Nog-Uppgift 2005-04-09 nr 12

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Användarvisningsbild
Kalle
Stammis
Stammis
Inlägg: 200
Blev medlem: mån 11 apr, 2005 2:00

Nog-Uppgift 2005-04-09 nr 12

Inläggav Kalle » tis 17 okt, 2006 21:41

12. Tre olika heltal är givna. Vilka är talen?

(1) Om de två minsta talen multipliceras blir produkten det tredje talet.

(2) Det näst största talet är hälften så stort som det största talet och 50 procent större än det minsta talet.



Tillräcklig information för lösningen erhålles
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena


Facit säger att svaret blir B. Men jag är inte beredd att hålla med. Jag gav svaret E. De tre olika talen kan ju bli både 1,2,4 eller 2,3,6 osv.

Eller har jag missat något väsentligt?

Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Inläggav Guldbollen » tis 17 okt, 2006 22:28

[b:42aef3e871](1) Om de två minsta talen multipliceras blir produkten det tredje talet. [/b:42aef3e871]
Ger att: AB = C

[b:42aef3e871](2) Det näst största talet är hälften så stort som det största talet och 50 procent större än det minsta talet. [/b:42aef3e871]

Anta att det minsta talet är A, medeltalet är B och det största talet är C.

"Det näst största talet är hälften så stort som det största talet..." ger följande:
B = C/2

"...och 50 procent större än det minsta talet." ger följande:
B = 1,5A

Är du säker på att B är rätt svar? Jag skulle snarare vilja tro att C är rätt svar eftersom den tredje ekvationen AB = C (som fås genom påstående (1)) krävs för att lösa ekvationssystemet. :o

Användarvisningsbild
Kalle
Stammis
Stammis
Inlägg: 200
Blev medlem: mån 11 apr, 2005 2:00

Inläggav Kalle » tis 17 okt, 2006 23:27

Men lyckas du lösa uppgiften ens med de två ihop. isf vad får du för svar?

Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Inläggav Guldbollen » tis 17 okt, 2006 23:39

Hmm. Det gör jag faktiskt inte just nu. Dock kommer jag ihåg att jag svarade C på den här uppgiften när jag gjorde det där provet, och kan inte minnas att jag hade fel på den.
:?

Edit: Eller nu kanske ändå... Ger mig inte så lätt. :P

B = 3A/2
B = C/2
AB = C
C>B>A

:arrow:

AB = 2B, då måste ju A vara 2. B blir då 3 och C blir 6. Puh. 8)

Användarvisningsbild
Kalle
Stammis
Stammis
Inlägg: 200
Blev medlem: mån 11 apr, 2005 2:00

Inläggav Kalle » ons 18 okt, 2006 5:02

Tack, den var knivig.

Maria_f
Stammis
Stammis
Inlägg: 441
Blev medlem: ons 20 jun, 2007 2:00

Re: Nog-Uppgift 2005-04-09 nr 12

Inläggav Maria_f » tor 18 okt, 2007 10:26

Fick fel på denhär uppgiften. Jag svarade B efter att ha försökt leka med talen lite. Kom fram till att talen 2,3 och 6 var de enda tal som uppfyllde villkoren i påstående 2. Men svaret är ju C, så det måste betyda att det kan finnas flera talpar som uppfyller villkoren..men vilka?

Hoppas ngn kan förklara. Tack på förhand!

Maria

Användarvisningsbild
l33t
Stammis
Stammis
Inlägg: 435
Blev medlem: tis 26 sep, 2006 2:00

Re: Nog-Uppgift 2005-04-09 nr 12

Inläggav l33t » tor 18 okt, 2007 11:03

Maria_f skrev:Fick fel på denhär uppgiften. Jag svarade B efter att ha försökt leka med talen lite. Kom fram till att talen 2,3 och 6 var de enda tal som uppfyllde villkoren i påstående 2. Men svaret är ju C, så det måste betyda att det kan finnas flera talpar som uppfyller villkoren..men vilka?

Hoppas ngn kan förklara. Tack på förhand!

Maria
Hej!

Talparet 4, 6 och 12 uppfyller (2). 6 är 50% större än 4, och hälften så stort som 12.
8, 12 och 24 likaså.

Däremot om vi lägger till att produkten av de två minsta talen ger det största talet ((1) AB = C) så kan bara talparet 2, 3 och 6 stämma (2*3 = 6, 3 är 50% större än 2 och 3 är hälften av 6).

Rätt svar: C

Förstår du?

Användarvisningsbild
DonThomaso
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1795
Blev medlem: sön 21 jan, 2007 1:00

Re: Nog-Uppgift 2005-04-09 nr 12

Inläggav DonThomaso » tor 18 okt, 2007 11:04

Ställ upp en ekvation! Mina gedigna beteckningar är nästan alltid X,Y,Z.

Vi använder applicerar dessa i detta fall:
X,Y,Z

Påstående 1:
YZ = X
Det förklarar ingenting

Påstående 2:
Y = X/2
Y = 1,5Z
2 ekvationer med 3 anonyma: går ej att lsöa

Påstående 1+2:
Nu kan du fiffla och göra om och sätta in:

X = 2y
Z = Y/1,5
YZ = X

Sätter man in ovanstående:
YZ = X --- Y*Y/1,5 = 2Y
Y/1,5 = 2
Y = 2*1,5 = 3

Och sedan har du ju redan förhållandet mellan alla tre så då är det bara att räkna ut resten!

Användarvisningsbild
DonThomaso
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1795
Blev medlem: sön 21 jan, 2007 1:00

Re: Nog-Uppgift 2005-04-09 nr 12

Inläggav DonThomaso » tor 18 okt, 2007 11:07

Måste tillägga att allt känns säkrare med en ekvation. Iofs är det för att jag är rätt korkad och jordbunden så fantasin räcker inte för min del. :-P

Användarvisningsbild
Ascher
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 563
Blev medlem: mån 27 mar, 2006 2:00
Ort: Göteborg

Re: Nog-Uppgift 2005-04-09 nr 12

Inläggav Ascher » tor 18 okt, 2007 11:29

Missade ni den här tråden om exakt samma uppgift för bara ett par dagar sedan?

http://www.hpguiden.se/forumet/topic/2819
Today is a gift, that's why we call it the present

Maria_f
Stammis
Stammis
Inlägg: 441
Blev medlem: ons 20 jun, 2007 2:00

Re: Nog-Uppgift 2005-04-09 nr 12

Inläggav Maria_f » tor 18 okt, 2007 11:35

Tack för era svar!! :) Det måste ha slagit slint någonstans när jag inte tänkte på 4,6, 12!

Don Thomaso, jag ställer faktiskt också nästan alltid upp ekvationer! det är bäst!! Använder beteckningarna a,b,c dock :-D Vet faktiskt inte varför jag börjad leka med talen denhär gången!

Maria_f
Stammis
Stammis
Inlägg: 441
Blev medlem: ons 20 jun, 2007 2:00

Re: Nog-Uppgift 2005-04-09 nr 12

Inläggav Maria_f » tor 18 okt, 2007 11:37

Ascher, jag kollade i den men såg inte detdär inlägget där du skrivit 4,6,12..Men nu såg jag :-D Värst vad man är koncentrerad idag :roll:

Användarvisningsbild
Ascher
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 563
Blev medlem: mån 27 mar, 2006 2:00
Ort: Göteborg

Re: Nog-Uppgift 2005-04-09 nr 12

Inläggav Ascher » tor 18 okt, 2007 11:49

Lite repetition skadar ju aldrig iofs! ;)
Today is a gift, that's why we call it the present

1a_gången
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 19
Blev medlem: sön 20 jan, 2008 12:47

Re: Nog-Uppgift 2005-04-09 nr 12

Inläggav 1a_gången » fre 28 mar, 2008 16:28

Yeey! NU fattar jag oxå denna kluriga uppgift!! Du e duktig på att förklara Donthomaso! :-D

Användarvisningsbild
Flow91
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 676
Blev medlem: fre 12 sep, 2008 23:31

Re: Nog-Uppgift 2005-04-09 nr 12

Inläggav Flow91 » tis 05 okt, 2010 19:19

Nu hänger jag inte med riktigt. Jag gjorde såhär:

A, B och C. A är minst, B är näst störst och C är störst.

(1) A * B= C

(2) B/2= C
B= 1,5 * A

Som det ser ut så går det inte att lösa var för sig. Testar med båda:

(1) + (2)

A * B= B/2

(B/1,5) * B= B/2

B^2/1,5= B/2

2B^2= 1,5B

B^2= 1,5

B= sqrt1,5

Tänker jag rätt nu eller? :S


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
FURIE
person i tillstånd av raseri
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
142 dagar 7 timmar och 47 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar