NOG HT 03 - Uppg. 8

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Användarvisningsbild
slowdive
Stammis
Stammis
Inlägg: 433
Blev medlem: lör 18 apr, 2009 19:16

NOG HT 03 - Uppg. 8

Inläggav slowdive » ons 21 okt, 2009 12:25

Geometriuppgift, så länkar en bild.
Bild

Facit säger D, jag tycker C.
Jag tänker som så att det går en vinkel på 180 grader mellan U, X, och den högra vinkeln av den likbenta triangeln. Vet vi att U=66 och att V=48 så kan vi räkna ut hela triangeln ABC och därmed också hur stor del av vinkeln på 180 grader jag pratade om som består av X.
Varför räcker det med antingen 1) eller 2)?
Tack på förhand,

Användarvisningsbild
ellebrant
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 22
Blev medlem: fre 04 jul, 2008 22:08

Re: NOG HT 03 - Uppg. 8

Inläggav ellebrant » ons 21 okt, 2009 12:50

Av (1) för vi reda på att u=66 och efter som triangeln är likbent och AB CD är parallella borde det vara en likadan vinkel som u i ACB, ACB är altså 66. (180-66-66=48) altså borde x vara 48.

Av (2) får vi reda på att v=48 altså borde vinklarna BAC och ACB vara (180-48/2=66), u borde därför också vara 66 om linjerna AB CD är parallella (180-66-66=48) altså borde x vara 48.

Om jag inte är helt ute och cyklar..

Linda2
Stammis
Stammis
Inlägg: 296
Blev medlem: fre 16 okt, 2009 11:03

Re: NOG HT 03 - Uppg. 8

Inläggav Linda2 » ons 21 okt, 2009 12:54

ellebrant skrev:Av (1) för vi reda på att u=66 och efter som triangeln är likbent och AB CD är parallella borde det vara en likadan vinkel som u i ACB, ACB är altså 66. (180-66-66=48) altså borde x vara 48.

Av (2) får vi reda på att v=48 altså borde vinklarna BAC och ACB vara (180-48/2=66), u borde därför också vara 66 om linjerna AB CD är parallella (180-66-66=48) altså borde x vara 48.

Om jag inte är helt ute och cyklar..
Nä, du är helt på banan!

oscar_bakhouch
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 779
Blev medlem: tis 12 maj, 2009 16:25
Ort: Göteborg

Re: NOG HT 03 - Uppg. 8

Inläggav oscar_bakhouch » ons 21 okt, 2009 12:57

ellebrant skrev:Av (1) för vi reda på att u=66 och efter som triangeln är likbent och AB CD är parallella borde det vara en likadan vinkel som u i ACB, ACB är altså 66. (180-66-66=48) altså borde x vara 48.

Av (2) får vi reda på att v=48 altså borde vinklarna BAC och ACB vara (180-48/2=66), u borde därför också vara 66 om linjerna AB CD är parallella (180-66-66=48) altså borde x vara 48.

Om jag inte är helt ute och cyklar..
Du har rätt. Det hela beror på att det rör sig om en liksidig triangel OCH att den är parallell med CD. Därför är vinklarna lika stora. Har du V så vet du triangelns övriga vinklar. Den vinkel du vill ha fram är 180 grader minus (2 x U-vinkeln). V-vinkeln ges i ena alternativet.

Vet du U-vinkeln vet du alltså även den vinkel du vill ha, och U-vinkeln ges ju i ena alternativet.

I båda alternativen får du alltså en vinkel som räcker för att lösa uppgiften.

Användarvisningsbild
slowdive
Stammis
Stammis
Inlägg: 433
Blev medlem: lör 18 apr, 2009 19:16

Re: NOG HT 03 - Uppg. 8

Inläggav slowdive » tor 22 okt, 2009 10:28

Vad innebar det i praktiken att AB och CD ar parallella? Vilka samband kan dras, vilka vinklar blir da lika etc.

Forumet har ballat ur for mig nu, kan inte skriva åäö eller fragetecken... funkar annars men just nar jag postar har pa HPG gar det inte... skumt

Användarvisningsbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6324
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: NOG HT 03 - Uppg. 8

Inläggav empezar » tor 22 okt, 2009 10:37

slowdive skrev:Vad innebar det i praktiken att AB och CD ar parallella? Vilka samband kan dras, vilka vinklar blir da lika etc.
Vinkeln u är samma som vinkeln A.

annikaL
Stammis
Stammis
Inlägg: 116
Blev medlem: fre 16 okt, 2009 15:34

Re: NOG HT 03 - Uppg. 8

Inläggav annikaL » lör 27 feb, 2010 9:38

Kan man även säga att vinkel v = vinkel x? i det här fallet är de ju lika men är de det i alla liknande figurer som upfyller kraven?

Vad jag menar är väl egentligen att om man drar ytterligare en linje mellan B och D får vi då två trianglar med likadana vinklar?

Mvh Annika

oschel
Stammis
Stammis
Inlägg: 126
Blev medlem: sön 17 jun, 2012 16:03

Re: NOG HT 03 - Uppg. 8

Inläggav oschel » tis 11 sep, 2012 15:39

Eftersom storleken på vinkeln v är beroende av motsatt sidas längd (dvs BD), och storleken på vinkeln x är beroende av sidan AC längd så borde man inte kunna säga att vinkel v = x. Eftersom det inte framgår att BD = AC.


Men eftersom AB = BC = CD så kommer de två resterande vinklarna i de två trianglarna vara lika stora på båda (eftersom en vinkels storlek är beroende av motsatt sidas längd).

Vi kan kalla de resterande i båda trianglarna för vinkel z och vinkel y.

Då blir vinkel v = 180 - z - y.

Och vinkel x = 180 - z - y.

Dvs --> vinkel x = vinkel v.

Är dock tämligen osäker på detta resonemang så någon får gärna tillrättavisa mig. :?

test9876
Stammis
Stammis
Inlägg: 123
Blev medlem: fre 07 jan, 2011 9:47

Re: NOG HT 03 - Uppg. 8

Inläggav test9876 » tis 11 sep, 2012 18:23

Jag måste nog hålla med om att v = x.

Eftersom triangeln är likbent och AB och CD är parallella kan man, om man skapar BD se att det är en likadan triangel fast upp- och ner. Vinkel B = vinkel C, vinkel A = vinkel D och hela är 360 grader.

Skulle t.ex. BD vara längre än AC så kommer vinklarna att ändras och det kommer inte längre kunna vara likbenta trianglar.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
SOTTIS
dumhet, dumt yttrande, "groda"
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
139 dagar 22 timmar och 19 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar