NOG 1996 vt uppg 16

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Putte
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 71
Blev medlem: fre 29 aug, 2008 20:50

NOG 1996 vt uppg 16

Inläggav Putte » mån 18 okt, 2010 17:13

ABC är en rätvinklig triangel. Hur stor är triangelns area?

1. Sidornas längder förhåller sig som 3:4:5

2.Två av triangelns sidor är tilsammans 20 cm.

Help!

Användarvisningsbild
Dr.Amirando
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1429
Blev medlem: sön 08 jun, 2008 14:06

Re: NOG 1996 vt uppg 16

Inläggav Dr.Amirando » mån 18 okt, 2010 17:18

Putte skrev:ABC är en rätvinklig triangel. Hur stor är triangelns area?

1. Sidornas längder förhåller sig som 3:4:5

2.Två av triangelns sidor är tilsammans 20 cm.

Help!
Vart har du fått dessa gamla prov ifrån? Finns det en bild?

Putte
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 71
Blev medlem: fre 29 aug, 2008 20:50

Re: NOG 1996 vt uppg 16

Inläggav Putte » mån 18 okt, 2010 17:43

KB. Nej ingen bild tillhörande uppgiften!

Användarvisningsbild
Flow91
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 676
Blev medlem: fre 12 sep, 2008 23:31

Re: NOG 1996 vt uppg 16

Inläggav Flow91 » mån 18 okt, 2010 17:44

Svaret är väl C?

Putte
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 71
Blev medlem: fre 29 aug, 2008 20:50

Re: NOG 1996 vt uppg 16

Inläggav Putte » mån 18 okt, 2010 17:48

Nej, svaret är E.

En förklaring någon?

Användarvisningsbild
Dr.Portalen
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1099
Blev medlem: mån 20 aug, 2007 10:29

Re: NOG 1996 vt uppg 16

Inläggav Dr.Portalen » mån 18 okt, 2010 17:49

Man vet ju inte vilka av sidorna som (2) syftar på.
Hade det tex. stått att de 2 längsta sidorna är tillsammans 20cm, då hade man kunnat ställa upp en ekvation. (4x + 5x = 20)

Så svaret borde vara E

Putte
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 71
Blev medlem: fre 29 aug, 2008 20:50

Re: NOG 1996 vt uppg 16

Inläggav Putte » mån 18 okt, 2010 17:55

Jo men jag svarade C med föreställningen om att man genom 3:4:5 och 20 cm skulle kunna hitta en lösning. Felaktigt tydligen men det vore skönt att se en matematisk lösning som bevisar att uppgiften inte går att lösa.

Användarvisningsbild
Flow91
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 676
Blev medlem: fre 12 sep, 2008 23:31

Re: NOG 1996 vt uppg 16

Inläggav Flow91 » mån 18 okt, 2010 18:19

Men då vet du vet ju inte alls vilka sidor kateterna har.

Nu vet du förhållandet:

3:4:5

Den tre sidorna kan skrivas som:

(3/12) * x
(4/12) * x
(5/12) * x

Men du vet ju inte vilka sidor som är kateterna. någon får rätta mig om jag har fel.

musal-
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 38
Blev medlem: tor 10 jan, 2013 22:09

Re: NOG 1996 vt uppg 16

Inläggav musal- » ons 20 mar, 2013 17:48

Jag svarade C varför är detta fel?

JustVince
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 15
Blev medlem: fre 01 apr, 2011 10:54

Re: NOG 1996 vt uppg 16

Inläggav JustVince » ons 20 mar, 2013 20:13

musal- skrev:Jag svarade C varför är detta fel?
För att du inte vet vilka 2 sidor som utgör 20cm, det kan vara 3:4:X, X:4:5 eller 3:X:5.

Teijsan
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 1
Blev medlem: ons 30 sep, 2015 9:32

Re: NOG 1996 vt uppg 16

Inläggav Teijsan » ons 09 mar, 2016 13:41

Ser att tråden är väldigt gammal, men kanske någon nappar iaf... jag svarade E men jag är ändå inte helt hundra på att jag tänker rätt.

Jag tänker såhär: information 2 går inte ihop med det som sägs i information 1. De motsäger varandra.

Därför att: 20 inte är jämnt delbart med varken 3+4 (= 7), 4+5 (=9) eller 5+3 (=8). Med de förhållanden som nämns i information 1 kan alltså ingen utav sidorna tillsammans bli 20 cm.

Hade två sidor däremot tillsammans varit 21 cm så hade uppgiven gått att lösa (trots att vi inte vet vilka sidor som tillsammans blir 21 cm). Detta eftersom 3+4 är 7 och 21/7 är jämnt delbart. Detta skulle alltså innebära att längderna för de två sidorna med förhållandet 3:4 är 9 cm vs 12 cm, eftersom 9/12 = 3/4 som i sin tur är 3:4. Det hade som sagt var inte spelat någon roll att vi inte vetat vilka sidor som tillsammans blir 21 cm eftersom 21 inte på något sätt går att faktorisera till 4 och 5 (som är de andra två talen i förhållandeskalan). Faktoriserar man 21 får man ju 7 och 3 (7*3 = 21).

Jag är urusel på att förklara, men hoppas någon hänger med ändå... För att hänga med i med resonemang kan det vara bra att vara ordentligt påläst om förhållande och faktorisering :)

industriellek
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 62
Blev medlem: mån 23 nov, 2015 17:58

Re: NOG 1996 vt uppg 16

Inläggav industriellek » ons 09 mar, 2016 20:19

Teijsan skrev:Ser att tråden är väldigt gammal, men kanske någon nappar iaf... jag svarade E men jag är ändå inte helt hundra på att jag tänker rätt.

Jag tänker såhär: information 2 går inte ihop med det som sägs i information 1. De motsäger varandra.

Därför att: 20 inte är jämnt delbart med varken 3+4 (= 7), 4+5 (=9) eller 5+3 (=8). Med de förhållanden som nämns i information 1 kan alltså ingen utav sidorna tillsammans bli 20 cm.

Hade två sidor däremot tillsammans varit 21 cm så hade uppgiven gått att lösa (trots att vi inte vet vilka sidor som tillsammans blir 21 cm). Detta eftersom 3+4 är 7 och 21/7 är jämnt delbart. Detta skulle alltså innebära att längderna för de två sidorna med förhållandet 3:4 är 9 cm vs 12 cm, eftersom 9/12 = 3/4 som i sin tur är 3:4. Det hade som sagt var inte spelat någon roll att vi inte vetat vilka sidor som tillsammans blir 21 cm eftersom 21 inte på något sätt går att faktorisera till 4 och 5 (som är de andra två talen i förhållandeskalan). Faktoriserar man 21 får man ju 7 och 3 (7*3 = 21).

Jag är urusel på att förklara, men hoppas någon hänger med ändå... För att hänga med i med resonemang kan det vara bra att vara ordentligt påläst om förhållande och faktorisering :)
Det måste väl inte vara hela cm...?

huog
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 7
Blev medlem: sön 04 okt, 2015 15:56

Re: NOG 1996 vt uppg 16

Inläggav huog » tor 17 mar, 2016 12:25

Teijsan skrev:Jag tänker såhär: information 2 går inte ihop med det som sägs i information 1. De motsäger varandra.

Därför att: 20 inte är jämnt delbart med varken 3+4 (= 7), 4+5 (=9) eller 5+3 (=8). Med de förhållanden som nämns i information 1 kan alltså ingen utav sidorna tillsammans bli 20 cm.
Förhållanden har inget med de faktisk längderna att göra. Förhållandet mellan två av sidorna i den här triangeln är tex 3:4 men det betyder inte samma sak som 3 cm:4 cm. De kan lika gärna vara 6 cm:8 cm, eller också 2,1cm:2,8cm. Därmed går det att bestämma i princip vilken längdfördelning som helst via givna proportioner så länge som vi vet en total längd av dem.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
CESSION
överlåtelse (av fordran utan gäldenärs medverkan); konkurs
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
147 dagar 7 timmar och 9 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar