NOG HT-2006 Uppg 21

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Studionova
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 7
Blev medlem: tor 25 mar, 2010 5:13

NOG HT-2006 Uppg 21

Inläggav Studionova » tor 17 mar, 2011 11:01

21. Två urnor, A och B innehåller likformiga och enfärgade kulor, som är svarta eller vita. I urna A finns två svarta och en vit kula. Kalle tar på måfå en kula ur urna A utan att titta på den och lägger den i Urna B. Därefter tar han på måfå en kula ur urna B. Hur stor är sannolikheten att kulan som tas ur urna B är vit?

(1) Från början finns det tre vita och fem svarta kulor i urna B

(2) Sannolikheten att den kula som tas ur urna B är svart är 17/27.

---------------------------------------------------------

Om vi lämnar påstående (2) helt, eftersom där säger svaret sig själv. 27-17 = 10.

Om vi istället tittar på påstående (1) och graderar kulornas väg i två delar.
Först flyttas en av tre kullor. Chansen att det är en svart är 66% (2/3), och chansen att det är en vit är 33% (1/3)

Om vi då går vidare till nästa led: I urna B finns nu två möjligheter, det är 66% chans att det finns 3 vita och 6 svarta, vilket ger oss oddsen 66%/33% igen, (6/9, kontra 3/9). Men det finns även 33% chans att 4 kulor är vita, respektive 5 är svarta, vilket ger oss 45%/55% (4/9, kontra 5/9)
Min fråga är nu, hur ser räknemetoden ut för att bestämma chansen att få en vit kula. Det handlar ju inte om två vita i rad, dvs att multiplicera procenten. Jag finner ingen räknemetod varken i A, B eller C boken, någon som har lust att förklara hur det går till rent matematiskt, logiskt förstår jag? :)

Studionova
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 7
Blev medlem: tor 25 mar, 2010 5:13

Re: NOG HT-2006 Uppg 21

Inläggav Studionova » tor 17 mar, 2011 14:03

Såg nu att det var addition :)

((2/3) * (3/9)) + ((1/3) * (4/9)) = 10/27

sorbazz
Stammis
Stammis
Inlägg: 113
Blev medlem: fre 09 jan, 2009 3:55

Re: NOG HT-2006 Uppg 21

Inläggav sorbazz » tor 17 mar, 2011 21:11

Är D rätt svar?

Du verkar vilja ha en fullständig uträkning, men jag tänker såhär: I texten får du veta att Urna A: 2svarta & 1vit

(1) säger sedan att Urna B innehåller: 5svarta & 3vita.

Då har man fått alla variabler, det vore ju märkligt om inte en sannolikhetsuppgift gick att lösa nu.

Precis, sen ger ju (2) förhållandet direkt.

Användarvisningsbild
Lovisa
Moderator
Moderator
Inlägg: 103
Blev medlem: tor 16 dec, 2004 1:00

Re: NOG HT-2006 Uppg 21

Inläggav Lovisa » mån 21 mar, 2011 9:16

Uppgiften finns även diskuterad flera gånger tidigare i forumet:
http://www.hpguiden.se/forumet/topic/1154
http://www.hpguiden.se/forumet/topic/2678
http://www.hpguiden.se/forumet/topic/5242

I denna tråd listas vilka uppgifter som diskuterats tidigare:
http://www.hpguiden.se/forumet/topic/1590


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
SOTTIS
dumhet, dumt yttrande, "groda"
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
139 dagar 22 timmar och 15 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar