Någon smart person ?(NOG-uppgift)

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
yo_han_es
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 22
Blev medlem: tis 07 feb, 2006 1:00

Någon smart person ?(NOG-uppgift)

Inläggav yo_han_es » tor 05 okt, 2006 13:31

Viktförhållandet mellan två stenar är,A och B, är 9:6. [b:233a82b8c7]Hur många kg väger stenarna tillsammans?[/b:233a82b8c7]

(1) Om stenarnas vikt miskas med 10 kg vardera, blir viktförhållandet mellan stenarna A och B 2:1.


(2) Sten A väger 10 kg mer än sten B.

Rätt svar ska vara D ( i ett och två var för sig). Hur kommer man fram till detta?

Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Inläggav Guldbollen » tor 05 okt, 2006 13:45

Såhär kan du göra:

[b:7927bfb90b](1) Om stenarnas vikt minskas med 10 kg vardera, blir viktförhållandet mellan stenarna A och B 2:1. [/b:7927bfb90b]

Från början har du att viktförhållandet är 9:6 eller 3:2. Det innebär att 3 st av den lätta vikten väger lika mycket som 2 st av den tunga vikten.

A = Tung vikt, B = Lätt vikt

2A = 3B

Sen får du ett påstående som säger att om man minskar A's vikt med 10 kg och B's vikt med 10 kg så blir förhållandet 2:1. Det kan du skriva som:

A - 10 = 2(B - 10)

Sen gör du bara ett ekvationssystem av de ekvationer du har:

2A = 3B
A - 10 = 2(B - 10)

[b:7927bfb90b](2) Sten A väger 10 kg mer än sten B. [/b:7927bfb90b]

Det här påståendet ger lite mer än påstående (1). Du vet att förhållandet mellan stenarna är 9:6 och då kan du dela upp de i 9:ondelar.

De 3 återstående 9:ondelarna motsvarar alltså 10 kg, skillnaden mellan vikterna. Det innebär ju att den tyngre vikten väger 3*10 kg och den lättare vikten 2*10 kg.

Alltså funkade det bra med båda påståendena. :)

Mvh
Senast redigerad av 1 Guldbollen, redigerad totalt 0 gånger.

IndigoGreen
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 67
Blev medlem: mån 04 apr, 2005 2:00

Inläggav IndigoGreen » tor 05 okt, 2006 13:46

Alternativ 2 är självklart.

Ettan däremot brukar jag köra med den enkla principen att det endast finns 2 tal där förhållandet kan ändras från 9:6 till 2:1 om man tar bort 10 från vardera.

Det enda problemet är att man måste förstå när man kan använda det här tricket.

JohSko
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 46
Blev medlem: tis 26 sep, 2006 2:00

Inläggav JohSko » tor 05 okt, 2006 22:13

Om du ställer upp det på ett vettigt sätt från början är det svårt att misslyckas med att förstå när.

A= 9x
--------
B= 6x

Sen får du lite fakta, och då blir det:

9x - 10
-------- = 2
6x - 10

De säger förhållandet 2:1. 2/1 = 2

Jag antar att alla kan korsmultiplikation.

9x - 10 = 2(6x -10)
9x - 10 = 12x -20
3x = 10
x=10/3

9x + 6x = 15x

15 * 10/3 = 50


Vissa tycker säkert Guldbollens uträkning är lättare, andra ser kanske sambandet lättare med den här. Jag tycker båda funkar bra.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
GAUCHO
boskapsskötare på Pampas
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
141 dagar 8 timmar och 2 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar