Fler än 248 000 nöjda studenter
Mer än 19 års erfarenhet
Alla coacher har 2.00
Nog-Uppgift 2005-04-09 nr 12
Nog-Uppgift 2005-04-09 nr 12
12. Tre olika heltal är givna. Vilka är talen?
(1) Om de två minsta talen multipliceras blir produkten det tredje talet.
(2) Det näst största talet är hälften så stort som det största talet och 50 procent större än det minsta talet.
Tillräcklig information för lösningen erhålles
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena
Facit säger att svaret blir B. Men jag är inte beredd att hålla med. Jag gav svaret E. De tre olika talen kan ju bli både 1,2,4 eller 2,3,6 osv.
Eller har jag missat något väsentligt?
(1) Om de två minsta talen multipliceras blir produkten det tredje talet.
(2) Det näst största talet är hälften så stort som det största talet och 50 procent större än det minsta talet.
Tillräcklig information för lösningen erhålles
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena
Facit säger att svaret blir B. Men jag är inte beredd att hålla med. Jag gav svaret E. De tre olika talen kan ju bli både 1,2,4 eller 2,3,6 osv.
Eller har jag missat något väsentligt?
-
Guldbollen
- Platinapostare
- Inlägg: 5049
- Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
- Ort: Stockholm
[b:42aef3e871](1) Om de två minsta talen multipliceras blir produkten det tredje talet. [/b:42aef3e871]
Ger att: AB = C
[b:42aef3e871](2) Det näst största talet är hälften så stort som det största talet och 50 procent större än det minsta talet. [/b:42aef3e871]
Anta att det minsta talet är A, medeltalet är B och det största talet är C.
"Det näst största talet är hälften så stort som det största talet..." ger följande:
B = C/2
"...och 50 procent större än det minsta talet." ger följande:
B = 1,5A
Är du säker på att B är rätt svar? Jag skulle snarare vilja tro att C är rätt svar eftersom den tredje ekvationen AB = C (som fås genom påstående (1)) krävs för att lösa ekvationssystemet.
Ger att: AB = C
[b:42aef3e871](2) Det näst största talet är hälften så stort som det största talet och 50 procent större än det minsta talet. [/b:42aef3e871]
Anta att det minsta talet är A, medeltalet är B och det största talet är C.
"Det näst största talet är hälften så stort som det största talet..." ger följande:
B = C/2
"...och 50 procent större än det minsta talet." ger följande:
B = 1,5A
Är du säker på att B är rätt svar? Jag skulle snarare vilja tro att C är rätt svar eftersom den tredje ekvationen AB = C (som fås genom påstående (1)) krävs för att lösa ekvationssystemet.
-
Guldbollen
- Platinapostare
- Inlägg: 5049
- Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
- Ort: Stockholm
Hmm. Det gör jag faktiskt inte just nu. Dock kommer jag ihåg att jag svarade C på den här uppgiften när jag gjorde det där provet, och kan inte minnas att jag hade fel på den.
Edit: Eller nu kanske ändå... Ger mig inte så lätt.
B = 3A/2
B = C/2
AB = C
C>B>A
AB = 2B, då måste ju A vara 2. B blir då 3 och C blir 6. Puh. 8)
Edit: Eller nu kanske ändå... Ger mig inte så lätt.
B = 3A/2
B = C/2
AB = C
C>B>A
AB = 2B, då måste ju A vara 2. B blir då 3 och C blir 6. Puh. 8)
Re: Nog-Uppgift 2005-04-09 nr 12
Fick fel på denhär uppgiften. Jag svarade B efter att ha försökt leka med talen lite. Kom fram till att talen 2,3 och 6 var de enda tal som uppfyllde villkoren i påstående 2. Men svaret är ju C, så det måste betyda att det kan finnas flera talpar som uppfyller villkoren..men vilka?
Hoppas ngn kan förklara. Tack på förhand!
Maria
Hoppas ngn kan förklara. Tack på förhand!
Maria
Re: Nog-Uppgift 2005-04-09 nr 12
Hej!Maria_f skrev:Fick fel på denhär uppgiften. Jag svarade B efter att ha försökt leka med talen lite. Kom fram till att talen 2,3 och 6 var de enda tal som uppfyllde villkoren i påstående 2. Men svaret är ju C, så det måste betyda att det kan finnas flera talpar som uppfyller villkoren..men vilka?
Hoppas ngn kan förklara. Tack på förhand!
Maria
Talparet 4, 6 och 12 uppfyller (2). 6 är 50% större än 4, och hälften så stort som 12.
8, 12 och 24 likaså.
Däremot om vi lägger till att produkten av de två minsta talen ger det största talet ((1) AB = C) så kan bara talparet 2, 3 och 6 stämma (2*3 = 6, 3 är 50% större än 2 och 3 är hälften av 6).
Rätt svar: C
Förstår du?
-
DonThomaso
- Silverpostare
- Inlägg: 1795
- Blev medlem: sön 21 jan, 2007 1:00
Re: Nog-Uppgift 2005-04-09 nr 12
Ställ upp en ekvation! Mina gedigna beteckningar är nästan alltid X,Y,Z.
Vi använder applicerar dessa i detta fall:
X,Y,Z
Påstående 1:
YZ = X
Det förklarar ingenting
Påstående 2:
Y = X/2
Y = 1,5Z
2 ekvationer med 3 anonyma: går ej att lsöa
Påstående 1+2:
Nu kan du fiffla och göra om och sätta in:
X = 2y
Z = Y/1,5
YZ = X
Sätter man in ovanstående:
YZ = X --- Y*Y/1,5 = 2Y
Y/1,5 = 2
Y = 2*1,5 = 3
Och sedan har du ju redan förhållandet mellan alla tre så då är det bara att räkna ut resten!
Vi använder applicerar dessa i detta fall:
X,Y,Z
Påstående 1:
YZ = X
Det förklarar ingenting
Påstående 2:
Y = X/2
Y = 1,5Z
2 ekvationer med 3 anonyma: går ej att lsöa
Påstående 1+2:
Nu kan du fiffla och göra om och sätta in:
X = 2y
Z = Y/1,5
YZ = X
Sätter man in ovanstående:
YZ = X --- Y*Y/1,5 = 2Y
Y/1,5 = 2
Y = 2*1,5 = 3
Och sedan har du ju redan förhållandet mellan alla tre så då är det bara att räkna ut resten!
-
DonThomaso
- Silverpostare
- Inlägg: 1795
- Blev medlem: sön 21 jan, 2007 1:00
Re: Nog-Uppgift 2005-04-09 nr 12
Måste tillägga att allt känns säkrare med en ekvation. Iofs är det för att jag är rätt korkad och jordbunden så fantasin räcker inte för min del.
Re: Nog-Uppgift 2005-04-09 nr 12
Missade ni den här tråden om exakt samma uppgift för bara ett par dagar sedan?
http://www.hpguiden.se/forumet/topic/2819
http://www.hpguiden.se/forumet/topic/2819
Today is a gift, that's why we call it the present
Re: Nog-Uppgift 2005-04-09 nr 12
Tack för era svar!! 
Det måste ha slagit slint någonstans när jag inte tänkte på 4,6, 12!
Don Thomaso, jag ställer faktiskt också nästan alltid upp ekvationer! det är bäst!! Använder beteckningarna a,b,c dock
Vet faktiskt inte varför jag börjad leka med talen denhär gången!
Det måste ha slagit slint någonstans när jag inte tänkte på 4,6, 12! Don Thomaso, jag ställer faktiskt också nästan alltid upp ekvationer! det är bäst!! Använder beteckningarna a,b,c dock
Vet faktiskt inte varför jag börjad leka med talen denhär gången!Re: Nog-Uppgift 2005-04-09 nr 12
Ascher, jag kollade i den men såg inte detdär inlägget där du skrivit 4,6,12..Men nu såg jag Värst vad man är koncentrerad idag 
Värst vad man är koncentrerad idag Re: Nog-Uppgift 2005-04-09 nr 12
Lite repetition skadar ju aldrig iofs! 
Today is a gift, that's why we call it the present
Re: Nog-Uppgift 2005-04-09 nr 12
Yeey! NU fattar jag oxå denna kluriga uppgift!! Du e duktig på att förklara Donthomaso!
Re: Nog-Uppgift 2005-04-09 nr 12
Nu hänger jag inte med riktigt. Jag gjorde såhär:
A, B och C. A är minst, B är näst störst och C är störst.
(1) A * B= C
(2) B/2= C
B= 1,5 * A
Som det ser ut så går det inte att lösa var för sig. Testar med båda:
(1) + (2)
A * B= B/2
(B/1,5) * B= B/2
B^2/1,5= B/2
2B^2= 1,5B
B^2= 1,5
B= sqrt1,5
Tänker jag rätt nu eller? :S
A, B och C. A är minst, B är näst störst och C är störst.
(1) A * B= C
(2) B/2= C
B= 1,5 * A
Som det ser ut så går det inte att lösa var för sig. Testar med båda:
(1) + (2)
A * B= B/2
(B/1,5) * B= B/2
B^2/1,5= B/2
2B^2= 1,5B
B^2= 1,5
B= sqrt1,5
Tänker jag rätt nu eller? :S
