lös fråga 22 på nog ht-05 snälla

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
puccini
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 24
Blev medlem: tor 04 aug, 2005 2:00

lös fråga 22 på nog ht-05 snälla

Inläggav puccini » mån 14 nov, 2005 19:07

kan ngn lösa den åt mig så jag förstår hur ni tänkte?!

HenrikS
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 2
Blev medlem: ons 09 nov, 2005 1:00

Inläggav HenrikS » tis 15 nov, 2005 0:26

Frågon om hur stor del av volymen hos en blyertspenna som utgörs av trä?


alternativ:

1. Blyertsstiftets radie är 1mm

2. -//- utgör 25% av diametern.

Svar:

"går lösas med informationen från alternativ två"

Därför att:

Dem frågar efter hur stor DEL som utgörs av trä. Eftersom du vet relationen mellan de två diametrarna kan du räkna ut yttre diametern och den inre diametern. Pennans area (pi*d^2/4), minus stiftet area (pi*(d^2/16)/4), delat på pennans area och du har svaret.

dvs : (pi*d^2(1/4-1/64))/(pi*d^2(1/4)) =>(1-1/16).

Svaret är alltså 15/16.


Informationen i svarsalternativ 1 är överflödig men kan inte ge svar på frågan för sig själv(ty ingen yttre diameter har uppgivits)

Mvh

Henrik Sundström

sheeba
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 93
Blev medlem: tor 15 sep, 2005 2:00

Inläggav sheeba » tis 06 dec, 2005 13:07

jag tycker den är lättare att lösa så här.
Pennan består av två saker trä och bly.
eftersom man vet vilken andel av diametern bly har 25% vet man också vilken andel trä har...
Sen måste man ju räkna en massa pi och grejer, men jag anser inte att det behövs för att lösa uppgiften.

Användarvisningsbild
chimelle
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 28
Blev medlem: ons 05 jan, 2005 1:00

Re: lös fråga 22 på nog ht-05 snälla

Inläggav chimelle » sön 18 okt, 2009 14:13

Kan någon förklara denna ytterligare, lite tydligare?

Användarvisningsbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6324
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: lös fråga 22 på nog ht-05 snälla

Inläggav empezar » sön 18 okt, 2009 14:49

Frågan ser ut såhär:

En ny och icke vässad blyertspenna är 15 cm lång och har formen av en rak cirkulär cylinder.
Pennan består av ett blyertsstift som är omgivet av trä. Hur stor del av pennans volym utgörs
av trä?

(1) Blyertsstiftets radie är 1 mm.
(2) Blyertsstiftets diameter utgör 25 procent av pennans diameter.

Svartvin
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 64
Blev medlem: tis 06 jul, 2010 18:51

Re: lös fråga 22 på nog ht-05 snälla

Inläggav Svartvin » tor 29 jul, 2010 22:26

har försökt mig förstå ekvationen som beskrivs, här men fattar verkligen inte hur 1-64 kommer in i bilden.


Enligt mina beräkningar så blir det att trät utgör 75%. Någon får gärna rätta mig, använde denna formel


pi*0.75/4/pi*1/4

där 1 står för 100% av diametern, och 0.75, 75% av diametern.

Augustus
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 41
Blev medlem: lör 09 jul, 2011 22:34

Re: lös fråga 22 på nog ht-05 snälla

Inläggav Augustus » ons 28 mar, 2012 12:34

För att utveckla frågan lite: Om vi inte hade fått reda på vad pennons höjd var, hade vi ändå inte kunnat räkna ut hur stor del av träet som var blyrts? Det viktigaste är väl att veta hur radierna förhåller sig till varandra eftersom höjden ändå kommer vara lika mycket?

Användarvisningsbild
cricks
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 638
Blev medlem: mån 11 aug, 2008 19:01

Re: lös fråga 22 på nog ht-05 snälla

Inläggav cricks » ons 28 mar, 2012 13:18

Augustus skrev:För att utveckla frågan lite: Om vi inte hade fått reda på vad pennons höjd var, hade vi ändå inte kunnat räkna ut hur stor del av träet som var blyrts? Det viktigaste är väl att veta hur radierna förhåller sig till varandra eftersom höjden ändå kommer vara lika mycket?
Vi vet ju redan höjden, den är ju 15 centimeter.

Augustus
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 41
Blev medlem: lör 09 jul, 2011 22:34

Re: lös fråga 22 på nog ht-05 snälla

Inläggav Augustus » tor 29 mar, 2012 13:12

Tänkte att om den hade gått lösa utan den på samma sätt då den verkar överflödig.

Användarvisningsbild
konkis
Stammis
Stammis
Inlägg: 160
Blev medlem: mån 26 okt, 2009 6:32

Re: lös fråga 22 på nog ht-05 snälla

Inläggav konkis » ons 26 sep, 2012 14:26

Tillåt mig att visa min lösning. Minimalt med krångel och det blir fortfarande väldigt uppenbart hur man ska göra och varför det utan tvivel blir svar B.

Volymen för en cylinder är
V = b x h

där b är basen (och med basen avses cirkelplattan som utgör cylinderns botten, därför kommer b alltid innefatta pi x r^2 och kan helt sonika skrivas med en bokstav).

Därefter gäller standardregeln för förhållanden - det är en del som efterfrågas i uppgiften, inte något konkret - man sätter pennans volym mot stiftets enligt

V_p / V_s = (b_p x h_p) / (b_s x h_s)

(1) ger oss inget som har att göra med förhållandet. Vi får ett konkret tal som vi inte kan göra någonting med.

(2) Här får vi att stiftets diameter är 25% av pennans. Ingen annan variabel förändras och därför kan stiftets diameter skrivas om: b_s = 0.25b_p

Vid det här punkten har vi minskat fyra krångliga variabler till tre (eftersom kvoten V_p/V_s på vänsterledet är det som söks så är inte V_p eller V_s variabler man ska koncentrera sig på i första hand - förhållandet som eftersöks kommer dyka upp på högerledet och direkt leda till svaret, som är kvoten). Nu behöver vi bara göra om variabeln h_s till något vettigt.

Aha! I grundpåståendet får vi konkret information som är till nytta. Om hela höjden på pennan är 15 cm, och stiftet är ovässat, så har det exakt samma geometriska form som pennan och är således lika högt som pennan. Därmed kan vi skriva

h_s = h_p

Nu återstår det bara att få fram kvoten, som är förhållandet, och svaret som söks. Vid det här laget är det uppenbart att uppgiften går att lösa med bara (2), men jag kan skriva ut det sista med.

V_p / V_s = (b_p x h_p) / (0.25b_p x h_p)

h_p försvinner

V_p / V_s = (b_p) / (0.25b_p)

b_p försvinner

V_p / V_s = 1 / 0.25

V_p / V_s = 4 / 1

Voila! Rätta mig gärna om jag har gjort nåt knas. Jag är fortfarande rätt dålig på NOG och att berätta och skriva för någon/några är mitt sätt att förstå och utvecklas.

Alfiboy
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 34
Blev medlem: tor 05 apr, 2012 9:34

Re: lös fråga 22 på nog ht-05 snälla

Inläggav Alfiboy » ons 26 sep, 2012 18:03

konkis skrev:Tillåt mig att visa min lösning. Minimalt med krångel och det blir fortfarande väldigt uppenbart hur man ska göra och varför det utan tvivel blir svar B.

Volymen för en cylinder är
V = b x h

där b är basen (och med basen avses cirkelplattan som utgör cylinderns botten, därför kommer b alltid innefatta pi x r^2 och kan helt sonika skrivas med en bokstav).

Därefter gäller standardregeln för förhållanden - det är en del som efterfrågas i uppgiften, inte något konkret - man sätter pennans volym mot stiftets enligt

V_p / V_s = (b_p x h_p) / (b_s x h_s)

(1) ger oss inget som har att göra med förhållandet. Vi får ett konkret tal som vi inte kan göra någonting med.

(2) Här får vi att stiftets diameter är 25% av pennans. Ingen annan variabel förändras och därför kan stiftets diameter skrivas om: b_s = 0.25b_p

Vid det här punkten har vi minskat fyra krångliga variabler till tre (eftersom kvoten V_p/V_s på vänsterledet är det som söks så är inte V_p eller V_s variabler man ska koncentrera sig på i första hand - förhållandet som eftersöks kommer dyka upp på högerledet och direkt leda till svaret, som är kvoten). Nu behöver vi bara göra om variabeln h_s till något vettigt.

Aha! I grundpåståendet får vi konkret information som är till nytta. Om hela höjden på pennan är 15 cm, och stiftet är ovässat, så har det exakt samma geometriska form som pennan och är således lika högt som pennan. Därmed kan vi skriva

h_s = h_p

Nu återstår det bara att få fram kvoten, som är förhållandet, och svaret som söks. Vid det här laget är det uppenbart att uppgiften går att lösa med bara (2), men jag kan skriva ut det sista med.

V_p / V_s = (b_p x h_p) / (0.25b_p x h_p)

h_p försvinner

V_p / V_s = (b_p) / (0.25b_p)

b_p försvinner

V_p / V_s = 1 / 0.25

V_p / V_s = 4 / 1

Voila! Rätta mig gärna om jag har gjort nåt knas. Jag är fortfarande rätt dålig på NOG och att berätta och skriva för någon/några är mitt sätt att förstå och utvecklas.
onödigt lång förklaring. Har man gått iallafall Fysik A och har någorlunda logiskt tänk så förstår man att B är rätt.

Användarvisningsbild
konkis
Stammis
Stammis
Inlägg: 160
Blev medlem: mån 26 okt, 2009 6:32

Re: lös fråga 22 på nog ht-05 snälla

Inläggav konkis » tis 02 okt, 2012 8:10

Alfiboy skrev: onödigt lång förklaring. Har man gått iallafall Fysik A och har någorlunda logiskt tänk så förstår man att B är rätt.
Jag förstår att du tycker det. Men det finns fall där varken fysik A eller matte A-E räddar NOG-frågor. Alla "ser" på olika sätt. Med det sagt, kan du ju förklara hur man börjar "se" rätt?


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
SOTTIS
dumhet, dumt yttrande, "groda"
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
140 dagar 4 timmar och 2 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar