Fler än 248 000 nöjda studenter
Mer än 19 års erfarenhet
Alla coacher har 2.00
nog uppgift
nog uppgift
En spegel har formen av en rektangel. Vilken är spegelns omkrets?
(1) Spegelns kortsida är 20 cm kortare än dess långsida
(2) Spegelns area är 4800 cm2
Rätt svar skall vara c, vilket jag kan förstå. Men hur räknar ni ut det? Hur skulle ni göra för att faktiskt få fram spegelns omkrets?
Jag antar att formeln borde vara
x * x-20 = 4800
då får man fram vad x är, och kan därefter få fram omkretsen. Men någonstans i min ekvation går det fel!
Tacksam för hjälp.
/Cecilia
(1) Spegelns kortsida är 20 cm kortare än dess långsida
(2) Spegelns area är 4800 cm2
Rätt svar skall vara c, vilket jag kan förstå. Men hur räknar ni ut det? Hur skulle ni göra för att faktiskt få fram spegelns omkrets?
Jag antar att formeln borde vara
x * x-20 = 4800
då får man fram vad x är, och kan därefter få fram omkretsen. Men någonstans i min ekvation går det fel!
Tacksam för hjälp.
/Cecilia
-
Mr_Confused
- Newbie-postare
- Inlägg: 17
- Blev medlem: mån 24 okt, 2005 2:00
- Ort: Lund
Du har helt rätt i att man skriver det så och resten är faktiskt inte så svårt heller, först kan man skriva ut och flytta om termerna.
Steg för steg:
x * (x - 20) = 4800
x^2 - 20x = 4800
x^2 - 20x - 4800 = 0
Sedan är det vanlig lösning av en andragradsekvation för att få fram x, vilket ju är den ena sidan, och den andra är x - 20.
(I det här fallet kan man också, om man är lite slängd på multiplikationstabellen, kanske se att 8 * 6 = 48, vilket gör att 80 * 60 = 4800)
Steg för steg:
x * (x - 20) = 4800
x^2 - 20x = 4800
x^2 - 20x - 4800 = 0
Sedan är det vanlig lösning av en andragradsekvation för att få fram x, vilket ju är den ena sidan, och den andra är x - 20.
(I det här fallet kan man också, om man är lite slängd på multiplikationstabellen, kanske se att 8 * 6 = 48, vilket gör att 80 * 60 = 4800)
...tack..,men..
jag har fortfarande en liten fundering, som iofs kanske inte är särskilt relevant när man väl har förstått att uppgiften går att lösa med 1 och 2 tillsammans, men iallafall
Hur löser man ut följande ekvation?
xupphöjt till två - 20x = 4800
Om någon kan förklara hur man löser ut det "upphöjda x:et" vore jag glad. Dvs hur skall jag få bort "upphöjt till två" från x:et?
Hur löser man ut följande ekvation?
xupphöjt till två - 20x = 4800
Om någon kan förklara hur man löser ut det "upphöjda x:et" vore jag glad. Dvs hur skall jag få bort "upphöjt till två" från x:et?
-
AnnCharlotte
- Newbie-postare
- Inlägg: 23
- Blev medlem: tis 20 sep, 2005 2:00
Förstår inte
Jag förstår fortfarande inte.. man kan väl inte bara ta upphöjt till 2 sådär!!
lösning
Det du vill göra är att lösa ut X ur ekvationen X²-20X = 4800
För att göra detta flyttar du över alla tal till ena sidan X²-20X-4800 = 0
Sedan får du kvadratkompletera X²-20X+100-100-4800 = 0
Detta kan sedan skrivas om till (X-10)² - 4900 = 0
sedan löser du ut x genom att sätta (X-10)² = 4900
sedan X - 10 = +- 70
Eftersom det är en längd det handlar om är det det possitiva värdet som gäller dvs X-10 = 70
och X = 80
Då vet du att långsidan är 80 cm och kortsidan är x-20 = 80 - 20=60 cm
//F
För att göra detta flyttar du över alla tal till ena sidan X²-20X-4800 = 0
Sedan får du kvadratkompletera X²-20X+100-100-4800 = 0
Detta kan sedan skrivas om till (X-10)² - 4900 = 0
sedan löser du ut x genom att sätta (X-10)² = 4900
sedan X - 10 = +- 70
Eftersom det är en längd det handlar om är det det possitiva värdet som gäller dvs X-10 = 70
och X = 80
Då vet du att långsidan är 80 cm och kortsidan är x-20 = 80 - 20=60 cm
//F
