Hej, skulle vara tacksam för hjälp med denna uppgift!

Om x+y=3x. Vilka är då talen X och y?

(1) 2x=y


(2) x+y=12

Rätt svar ska vara B ( i 2 men ej i 1) förstår tyvärr inte hur man kommer fram till det.

Givet är att x + y = 3x.

(1) ger att 2x = y. Rent spontant så borde uppgiften gå att lösa med detta påstående eftersom vi har två okända och två ekvationer. Men om du utvecklar den givna ekvationen, x + y = 3x, så kan den endast skrivas om som 2x = y. Det inser du om du tar bort ett x från varje sida. Själv brukar jag flytta över alla x till samma sida, och byter man led på en term så ändrar den ju tecken.
Alltså: x + y = 3x y = 3x - x y = 2x. Det här är ju exakt samma information som du får i (1) och därför går det inte att komma längre.

Med (2) så får du att x + y = 12.
Nu kommer det gå bättre att lösa uppgiften.

Från den givna ekvationen (som vi omvandlat) har vi ju att 2x = y. Nu går det att lösa uppgiften som ett vanligt ekvationssystem.

2x = y
x + y = 12

x + 2x = 12 3x = 12 x = 4.

Mvh

Tack så mycket för hjälpen, otroligt snabbt svar dessutom! Jag suger på NOG-delen, speciellt på de delar där ekvationer ingår, vad ska jag göra för att bli bättre? Hittils har jag bara övat på gamla NOG-prov. Har också svårt för Indextal och geometri-uppgifter.

Det du kan göra är att läsa gymnasiematte, A-B-C. Jag tror inte det finns några genvägar. För att verkligen utveckla det rätta "tänket" så måste man göra tonvis med uppgifter och förstå vad man gör. Tillslut sitter det. Indextal och grundläggande geometri kan du läsa om i de flesta av böckerna som rör basic matte. Det finns iofs ganska bra förklarat och med en hel del övningsuppgifter här på HPG om du finner det värt att bli VIP-medlem. Dock lär du inte hinna bli bättre på den korta tiden som är kvar till höstens prov. Och snart ska ju HP göras om...

Mvh

Visst borde det gå att tänka som så oxå att:

x+y=3x (givet)
x+y=12 (påstående 2)
3x=12, alltså x=4