Hej,

Har en fundering kring följande fråga:

En rät linjes ekvation kan skrivas y = kx + m, där k är riktningskoefficient och m är konstantterm. Vilket värde har m?

(1) Det är lika långt avstånd mellan origo och punkten (0, m) som det är mellan punkten (0, m) och den punkt där linjen y = kx + 6,5 skär y-axeln.

(2) Linjen y = kx + m är parallell med linjen y = –2x + 1.

Svaret enligt facit är A. Men jag får inte ihop det.

I formeln y=kx+m kan väl m anta både ett negativt och positivt värde. Om man tittar på (1) får vi reda på att sträckan mellan origo och (0.m) är samma som sträckan mellan (0.m) och (0.6,5). Men i mina ögon skulle det kunna innebära att m=3,25, eller m=-6,5. Båda värdena på m gör väl att påstående (1) stämmer? D.v.s. svaret borde bli E? Eller missar jag något?

Tacksam för svar.

Edit.

Du har helt rätt!

Det kan bara bli 3,25. Jag tänkte fel.

Tack!

Nu väcker jag en gammal tråd lite grand.

Jag tänker precis som trådskaparen.

Så nu undrar jag också varför m inte skulle kunna vara ett negativt tal.

Om linjen skär y-axeln på höjden 6.5 och avståndet mellan origo (0,0) och punkten (0,m) är lika långt som avståndet mellan (0,m) och där linjen skär y-axeln (6.5) måste (0,m) ligga på lika långt avstånd från origo samt där linjen skär y-axeln. Punkten (0,m) ligger alltså mellan origo och där linjen skär y-axeln alltså på (0;3,25).
Förstår du?
Det var slarvigt skrivet men bättre än ingenting!

Kimara skrev:Om linjen skär y-axeln på höjden 6.5 och avståndet mellan origo (0,0) och punkten (0,m) är lika långt som avståndet mellan (0,m) och där linjen skär y-axeln (6.5) måste (0,m) ligga på lika långt avstånd från origo samt där linjen skär y-axeln. Punkten (0,m) ligger alltså mellan origo och där linjen skär y-axeln alltså på (0;3,25).
Förstår du?
Det var slarvigt skrivet men bättre än ingenting!

haha, det slarviga stod jag för.
Ibland räcker det med att läsa frågan en extra gång.