nog ht 2010 uppg 19

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
bersan
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 86
Blev medlem: tor 19 aug, 2010 22:45

nog ht 2010 uppg 19

Inläggav bersan » ons 24 nov, 2010 19:00

Hej!
Jag undrar hur man löser uppgif 19 på provet ht 2010.
Är inte det här matte D och se.

http://www8.umu.se/edmeas/hprov/10b/nog.pdf

Användarvisningsbild
Bozna
Stammis
Stammis
Inlägg: 143
Blev medlem: ons 24 sep, 2008 20:20

Re: nog ht 2010 uppg 19

Inläggav Bozna » ons 24 nov, 2010 19:56

(1) Diagonalen BD = 8^(1/2)

Ur grundinfon är figuren en kub. Mha pythagoras sats kan du då få fram en av kubens sidor(kateter).

x^2+x^2 = 8^(1/2)

sqrt(8)*2x^2 = 8 sqrt (talet) = square root = roten ur

sqrt (8)*x^2 = 4

x^2 = 4/sqrt (8)

x = sqrt (4/sqrt (8)) = 2/2 = 1

Sidan i kuben är 1.

AB fås fram mha Pythagoras sats.

(AB)^2 = (AC)^2 + (BC)^2

Eftersom det är en kub är AC=BD. BC=1

(AB)^2 = sqrt (8) + 1^2

AB = 2 + 1 = 3

Infon ur påstående 1 räcker.

(2) Arean BCDE = 4

T.ex. BC = 2 (Figuren är en kub)

Pythagoras sats.

(2^2+2^2)^2 + 2^2 = (AB)^2

16 + 4 = (AB)^2

sqrt (20) = AB

Infon ur påstående 2 räcker.

(1)och (2) var för sig, alltså är D rätt svar.

Användarvisningsbild
Bozna
Stammis
Stammis
Inlägg: 143
Blev medlem: ons 24 sep, 2008 20:20

Re: nog ht 2010 uppg 19

Inläggav Bozna » fre 26 nov, 2010 15:54

Min förklaring är fel någonstans då AB får två olika värden. Huvudsaken är att du ser att det går att lösa uppgiften med (1) och (2) var för sig. 8-)

EbtisamOmran
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 1
Blev medlem: tis 18 jan, 2011 20:48

Re: nog ht 2010 uppg 19

Inläggav EbtisamOmran » mån 07 feb, 2011 13:42

Hi! can du förklra hur kan man lösa upp. 19 på rätt satt

Mvh

E.O

Användarvisningsbild
Lenti
Stammis
Stammis
Inlägg: 179
Blev medlem: tor 18 mar, 2010 11:48

Re: nog ht 2010 uppg 19

Inläggav Lenti » tis 08 feb, 2011 0:38

Så innebär det att

sqr(8)^2+2^2=AB^2
8+4=AB^2
sqr(12)=AB :?:

Användarvisningsbild
Lenti
Stammis
Stammis
Inlägg: 179
Blev medlem: tor 18 mar, 2010 11:48

Re: nog ht 2010 uppg 19

Inläggav Lenti » tis 08 feb, 2011 19:02

OK, tack. Mhm, men jag var nyfiken på om uträkningen var korrekt. Det hjälper mig att hålla koll på vad jag behöver fortsätta träna på.

olosve
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 3
Blev medlem: mån 17 jan, 2011 0:10

Re: nog ht 2010 uppg 19

Inläggav olosve » sön 21 okt, 2012 20:04

Det här är min tolkning av uppgiften.

Obs: sqrt(x) betyder x^(1/2) alltså roten ur x.

(1) Diagonalen BD är sqrt(8) cm.

BD är hypotenusan av "triangeln" BCD därför kan vi utnyttja pythagoras sats.

a^2+b^2=c^2 <=> BC^2 + DC^2 = BD^2. BD=sqrt(8). BD^2 är därför sqrt(8)^2 = 8 cm.

Vi vet att BC=DC eftersom det handlar om en kub.

Därför kan vi skriva BC^2+DC^2 = 8 <=> 2x^2=8 <=> x^2=4 <=> x=2 cm. Kubens sida är alltså 2 cm. När vi vet detta är det enkelt, eftersom AB är lika långt som AC, då det som sagt är en kub det handlar om och rymddiagonalen är lika lång oavsett.

Återigen använder vi pythagoras sats, denna gången utnyttjar vi att vi vet att sidan är 2 cm och att BD är sqrt(8) cm.

sqrt(8)^2+ 2^2 = AC^2 = AB^2 <=> 8 + 4 = 12 = AB^2

sqrt(AB^2) = sqrt(12) = AB

AB = sqrt(12) = 3,46410162 cm.

Ett annat sätt att räkna ut rymddiagnoalen i en kub är genom formeln a*sqrt(3). Då a är kubens sida. Vi testar för att bekräfta om ovanstående svar är rätt: 2*sqrt(3) = 3,46410162 = sqrt(12). I enlighet med ovan, check!

(2) Arean av sidan BCDE är 4 cm^2.

BCDE är en kvadrat, arean av en kvadrat är sidan^2. sqrt(BCDE) = sqrt(4) = 2 cm.

Genom att använda pythagoras sats kan vi hitta diagonalen BD igen.

2^2 + 2^2 = c^2 = BD^2 = 8 cm.

sqrt(BD^2) = sqrt(8) cm.

Alltså vet vi även här att diagonalen BD är sqrt(8) cm och kan lösa den enligt metoden i (1).

Svar: D - Både (1) och (2) ger tillräcklig information för att lösa uppgiften.

Original
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1305
Blev medlem: lör 11 okt, 2014 11:58

Re: nog ht 2010 uppg 19

Inläggav Original » tis 24 feb, 2015 16:31

Jag förstår inte förklaringen. Kan någon snälla förklara steg för steg?

Användarvisningsbild
admin
Site Admin
Site Admin
Inlägg: 1557
Blev medlem: tor 31 maj, 2007 20:31

Re: nog ht 2010 uppg 19

Inläggav admin » tor 07 maj, 2015 8:13

VIP-medlemmar har även åtkomst till Sveriges största databas med förklaringar till gamla högskoleprovuppgifter.

Här är förklaringen till denna uppgift: http://www.hpguiden.se/vip-utbildningen ... vet#0nog19


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
NEOFILI
beundran för allt nytt
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
145 dagar 5 timmar och 35 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar
Senaste 5 forumtrådar