nog uppgift

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
ciacia
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 63
Blev medlem: sön 10 apr, 2005 2:00

nog uppgift

Inläggav ciacia » mån 24 okt, 2005 21:12

En spegel har formen av en rektangel. Vilken är spegelns omkrets?

(1) Spegelns kortsida är 20 cm kortare än dess långsida

(2) Spegelns area är 4800 cm2

Rätt svar skall vara c, vilket jag kan förstå. Men hur räknar ni ut det? Hur skulle ni göra för att faktiskt få fram spegelns omkrets?
Jag antar att formeln borde vara
x * x-20 = 4800

då får man fram vad x är, och kan därefter få fram omkretsen. Men någonstans i min ekvation går det fel!
Tacksam för hjälp.

/Cecilia

Mr_Confused
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 17
Blev medlem: mån 24 okt, 2005 2:00
Ort: Lund

Inläggav Mr_Confused » mån 24 okt, 2005 21:35

Du har helt rätt i att man skriver det så och resten är faktiskt inte så svårt heller, först kan man skriva ut och flytta om termerna.

Steg för steg:
x * (x - 20) = 4800
x^2 - 20x = 4800
x^2 - 20x - 4800 = 0

Sedan är det vanlig lösning av en andragradsekvation för att få fram x, vilket ju är den ena sidan, och den andra är x - 20.

(I det här fallet kan man också, om man är lite slängd på multiplikationstabellen, kanske se att 8 * 6 = 48, vilket gör att 80 * 60 = 4800)

ciacia
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 63
Blev medlem: sön 10 apr, 2005 2:00

...tack..,men..

Inläggav ciacia » ons 26 okt, 2005 23:03

jag har fortfarande en liten fundering, som iofs kanske inte är särskilt relevant när man väl har förstått att uppgiften går att lösa med 1 och 2 tillsammans, men iallafall

Hur löser man ut följande ekvation?

xupphöjt till två - 20x = 4800

Om någon kan förklara hur man löser ut det "upphöjda x:et" vore jag glad. Dvs hur skall jag få bort "upphöjt till två" från x:et?

JensR
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 24
Blev medlem: ons 07 sep, 2005 2:00

Inläggav JensR » ons 26 okt, 2005 23:22


AnnCharlotte
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 23
Blev medlem: tis 20 sep, 2005 2:00

Förstår inte

Inläggav AnnCharlotte » tor 27 okt, 2005 0:19

Jag förstår fortfarande inte.. man kan väl inte bara ta upphöjt till 2 sådär!!

fred
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 2
Blev medlem: tor 27 okt, 2005 2:00

lösning

Inläggav fred » tor 27 okt, 2005 19:15

Det du vill göra är att lösa ut X ur ekvationen X²-20X = 4800

För att göra detta flyttar du över alla tal till ena sidan X²-20X-4800 = 0

Sedan får du kvadratkompletera X²-20X+100-100-4800 = 0

Detta kan sedan skrivas om till (X-10)² - 4900 = 0

sedan löser du ut x genom att sätta (X-10)² = 4900

sedan X - 10 = +- 70

Eftersom det är en längd det handlar om är det det possitiva värdet som gäller dvs X-10 = 70

och X = 80

Då vet du att långsidan är 80 cm och kortsidan är x-20 = 80 - 20=60 cm

//F


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
MERKONOM
person som avlagt examen vid handelsinstitut
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
145 dagar 10 timmar och 15 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar