Någon förklara detta !!!

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
ramsbe
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 41
Blev medlem: ons 27 feb, 2013 5:35
Ort: Lund

Någon förklara detta !!!

Inläggav ramsbe » tor 10 apr, 2014 11:23

26. I en urna finns ett antal enfärgade kulor: svarta, vita och röda. Om man slump-
mässigt tar en kula ur urnan, hur stor är sannolikheten att den är vit?
(1) Om man tar bort alla vita kulor ur urnan, är sannolikheten 1/4 att man får en
röd kula.
(2) Om man tar bort alla röda kulor ur urnan, är sannolikheten 6/10 att man får en
svart kula.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståenden

reilin1
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 48
Blev medlem: mån 10 jun, 2013 10:58

Re: Någon förklara detta !!!

Inläggav reilin1 » tor 10 apr, 2014 12:33

ramsbe skrev:26. I en urna finns ett antal enfärgade kulor: svarta, vita och röda. Om man slump-
mässigt tar en kula ur urnan, hur stor är sannolikheten att den är vit?
(1) Om man tar bort alla vita kulor ur urnan, är sannolikheten 1/4 att man får en
röd kula.
(2) Om man tar bort alla röda kulor ur urnan, är sannolikheten 6/10 att man får en
svart kula.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståenden

Jag ska försöka! :)

I första påståendet för vi vet att 1/4 del av det totala antal röda och svarta kulur är röda. Det betyder också att 3/4 av dessa svarta.

I andra påståendet så får vi veta att 6/10 av de svarta och vita kulorna är svarta. Då vet vi att 4/10 är vita.

Förhållandet mellan röda och svarta kulor fick vi i första påståendet och i andra fick vi alltså förhållandet mellan svarta och vita. Det innebär att 1/4 av 6/10 är röda. Då har vi alla förhållanden och vi kan därmed räkna ut hur stor sannolikheten är att vi får en vit kul. så jag hade svarat C. MEN jag är inte säker så rätta mig GÄRNA om jag har fel :)

Jimbo
Stammis
Stammis
Inlägg: 134
Blev medlem: tor 20 feb, 2014 20:23

Re: Någon förklara detta !!!

Inläggav Jimbo » tor 10 apr, 2014 14:06

det vi ska räkna ut V / (S + V + R)

(1) R / (S + R) = 1/4 ==> 4R = S + R ==> R = S/3
går inte med enbart detta

(2) S / (S + V) = 6/10 ==> 10S = 6S + 6V ==> V = 4S/6
inte heller med enbart detta

men med båda, vi substituerar in uttrycken vi fått i våran ekvation

(4S/6) / (S + 4S/6 + S/3) ==> (4S/6) / (12S/6) = 4/12 = 1/3

chansen att ta en vit är alltså 33.333... %

ramsbe
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 41
Blev medlem: ons 27 feb, 2013 5:35
Ort: Lund

Re: Någon förklara detta !!!

Inläggav ramsbe » tor 10 apr, 2014 20:29

reilin1 skrev:
ramsbe skrev:26. I en urna finns ett antal enfärgade kulor: svarta, vita och röda. Om man slump-
mässigt tar en kula ur urnan, hur stor är sannolikheten att den är vit?
(1) Om man tar bort alla vita kulor ur urnan, är sannolikheten 1/4 att man får en
röd kula.
(2) Om man tar bort alla röda kulor ur urnan, är sannolikheten 6/10 att man får en
svart kula.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståenden

Jag ska försöka! :)

I första påståendet för vi vet att 1/4 del av det totala antal röda och svarta kulur är röda. Det betyder också att 3/4 av dessa svarta.

I andra påståendet så får vi veta att 6/10 av de svarta och vita kulorna är svarta. Då vet vi att 4/10 är vita.

Förhållandet mellan röda och svarta kulor fick vi i första påståendet och i andra fick vi alltså förhållandet mellan svarta och vita. Det innebär att 1/4 av 6/10 är röda. Då har vi alla förhållanden och vi kan därmed räkna ut hur stor sannolikheten är att vi får en vit kul. så jag hade svarat C. MEN jag är inte säker så rätta mig GÄRNA om jag har fel :)
Tack you Anneli, du hade rätt ,C. och allt det där ska man tänka snabbt :!:

ramsbe
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 41
Blev medlem: ons 27 feb, 2013 5:35
Ort: Lund

Re: Någon förklara detta !!!

Inläggav ramsbe » tor 10 apr, 2014 20:36

Jimbo skrev:det vi ska räkna ut V / (S + V + R)

(1) R / (S + R) = 1/4 ==> 4R = S + R ==> R = S/3
går inte med enbart detta

(2) S / (S + V) = 6/10 ==> 10S = 6S + 6V ==> V = 4S/6
inte heller med enbart detta

men med båda, vi substituerar in uttrycken vi fått i våran ekvation

(4S/6) / (S + 4S/6 + S/3) ==> (4S/6) / (12S/6) = 4/12 = 1/3

chansen att ta en vit är alltså 33.333... %
Tackar dig oxå för en fin förklaring.
På provet räknar man inte hela uppg. hur kan man se lösningen snabbast på uppgifter som den här utan att förlora en massa tid? Jag har märkt på många andra uppg. att det finns faktiskt alltid en enklare väg till "avkodning" genom att man bara tittar på dem men med sanoligheter har jag inte kunnat hita den ännu. Hur ser du lösningen ?

Jimbo
Stammis
Stammis
Inlägg: 134
Blev medlem: tor 20 feb, 2014 20:23

Re: Någon förklara detta !!!

Inläggav Jimbo » tor 10 apr, 2014 21:37

Du behöver ju inte räkna hela uppgiften genom det jag visade, utan du behöver bara veta att du kan uttrycka alla delar i samma variabel.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
SOTTIS
dumhet, dumt yttrande, "groda"
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
140 dagar 0 timmar och 49 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar