Hej

Jag har fastnat på en NOG- uppgift och undrar ifall ngn kan hjälpa mig. Jag förstår hur man räknar ut uppgiften mha (2) men inte av (1).

En fotbollsmatch har 9852 åskådare. De som inte håller på hemmalaget håller på bortalaget. Hur många åskådare håller på hemmalaget.

(1) De som håller på bortalaget är färre än de som håller på hemmalaget. Skillnaden i antal motsvarar 2/3 av det totala antalet åskådare.

Skillnaden i antal är 2/3 av 9852. Du vet att det finns två lag varken mer eller mindre. Därför måste de två lagen dela på de åskådare som utgör den övriga tredjedelen. 1642+6568 = 8210 åskådare i ena laget. Det andra laget har resten d.v.s 1642 st. Om dem inte delar jämt ändras ju skillnaden imellan dem.

ok?

Tack! Nu förstod jag uppgiften.

jag förstår 1 men jag förstår inte 2!

(2) Det är fem gånger fler åskådare som håller på hemmalaget än som håller på bortalaget.

http://www.studerasmart.nu/hogskoleprov ... HT/nog.pdf

uppgift 12!

H = håller på hemmalag
B = håller på bortalag

H+B = alla åskådare
H+B = 9852

(2) H = 5B -> 5B+B = 9852
6B/6 = 9852/6
B = 1642
H = 5B = 5*1642
H = 8210

Man tackar, man tackar!

Måste verkligen bli bättre på att ställa upp ekvationer, några bra tips?

Det är en rimlig utgångspunkt att anta att alla frågor kan ställas upp i ekvationer. Det är ju så frågorna formuleras i grund och botten. Sen gäller det bara att försöka räkna ut vad som ska stå för vad.

Det är mer logiskt än man tror

Edit:

Vi kan ta just den här uppgiften för att se.

Ekvationer är symboliska och kan användas för att få mindre text och mer överskådlig uträkning.
Tankegången är såhär:

(G) Antalet som hejar på hemmalaget(H) plus(+) antalet som hejar på bortalaget(B) utgör(=) 9852 personer. (H+B = 9852; och där har vi den första ekvationen ur grundinformationen.)

(2) Det är fem gånger(5*) fler åskådare som håller på hemmalaget(H) än som håller på bortalaget(B). (Logiken här är om jag har 10 och detta är fem gånger mer än dig så måste du ha 2, för 2*5 = 10. Då hemmalaget har 5 gånger fler fans så måste borta lagets fans multipliceras med fem för att bli lika många och därav H = 5B; och där har vi den andra ekvationen. Går också att skriva 0,2H = B, med ovan siffra: 0,2*10 = 2; vilket också stämmer.)

Vi vet att H = 5B eller 0,2H = B och grundekvationen var H + B = 9852 . Så antingen räknar vi ut B eller H: 5B + B =9852 eller H + 0,2H = 9852 -> 6B = 9852 eller 1,2H = 9852.

Mitt tips är att det är lite enklare än det ser ut eftersom matematik bygger på regler.