21. Två urnor, A och B innehåller likformiga och enfärgade kulor, som är svarta eller vita. I urna A finns två svarta och en vit kula. Kalle tar på måfå en kula ur urna A utan att titta på den och lägger den i Urna B. Därefter tar han på måfå en kula ur urna B. Hur stor är sannolikheten att kulan som tas ur urna B är vit?

(1) Från början finns det tre vita och fem svarta kulor i urna B

(2) Sannolikheten att den kula som tas ur urna B är svart är 17/27.

---------------------------------------------------------

Om vi lämnar påstående (2) helt, eftersom där säger svaret sig själv. 27-17 = 10.

Om vi istället tittar på påstående (1) och graderar kulornas väg i två delar.
Först flyttas en av tre kullor. Chansen att det är en svart är 66% (2/3), och chansen att det är en vit är 33% (1/3)

Om vi då går vidare till nästa led: I urna B finns nu två möjligheter, det är 66% chans att det finns 3 vita och 6 svarta, vilket ger oss oddsen 66%/33% igen, (6/9, kontra 3/9). Men det finns även 33% chans att 4 kulor är vita, respektive 5 är svarta, vilket ger oss 45%/55% (4/9, kontra 5/9)
Min fråga är nu, hur ser räknemetoden ut för att bestämma chansen att få en vit kula. Det handlar ju inte om två vita i rad, dvs att multiplicera procenten. Jag finner ingen räknemetod varken i A, B eller C boken, någon som har lust att förklara hur det går till rent matematiskt, logiskt förstår jag?

Såg nu att det var addition

((2/3) * (3/9)) + ((1/3) * (4/9)) = 10/27

Är D rätt svar?

Du verkar vilja ha en fullständig uträkning, men jag tänker såhär: I texten får du veta att Urna A: 2svarta & 1vit

(1) säger sedan att Urna B innehåller: 5svarta & 3vita.

Då har man fått alla variabler, det vore ju märkligt om inte en sannolikhetsuppgift gick att lösa nu.

Precis, sen ger ju (2) förhållandet direkt.

Uppgiften finns även diskuterad flera gånger tidigare i forumet:
http://www.hpguiden.se/forumet/topic/1154
http://www.hpguiden.se/forumet/topic/2678
http://www.hpguiden.se/forumet/topic/5242

I denna tråd listas vilka uppgifter som diskuterats tidigare:
http://www.hpguiden.se/forumet/topic/1590