NOG HT 2008 Uppg. 10

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
mialoof
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 8
Blev medlem: sön 17 sep, 2006 2:00

NOG HT 2008 Uppg. 10

Inläggav mialoof » tis 06 apr, 2010 19:49

Hur ska man tänka för att kunna lösa denna uppgift?
Det går väl inte bara att göra ett genomsnitt per dygn?
Tacksam för hjälp!!!

10. Ett provrör är fyllt med en viss vätska, där mängden vätska avtar linjärt med tiden.
Hur stor andel av vätskan finns kvar i provröret efter tre dygn?
(1) Efter åtta dygn återstår femtio procent av vätskan.
(2) Efter fyra dygn återstår 20 ml av vätskan.

MichaelRP
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 50
Blev medlem: fre 15 aug, 2008 14:54

Re: NOG HT 2008 Uppg. 10

Inläggav MichaelRP » tis 06 apr, 2010 20:16

Grundinfo: Mängden vätska avtar linjärt med tiden.

Vi har alltså en linjär funktion:

y = kx+m :arrow: Ekv. 1

Där y är mängden vätska vid tiden x.

y = mängd vätska
x = tiden i dygn
k = är "hastigheten" som vätskan avtar på
m = startvärdet (100%)


Påstående 1:

Efter åtta dygn återstår 50% av vätskan.

Med värden insatt i Ekv. 1:

y = 50(%)
x = 8
m = 100(%)

50 = (-k)*8+100 [negativt värde på k då funktionen avtar]

Vi kan då lösa ut k och således räkna ut andelen vätska efter tre dygn (då är y okänd och alla andra kända).


Påstående 2:

Här vet vi inte hur mycket vätska det funnist från början. Kan ha varit fem liter 50 ml osv. Därför kan man inte räkna ut hur mycket vätska det funnist efter tre dygn.

MichaelRP
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 50
Blev medlem: fre 15 aug, 2008 14:54

Re: NOG HT 2008 Uppg. 10

Inläggav MichaelRP » tis 06 apr, 2010 20:29

MichaelRP skrev:
50 = (-k)*8+100 [negativt värde på k då funktionen avtar]
Eller snarare så att k-värdet kommer bli negativt, vilket det ska bli då funktionen avtar.

Alltså; 50 = k*8+100 :arrow: k = -50/8

mialoof
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 8
Blev medlem: sön 17 sep, 2006 2:00

Re: NOG HT 2008 Uppg. 10

Inläggav mialoof » ons 07 apr, 2010 10:58

Tack för svar! En undran jag har är hur visste du att m-värdet skulle representera början 100% och att man kan använda sig av en linjär fuktion - är detta något jag alltid kan applicera på uppgifter där man får veta att något avtar linjärt?

MvH Mia

MichaelRP
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 50
Blev medlem: fre 15 aug, 2008 14:54

Re: NOG HT 2008 Uppg. 10

Inläggav MichaelRP » ons 07 apr, 2010 15:50

Från grundinformationen: "Ett provrör är fyllt med en viss vätska", vi startar alltså med en andel som är 100%. Därför satte jag m-värdet till 100. [Detta är när vätskan börjar avta; tidpunkten x=0]

När "något" förändras (avtar/växer) linjärt med tiden så är det en linjär funktion. Det behöver dock inte förändras med avseende på tid, kan va något annat (längd, hastighet m.m).


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
SOTTIS
dumhet, dumt yttrande, "groda"
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
140 dagar 0 timmar och 50 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar