Lurig SVT (VT-04)

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Buddy
Stammis
Stammis
Inlägg: 108
Blev medlem: tor 12 maj, 2005 2:00

Lurig SVT (VT-04)

Inläggav Buddy » mån 19 mar, 2007 17:10

13. Oscar och Hugo kör var sin bil från stad C till stad D. Oscars medelhastighet är 25 km/h högre än
Hugos. Hur mycket längre tid, i minuter räknat, tar resan för Hugo?

(1) Oscar kör från C till D på 3/4 av den tid som resan tar för Hugo.
(2) Oscars körtid är 60 min.

Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena


Rätt svar: C

Får för mig att den skulle gå att lösa med B. Skulle uppskatta om någon kunde förklara denna 8O

zzzimon
Stammis
Stammis
Inlägg: 112
Blev medlem: fre 04 aug, 2006 2:00

Inläggav zzzimon » mån 19 mar, 2007 17:27

Den här uppgiften blir man verkligen snurrig av :-).
Man får nog ställa upp skriftligt vilka okända variabler
man har, och vilka ekvationer man har.

Sträckan S
Hugos tid Th
Hugos medelhastighet Vh
Oscars tid To
Oscars medelhastighet Vo.
Vi söker Th-To.

Vi har från början:
S = Vh*Th
S = Vo*To
Vo=Vh+25

Med (1) får vi:
To = 3/4*Th

Med (2) får vi:
To = 60

Med 1 och 2 tillsammans har vi 5 ekvationer och 5 variabler. Alla
variabler borde därför kunna lösas (tycker man)

Med bara 1 eller 2 så har vi 4 ekvationer på 5 variabler. Det borde
alltså inte räcka för att lösa.

Svaret borde alltså vara C men helt säker är man fortfarande inte :-)
/mvh Simon

karnov
Stammis
Stammis
Inlägg: 106
Blev medlem: tis 25 jul, 2006 2:00
Ort: Gävle

Inläggav karnov » mån 19 mar, 2007 18:07

Ja det var verkligen en lurig uppgift. Gjorde just detta NOG igår, och fick en del huvudbry. Spontant kändes det som C, men ju mer jag funderade på B så blev jag tvungen att ställa upp variabler vs. ekvationer. Blev C till slut, men uppgiften slukade onödigt mycket tid!

Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Inläggav Guldbollen » mån 19 mar, 2007 18:14

Bra redovisning Simon!

Men lite klargörande varför den inte går att lösa med B är följande:

Givet är att sträckan är samma för båda förarna, S1 = S2 (där 1an betecknar Hugo och 2:an betecknar Oscar.)

Eftersom vi får en differens i medelhastigheten och den kan ses som en konstant hastighet som föraren håller hela vägen kan vi ställa upp ett par ekvationer, en för varje förare, med den basala s = v*t formeln.

Hugo: S1 = V1*T1
Oscar: S2 = (V1 + 25)*T2

Och: V1*T1 = (V1 + 25)*T2 eftersom det är samma sträcka i båda ekvationerna.

För att kunna lösa ekvationen behöver vi nu 2 av 3 variabler. Påstående (2) ger oss bara 1 variabel, nämligen T2, hur lång tid det tar för Oscar.

Alltså:

V1*T1 = (V1 + 25)*3600 (för att omvandla till SI-enheten sekund)

Vi saknar V1 eller T1, olösbart!

Kokosnöt
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 57
Blev medlem: ons 20 dec, 2006 1:00

Inläggav Kokosnöt » mån 19 mar, 2007 18:51

Om man vill resonera istället för att räkna, vilket jag gillar (resonera alltså, inte räkna), så kan man kanske tänka så här angående enbart alternativ (2):

Det är känt att Oskar håller 25km/h högre fart än Hugo.

Om dom åker runt jorden på 60 minuter, och Oskar kör 25 km/h snabbare än Hugo, kommer alltså Hugo ha 25 kilometer kvar när Oskar går i mål. Om han har klarat ett varv runt jorden (-25 km) på 60 min tar de sista 25 kilometerna nog inte så lång tid.

Om de däremot åker mellan Sthlm å Uppsala, och Hugo har 25 km kvar när Oskar går i mål, så kommer det nog ta lite längre tid för honnom.

Jag drar ofta saker in absurdum, så slipper man räkna så mycket. Det är mitt största tipps på NOG. (med reservation för att jag inte har tänkt helt galet. Det skulle vara pinsamt, men jag gör det hela tiden :) I så fall får ni bortse från ovanstående inlägg :wink: )

Edit: det hade nog varit annorlunda om de hade haft ett proportionellt förhållande, säg den ena håller 25% av den andras fart...

Buddy
Stammis
Stammis
Inlägg: 108
Blev medlem: tor 12 maj, 2005 2:00

Inläggav Buddy » tis 20 mar, 2007 0:28

[quote:a346cbfbac="Kokosnöt"]
Edit: det hade nog varit annorlunda om de hade haft ett proportionellt förhållande, säg den ena håller 25% av den andras fart...[/quote:a346cbfbac]

Precis så tänkte jag och det var det som var så förvirrande...
För hade Oscars hastighet istället varit 25% högre än Hugos hade uppgiften gått att lösa med endast påstående 2 (Oscars körtid är 60 min).

Eftersom vi vet att sträckan (S) är samma för båda, och Oscars hastighet är 1,25V och Hugos hastighet V borde väll Oscars tid vara T och Hugos tid 1,25T

Alltså blir Hugos tid 75min (1,25*60min)

Slutsats:
Om man har två kroppar som har en gemensam parameter utav antingen sträckan, hastigheten eller tiden. Och man man dessutom får förhållandet mellan dessa två för en annan parameter, så kan man lösa ut den tredje.

Exempel:
X och Y åker med konstanta hastigheter av 100km/h. Tiden som X åker är 1,5 gånger längre än Y.

Med den här informationen kan vi säga att Y:s sträcka är 1,5 gånger längre än X:s

Vad tror ni det stämmer va? Känner mig lite slö i skallen nu.. :)

Användarvisningsbild
jonber
Stammis
Stammis
Inlägg: 321
Blev medlem: sön 29 jun, 2008 15:11

Re: Lurig SVT (VT-04)

Inläggav jonber » sön 08 mar, 2009 14:04

Ot = tid för Oskar att köra från C till D.
Ht = tid för Hugo att köra från C till D.

1) Ot=3/4*Ht
2) Ot=60min

2) i 1) ger 60min=3/4*Ht, Ht=80min.
Svar: Ht-Ot=80min-60min= 20min?

Så ser jag det.
"Lär som om du skulle leva för evigt. Lev som om du skulle dö i morgon."
­ Mahatma Gandhi

Användarvisningsbild
Asklepios
Stammis
Stammis
Inlägg: 174
Blev medlem: tis 03 jun, 2008 23:03

Re: Lurig SVT (VT-04)

Inläggav Asklepios » sön 08 mar, 2009 21:42

Detta verkar vara en underlig uppgift eftersom man inte behöver använda sig av grundpåståendet för att lösa uppgiften. Det är väl inte många uppgifter som är utformade på det sättet, eller?

kajjki
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 16
Blev medlem: tis 25 jan, 2011 16:56

Re: Lurig SVT (VT-04)

Inläggav kajjki » tis 29 mar, 2011 20:40

Med enbart B kan han lika gärna köra 200 km/h som 60 km/h så länge han kör 25 km/h snabbare. Vi vet ingenting om sträckan.

gestir
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 21
Blev medlem: lör 19 jan, 2013 23:35

Re: Lurig SVT (VT-04)

Inläggav gestir » tis 19 mar, 2013 13:12

Ur grundinformationen och (1) får vi fram att Hugo åker i 75 km/h och Oscar 100 km/h.

I (1) och (2) tillsammans får vi fram att Hugo åker 75 km. Oscars körtid är 3/4 av denna alltså 45 min.

Alltså tar resan 15 min längre för Hugo.

Åsnefisk
Stammis
Stammis
Inlägg: 292
Blev medlem: sön 13 jan, 2013 12:07

Re: Lurig SVT (VT-04)

Inläggav Åsnefisk » tis 19 mar, 2013 13:32

Jag brukar också pröva att tänka på absurditeter för att se om informationen räcker eller ej. Det hjälper också att räkna på såna här uppgifter och försöka förstå sambanden ordentligt.

Jag har länge varit riktigt dålig på s-v-t uppgifter men efter att jag räknade på det en kväll så har det släppt. Nu ser jag på en gång att (1) ger oss hastigheten. (Vi vet att 25 km/h motsvarar 1/4, då den långsammare personen har 3/4 av den snabbare personens hastighet). (2) ger ju tiden vilket talar för sig självt.

Om du tittar på (2) ensam och hittar på lita extrema fall så ser du att det inte räcker:

- Tänk så kör Hugo i 0.001 km/h och Oscars i 25.001 km/h?

- Tänk så kör Hugo i 100000 km/h och Oscar 100025 km/h?

Det finns inget som hindrar någon av dem från att vara fallet, och båda ger drastiskt olika svar. (Du behöver såklart inte tänka fram exakta siffror och jämföra, det gör jag inte heller, det räcker att tänka "extremt långsamt" mot "extremt fort").

Enrique
Stammis
Stammis
Inlägg: 152
Blev medlem: lör 14 jan, 2012 16:18

Re: Lurig SVT (VT-04)

Inläggav Enrique » lör 23 mar, 2013 11:38

Buddy skrev:13. Oscar och Hugo kör var sin bil från stad C till stad D. Oscars medelhastighet är 25 km/h högre än
Hugos. Hur mycket längre tid, i minuter räknat, tar resan för Hugo?

(1) Oscar kör från C till D på 3/4 av den tid som resan tar för Hugo.
(2) Oscars körtid är 60 min.

Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena


Rätt svar: C

Får för mig att den skulle gå att lösa med B. Skulle uppskatta om någon kunde förklara denna 8O
Grundinfo: vO = sO/tO = 25+vH = 25+sH/tH = 25 + sO/tH, sökt är tH.

1. tO = 3/4*tH (fler obekanta än ekvationer)

2. tO = 60 min (vi saknar sträckan så vi vet inte medelhastigheten. Hade vi haft den så hade vi vetat både Oscars och Hugos medelhastighet och hade kunnat lösa uppgiften eftersom sträckan de kör är lika lång)

Tillsammans med 1 och 2 kan vi lösa ut Hugos tid och svara på frågan.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
VÄLSK
utländsk, främmande; fransk (eller) italiensk; välska seder
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
140 dagar 21 timmar och 14 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar