Nog Ht2010 uppgift 8

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
HpRookie
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 6
Blev medlem: sön 02 mar, 2014 13:21

Nog Ht2010 uppgift 8

Inläggav HpRookie » mån 10 mar, 2014 13:10

Någon som har lösningen på Uppgift 8?

En krita ska plockas slumpmäsigt ur en låda. Kritorna i lådan är röda eller blå. Hur många kritor finns det i lådan?

1) Sannolikheten att kritan som plockas är blå är 1/7.
2) Dem röda kritorna är 75 fler än dem blå?

Vore tacksam för en lösning på frågan.

Smileduck
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 84
Blev medlem: lör 12 jan, 2013 20:52

Re: Nog Ht2010 uppgift 8

Inläggav Smileduck » mån 10 mar, 2014 15:03

HpRookie skrev:Någon som har lösningen på Uppgift 8?

En krita ska plockas slumpmäsigt ur en låda. Kritorna i lådan är röda eller blå. Hur många kritor finns det i lådan?

1) Sannolikheten att kritan som plockas är blå är 1/7.
2) Dem röda kritorna är 75 fler än dem blå?

Vore tacksam för en lösning på frågan.
Du får veta i information I att 1/7 är andelen blå, således måste andelen röda vara 6/7. Detta ger ju inte svaret på antalet, bara andelen så då kollar vi på information II. Den ger bara att de röda är lika många som de blå +75 röda till. Detta ger ju ett antal och tillsammans kan du räkna ut exakt hur många det blir.

Du kan göra en ekvation med hjälp av denna infon. Vi vet om att antalet blå + antalet röda = totala antalet kritor. D.v.s (1/7 blå)+((1/7)+75)=totala antalet kritor. Detta eftersom de röda var lika många (vi vet bara andelar och använder därför samma andel för röda, 1/7) och +75 till antalet. Gör vi om 1/7 till x blir vår nya ekvation x+(x+75)=totala antalet kritor. Omskriven blir ekvationen 2x+75=totala antalet kritor. Nu vet vi att 2x motsvarar ((1/7)+(1/7))=(2/7). Så 2x är detsamma som 2/7. Eftersom vi har 5/7 kvar och detta måste därmed motsvara de 75 röda kritorna. Då vet vi att (5/7)=75. För att få fram vad en sjundedel är delar vi båda sidorna på 5 så då får vi ((5/7)/5)=(75/5) -> (1/7)=15 kritor. För att få fram antalet när vi har sjundedelar får vi gånga upp båda sidor med 7. ((1/7)*7)=(15*7) Och då får vi svaret att sju sjundedelar (7/7) är lika med 105. Därmed kan svaret lösas med information från både I och II, svaret blir därmed C.

Snabb ekvation utan textförklaring:

(1/7)+((1/7)+75)=tot
x+(x+75)=tot
2x+75=tot
2x motsvarar (1/7)+(1/7) -> 75 motsvarar 5/7
75/5 för att få ut vad 1/7 blir i antalet kritor -> 75/5=15
15*7 för att få fram 7/7 (med andra ord tot) som blir 105.
Svaret blir C.

HpRookie
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 6
Blev medlem: sön 02 mar, 2014 13:21

Re: Nog Ht2010 uppgift 8

Inläggav HpRookie » mån 10 mar, 2014 19:21

Tack så mycket Smileduck för lösningen. Jag hade aldrig kommit på det lösningen. :-D Det hela blev mer logisk plötsligt.

Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: Nog Ht2010 uppgift 8

Inläggav Michster » mån 10 mar, 2014 23:09

Något kortare:

1) Går ej att lösa med eftersom vi bara har en andel.
2) Om de blå kritorna är x st så är de röda x+75. Men vi kan fortfarande inte få fram något svar endast med 2)

1) och 2)

Sannolikheten att få en blå krita är 1/7, så

x/(x+(x+75))=1/7
x/(2x+75)=1/7
7x=2x+75
5x=75
x=15

Antalet blå kritor är 15 st vilket ger antalet röda som 90 st.

HpRookie
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 6
Blev medlem: sön 02 mar, 2014 13:21

Re: Nog Ht2010 uppgift 8

Inläggav HpRookie » ons 12 mar, 2014 1:09

Tack för svaret Michster.

Men jag hände inte med på ekvationen riktig dem 2 första delen?

"x/(x+(x+75))=1/7
x/(2x+75)=1/7"

Smileduck
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 84
Blev medlem: lör 12 jan, 2013 20:52

Re: Nog Ht2010 uppgift 8

Inläggav Smileduck » ons 12 mar, 2014 11:27

HpRookie skrev:Tack för svaret Michster.

Men jag hände inte med på ekvationen riktig dem 2 första delen?

"x/(x+(x+75))=1/7
x/(2x+75)=1/7"
Eftersom det är plus ändra inte något inom parantesen. du får då x/(x+x+75) som blir x/(2x+75).

HpRookie
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 6
Blev medlem: sön 02 mar, 2014 13:21

Re: Nog Ht2010 uppgift 8

Inläggav HpRookie » tor 13 mar, 2014 1:23

Smileduck skrev:
HpRookie skrev:Tack för svaret Michster.

Men jag hände inte med på ekvationen riktig dem 2 första delen?

"x/(x+(x+75))=1/7
x/(2x+75)=1/7"
Eftersom det är plus ändra inte något inom parantesen. du får då x/(x+x+75) som blir x/(2x+75).
Ok, tack då förstår jag :)


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
CESSION
överlåtelse (av fordran utan gäldenärs medverkan); konkurs
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
147 dagar 1 timmar och 17 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar