Nog upg.15 VT 11

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Skriv svar
lools
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 4
Blev medlem: tis 31 mar, 2009 22:11

Nog upg.15 VT 11

Inlägg av lools »

På följande fråga svarade jag D, har svårt att förstå varför rätt svar är B..

Maja har ett skrin med nio pennor. Minst en av pennorna är blå. Om hon slumpmässigt väljer fyra av pennorna har minst två av dessa samma färg. Hur många blå pennor finns det i Majas skrin?

(1) Pennorna finns i tre olika färger.

(2) För att vara säker på att få en blå penna måste Maja ta upp sju pennor.

Rätt svar är B. Det är självklar att påstående B räcker som svar, men gör inte A det också?
Vi vet att det finns 9 pennor, och utav dessa pennor finns ingen penna med mer än 3 av samma färg.
Med hjälp av ettan VET vi alltså att det finns 3 olika pennor.
Alltså måste alla pennornas färger vara uppdelade i 3+3+3. (Ingen pennfärg kan ha 4 av samma färg och då kan ingen vara i 2 eller i 1)
axon
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 79
Blev medlem: tor 11 feb, 2010 19:11

Re: Nog upg.15 VT 11

Inlägg av axon »

Du kan ha 4 av färg Y, 4 av färg X, 1 blå penna. Om du tar upp fyra stycken slumpvist får du upp 2 st av likadan färg, antingen av Y eller X i mitt exempel.

Har du alltså:
4-4-1

Så kan det bli
2-1-1 när du tar upp 4 st, eller,
1-2-1.

I exemplet här så kan man givetvis säga "det finns 1 blå penna i Majas skrin" men det kunde lika gärna vara de blåa som var 4.
Användarens profilbild
cricks
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 638
Blev medlem: mån 11 aug, 2008 19:01

Re: Nog upg.15 VT 11

Inlägg av cricks »

axon skrev:Du kan ha 4 av färg Y, 4 av färg X, 1 blå penna. Om du tar upp fyra stycken slumpvist får du upp 2 st av likadan färg, antingen av Y eller X i mitt exempel.

Har du alltså:
4-4-1

Så kan det bli
2-1-1 när du tar upp 4 st, eller,
1-2-1.

I exemplet här så kan man givetvis säga "det finns 1 blå penna i Majas skrin" men det kunde lika gärna vara de blåa som var 4.
Men det där stämmer ju inte in? Om du har 4 av en färg och slumpmässigt tar upp 4 stycken så finns ju chansen att alla du tar upp är av samma färg, dvs, det håller inte enligt grundpåståendet.
axon
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 79
Blev medlem: tor 11 feb, 2010 19:11

Re: Nog upg.15 VT 11

Inlägg av axon »

cricks skrev:
axon skrev:Du kan ha 4 av färg Y, 4 av färg X, 1 blå penna. Om du tar upp fyra stycken slumpvist får du upp 2 st av likadan färg, antingen av Y eller X i mitt exempel.

Har du alltså:
4-4-1

Så kan det bli
2-1-1 när du tar upp 4 st, eller,
1-2-1.

I exemplet här så kan man givetvis säga "det finns 1 blå penna i Majas skrin" men det kunde lika gärna vara de blåa som var 4.
Men det där stämmer ju inte in? Om du har 4 av en färg och slumpmässigt tar upp 4 stycken så finns ju chansen att alla du tar upp är av samma färg, dvs, det håller inte enligt grundpåståendet.
Därav "minst två stycken" :P
Robiinoo
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 2
Blev medlem: lör 18 nov, 2006 1:00

Re: Nog upg.15 VT 11

Inlägg av Robiinoo »

Svaret B är enkelt att förstå för vi med ledtråd 1 och frågan att det är 3 olika färger, 9 kulor och att om du tar 4 får du alltid 2 av samma färg. Det betyder att de kan vara 3-3-3, 4-4-1, 4-2-2 osv.. För många svar..

Dock Ledtråd 2 så sägs det tar 7 st så är du garanterad att ta 1 blå.
9st sammanlagt, av 7 kulor måste en vara blå, men inte av 6. Alltså 3 st blåa kular (9-6 = 3).

Hoppas jag förklara det bra!
Skriv svar