I en plånbok finns enbart enkronor, femkronor och tiokronor till ett sammanlagt värde av 62 kronor. [b:3a37c1f375]Hur många mynt finns det i plånboken?[/b:3a37c1f375]

(1) Det finns udda antal av varje valör.
(2) Det finns fler enkronor än femkronor och fler femkronor än tiokronor.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena


Jag löste uppgiften men det tog alldeles för lång tid för mig. Det jag har jobbigast med är de här förb*skade uppgifterna där man måste pröva sig fram... vilket jag antar att det här är!

Hur har ni andra löst denna uppgift?

Vad är den snabbaste och effektivaste metoden att lösa såna här typer av uppgifter?

Jag har för mig att jag har sett en liknande uppgift diskuteras här på forumet men jag kan inte minnas vilket prov/tråd det var, finns det någon här som kan säga mig vilken tråd det kan vara??

Hej
Instinktivt när jag ser en sådan här uppgift
känns det som svaret borde vara E. Dvs att
svaret inte entydigt kan bestämmas, utan det
finns flera möjliga lösningar på kraven som
ställts upp. Detta för att kraven känns ganska
"mjuka", t.ex. "alla antal ska vara udda" är ju
inte särskilt begränsande, samt att "enkronor
är fler än femkronor som är fler än tiokronor"
inte heller inskränker alltför mycket.

Det känns på nåt sätt som att "friheterna" är
större än kraven . Om problemet har
en lösning (vilket hp-problemen alltid har), så
känns det som om det lika gärna skulle kunna
finnas en till.

Ett mycket hårdare krav skulle vara "antal
tiokronor är dubbelt så många som antal
femkronor, som är dubbelt så många som antal
enkronor". Nu blir det plötsligt mycket tajtare,
eftersom antalen nu blir väldigt låsta av varandra.
Om summan dessutom ska bli 62 är det kanske
inte ens lösbart.

Men det är som sagt bara en känsla, och jag skulle
också prova mig fram, precis som du, för att vara
säker.

Hur ska man då "prova" sig fram på ett bra sätt.
Om vi utgår från alla kraven så har vi:
x*1+y*5+z*10=62
x, y och z är udda.
x > y > z.

Kan nu detta lösas på fler än ett sätt?
Först försök hitta EN möjlig lösning. Det måste ju finnas
minst en lösning, annars är ju problemet inte lösbart.
Börja med 1 tia. Det är ju udda. Lägg till 3 femmor som
ju är udda, och 3>1. Då har vi 37 ettor kvar som också
är udda, och 37>3>1.
En lösning är alltså 1 tia, 3 femmor, 37 ettor.

UTGÅ nu från denna lösning, och försök OMVANDLA DEN
för att hitta en ny lösning. Byt ut 10 ettor mot 2 femmor.
En till lösning blir: 1 tia, 5 femmor, 27 ettor

Problemet har alltså flera lösningar, och kan alltså inte
entydigt bestämmas. Svaret måste alltså vara E.

(Så här enkelt gick det dock inte när jag först försökte
lösa det . Dessutom är det kanske säkrat att testa
1) och 2) för sig och inte sätta ihop dem på en gång)

mvh Simon

Det verkar som att mina farhågor har besannats... det verkar som att det inte finns någon annan lösning än att testa sig fram för att komma fram till svaret.

Denna typ av uppgifter tycker jag är jobbigast på grund av att de är så tidskrävande. Man kan inte från början se svaret... i alla fall inte jag har den matematiska insikten.

Jag skulle precis som du tänka mig att det måste finnas en mängd lösningar till problemet. Men problemet här är att man måste BEVISA att det finns flera lösningar... och det tar som sagt tid att göra det... pröva ...pröva ...pröva och pröva.


Någon som har någon aning om vart här på forumet en liknande uppgift har diskuterats??

Zolero, har du hela provet från 99?

Ja det har jag!

Det skulle vara kul att få tag på ett. Men det kanske blir för komplicerat genom dig?

Jag har det lite hektiskt just nu och hinner inte före provet... sorry

Såg just nissen inlägg. kanske finns nåt på den sidan

Men vänta lite jag fick just en liten ide. Ta och ring till kungliga biblioteket i stockholm (repro-avdelningen) och be dem kompiera och skicka det till dig! Eller så kan du be dem kopiera flera prov till dig... De har nästan samtliga delar ända tillbaka till 1977!

Jag måste tillägga att det kostar att få det kopierat... men det kanske du förstod!

Coolt! Ska fixa det när jag är i stockholm igen (kanske bättre att vara där på plats)

Jag också, en kopia av antikviteterna är ju något varje inbiten HP-älskare måste ha i sin samling. För visst är väl HP en livsstil alltid! 8)

Jag bor i norra sverige och de beställningar jag gjort har gått alldeles utmärkt per telefon. Dessutom tror jag inte att de utför uppdrag medan man väntar på plats hos dem. Du måste nog ringa och göra en beställning.

Men det är inga svårigheter om du bara vet vad du vill har!

Du säger bara typ: "Jag vill ha NOG-delen med försättsblad och alla uppgifter (22 stycken) plus facit"

Antalet uppgifter kan variera på olika NOG-delar beroende på vilket år provet gick... något år ändrade de uppgifterna till 22... kommer inte ihåg vilket det var...

zolero1980 skrev:...

Antalet uppgifter kan variera på olika NOG-delar beroende på vilket år provet gick... något år ändrade de uppgifterna till 22... kommer inte ihåg vilket det var...

Jag tror att t.o.m. år 1995 hade NOG 20 uppgifter och fr.o.m. år 1996 har NOG haft 22 uppgifter. Fr.om. HT2011 är det väl 12 uppgifter som gäller.

zolero1980 skrev:Men vänta lite jag fick just en liten ide. Ta och ring till kungliga biblioteket i stockholm (repro-avdelningen) och be dem kompiera och skicka det till dig! Eller så kan du be dem kopiera flera prov till dig... De har nästan samtliga delar ända tillbaka till 1977!

Hmm vad är repro-avdelningen? Också, vad kostar det att få en kopia?