NOG-uppg. 21 HT-05

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
werpi
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 56
Blev medlem: lör 17 mar, 2007 1:00

NOG-uppg. 21 HT-05

Inläggav werpi » ons 24 okt, 2007 1:15

Vilket tal av de reella talen x,y och z är störst?

(1) (x+y)/2=z
(2) x-y=y-z


Rätt svar är E, men jag får det till B.

x kan inte vara större än y. Men om y>x så att (x-y)<0 måste väl z>y för att (y-z)<0? Detta leder till x<y<z?

Användarvisningsbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6324
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: NOG-uppg. 21 HT-05

Inläggav empezar » ons 24 okt, 2007 7:43

jag får det till x=y=z

har inte tid att försöka förklara just nu men jag återkommer.

jag kanske har fel dock :)

Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Re: NOG-uppg. 21 HT-05

Inläggav Guldbollen » ons 24 okt, 2007 7:56

Jag gjorde denna uppgift häromdagen och kom fram till följande:

21. Vilket av de reella talen x, y och z är störst?
(1) x + z = 2y

(2) x - y = y - z

Flytta runt lite i ekvation (2) så att båda y hamnar i samma led. Det ger:

x + z = 2y, det vill säga samma ekvation som i (1), och den är alltså olöslig.

Sen kan man förstås inte veta vilken som är störst eftersom x kan vara jätteliten och z jättestor eller tvärtom, eller som du säger x = y = z vilket också är ett alternativ.

Om det är denna du menar har du skrivit fel på påstående (1) till att börja med?

Användarvisningsbild
DonThomaso
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1795
Blev medlem: sön 21 jan, 2007 1:00

Re: NOG-uppg. 21 HT-05

Inläggav DonThomaso » ons 24 okt, 2007 8:19

werpi skrev:Vilket tal av de reella talen x,y och z är störst?

(1) (x+y)/2=z
(2) x-y=y-z


Rätt svar är E, men jag får det till B.

x kan inte vara större än y. Men om y>x så att (x-y)<0 måste väl z>y för att (y-z)<0? Detta leder till x<y<z?
Hmm jag får också det till X=Y=Z..
(1) dribblade lite med ekvationerna och fick det till:
X+Y=2Z
(2)
X+Z=2Y -> Y = (X+Z)/2

Sätter man in andra i första så får man 3Z = 3X -> Z = X

X+Y=2X
Y = 2X-X
Y=X=Z

werpi
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 56
Blev medlem: lör 17 mar, 2007 1:00

Re: NOG-uppg. 21 HT-05

Inläggav werpi » ons 24 okt, 2007 11:28

ja, just det, z och y ska byta plats i påstående (1), ja.

OK, dumt av mig att inte enes överväga att det fanns en möjlighet att alla talen var lika stora.

tack för hjälpen, hur som helst!

Användarvisningsbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6324
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: NOG-uppg. 21 HT-05

Inläggav empezar » ons 24 okt, 2007 11:34

<ta bort det här inlägget>

Användarvisningsbild
vorre
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 59
Blev medlem: fre 03 okt, 2008 16:43
Ort: Örebro

Re: NOG-uppg. 21 HT-05

Inläggav vorre » tor 08 apr, 2010 19:22

Såhär tänker jag, om x=y=z, då får vi ju fram att alla är lika stora vilket betyder att vi vet att inget tal är störst?! Därför tycker jag alternativ (B är rätt?! Hjälp mig tänka rätt!

156
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 54
Blev medlem: ons 04 apr, 2007 2:00

Re: NOG-uppg. 21 HT-05

Inläggav 156 » tor 08 apr, 2010 21:26

En annan sak som borde föra tankarna direkt till E är väl att vi inte vet om talen är positiva eller negativa. T ex kan ju Z=(-4) likväl som Z=4 osv. Eller?

Användarvisningsbild
.eva
Stammis
Stammis
Inlägg: 196
Blev medlem: ons 07 jan, 2009 17:04

Re: NOG-uppg. 21 HT-05

Inläggav .eva » fre 09 apr, 2010 14:00

Talen behöver inte vara lika stora även om de är positiva.

En möjlig lösning: x = 4, z = 2, y = 3.

(4 + 2) / 2 = 3
4 - 3 = 3 - 2

Användarvisningsbild
WhiteBeard
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 232
Blev medlem: tor 27 apr, 2017 19:03

Re: NOG-uppg. 21 HT-05

Inläggav WhiteBeard » tor 01 jun, 2017 7:40

De båda ekvationerna blir ju x + z = 2y efter förenkling.
Men hade inte uppgiften varit olöslig även om det hade varit två oberoende ekvationer?
Vi har ju tre variabler...?
Some people want it to happen, some wish it would happen, others make it happen.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
PYRRHUSSEGER
alltför dyrköpt framgång
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
144 dagar 7 timmar och 5 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar
Senaste 5 forumtrådar