och solkattens area för y.
Spegelns area är alltså samma sak som (2/3)*y ==>(2y/3).

Ekvationen skulle i så fall vara

[ (2y/3 - 4) / (y - 6) ] = (2/3)

Jag är lite ringrostig på ekvationer, men jag kan i alla fall inte lösa den (förutsatt att min ekvation är "rätt" i förhållandet till informationen vi fått ska det också vara omöjligt att lösa den). Jag kommer till detta:

2y - 4 = 2y - 6
fortsätter man ett steg längre blir det
-4 = -6

-Brain meltdown 8O -
Svartvin skrev: Men löser man ut, så blir x=0, dvs, ej lösbar ekvation:så är det anledningen till att c inte heller fungerar? FÖr det andra så fattar jag inte heller varför x blir noll, det ser ju ut som en fungerande ekvation.
Din ekvation har lösningen x = 0. Värdet på x är 0 och det är en lösbar ekvation. Din ekvation är alltså visst möjlig att lösa.

Att X blir 0 kan man se ganska enkelt:

Din ekvation lyder:
Bild

Sätt X = 0 och din ekvation ser ut så här:
Bild


Att 0 inte är möjligt i vår uppgift är en annan femma, men din ekvation är lösbar.
Svartvin skrev: Hur kan man snabbt se att detfinns mer än en lösning i en ekvaiton?
Jag vill inte fara med osanningar och det var inte igår jag räknade med ekvationer precis men jag skulle, aningen förenklat, säga såhär: om ekvationen innehåller potenser i form av x^2, x^3, x^4 osv
kan du vara beredd på att det finns mer än ett värde på x.

Om vi återgår till spegelproblemet så är det omöjligt att, med den information vi fått, ställa upp en ekvation som gör det möjligt att ta fram x. Glasbollen förklarar det hela bra. Informationen vi har fått begränsar helt enkelt inte figurernas arealer utan de kan vara hur stora som helst.

[ (2y/3 - 4) / (y - 6) ] = (2/3) ja precis, så blir ju ekvationen då.



Eftersom det finns många förhålalndesituationer som kan stämma, och inte bara en. Här kan man ju också använda sitt sunda förnuft och fatta att:

två tal som delar sig, varpå ena subtraheras med 4 och andra med 6, ska bli 2/3. så borde finnas många sånna lösningar.

Slutsats: man får använda sunt förnuft för att tänka till om ekvationen verkar rimlig, alternativt: snabbt prova frågan efter flera lösningar, för att då omedelbart diskvalificera den.

dvs, snabbt som satan, prova om man kan få två lösningar,manuellt, tex. 60 och 30.

MichaelRP
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 50
Blev medlem: fre 15 aug, 2008 14:54

Re: jag har svårt att fatta dessa uppgifter !

Inläggav MichaelRP » ons 28 jul, 2010 19:51

Den ekvationen beskriver bara förhållandet mellan spegeln och solkatten. Alltså; om du sätter x = (2/3)*y så ger det bara att y = y när du löser ut ekvationen.

Om du behåller de bägge variablerna så ger det att solkattens area växer linjärt med en faktor på 3/2 då spegelns area växer.

solkatten = spegeln * 3/2
[y = (3/2)*x]

Svartvin
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 64
Blev medlem: tis 06 jul, 2010 18:51

Re: jag har svårt att fatta dessa uppgifter !

Inläggav Svartvin » mån 09 aug, 2010 12:14

Guldbollen skrev:A) För 18 år sedan gifte sig Annas dotter Lisa. Hur gammal var lisa när hon gifte sig?

1) Idag är Anna dubbelt så gammal som Lisa

Här får du inte ut någon ålder. Du vet fortfarande bara att Lisa gifte sig för 18 år sedan. Då kan du t.ex. anta att hon var 20 år när hon gifte sig. Idag är hon då 38 år och Anna är således 76 år.

Lisa kan likagärna ha varit 22 när hon gifte sig, 40 år idag och mamman 80 år idag. Du får alltså inget entydigt svar med första påståendet.

Vi provar påstående 2.

2) Vid giftemålet var Anna tre gånger så gammal som lisa
Först provar vi om det går att lösa hela uppgiften med bara den här informationen.

Det kommer inte att gå med bara den här informationen heller. Du kan t.ex. anta att hon var 20 år när hon gifte sig, då var mamman 60 år. Eller om Lisa var 22 när hon gifte sig var mamman 66 år. Inget entydigt svar här heller.

Lägg ihop påståendena!

Anna var 3x Lisas ålder då och är idag, 18 år senare, 2x Lisas ålder. Vi gör en liten ekvation där vi utgår från deras åldrar vid tiden för giftemålet, eftersom det är det vi vill ha reda på.

A = Annas ålder
L = Lisas ålder

1. A = 3L
2. A + 18 = 2(L + 18)

1. Beskriver att Anna är 3 gånger så gammal som Lisa.
2. Beskriver att om Anna blir 18 år äldre så blir hon 2 gånger så gammal som lisa (som också blivit 18 år äldre).

Lös ekvationssystemet!

Byt ut A i ekvation 2 mot 3L. Det ger:

3L + 18 = 2L + 36

L = 18

Lisa var alltså 18 år när hon gifte sig! Lite väl ungt kan tyckas. :)
Eller så räknar man baklänges, om man föredrar det.

1 Anna är idag dubbelt så gammal som lisa: dvs anna=2x, och lisa=x

2 För 18 år sedan var anna tre gånger så äldre än lisa, ger följande ekvation:

2x-18=3(x-18)

x=36

Lisa är 36 år idag, och var således 36-18=18 år när hon gifte sig.

2x-18=3(x-18)


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
GAUCHO
boskapsskötare på Pampas
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
141 dagar 16 timmar och 59 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar
Senaste 5 forumtrådar