NOG uppgift från VT 2004

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Martinl_
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 3
Blev medlem: ons 20 sep, 2006 2:00

NOG uppgift från VT 2004

Inläggav Martinl_ » ons 20 sep, 2006 18:16

Hans och Sandra spelar ofta squash mot varandra. De spelar alltid tills någon av dem vinner. Vad är sannolikheten att Sandra vinner mot Hans i en slumpmässigt vald match?

Sandra vinner i genomsnitt 3 av 4 matcher mot Hans.
Sannolikheten att Hans vinner en slumpmässigt vald match är en tredjedel av sannolikheten att Sandra vinner en match.

Rätt svar är: i (1) och (2) var för sig

I den första så får man ju reda på att Sandra vinner 75% av alla sina matcher och kan utgå ifrån det. Men i den andra får man ju bara reda på hur mycket mindre sannolikheten är att Hans vinner över Sandra. Hur får man då egentligen reda på exakt hur stor sannolikheten är att Sandra vinner? 2/3?

Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Inläggav Guldbollen » ons 20 sep, 2006 18:32

Du vet att sannolikheten att Hans vinner en match är 1/3 av sannolikheten att Sandra vinner.

Anta att Sandra har vunnit 6 matcher. Hur många matcher måste då Hans ha vunnit för att hans sammanlagda antal vinster blir 1/3 av Sandras vinster? Jo, 2 matcher, eller hur.

Tillsammans har dem då spelat 8 matcher, av vilka Sandra vunnit 6. Sannolikheten att Sandra vinner 1 match är då alltså 6/8, 3/4, eller 75 %, samma svar som du får med påstående (1).

Mvh

Martinl_
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 3
Blev medlem: ons 20 sep, 2006 2:00

Inläggav Martinl_ » ons 20 sep, 2006 19:03

Tack.

Krabo85
Stammis
Stammis
Inlägg: 153
Blev medlem: lör 03 dec, 2005 1:00

Inläggav Krabo85 » ons 20 sep, 2006 19:39

Om man vill kan man dessutom göra en ekvation av påstående 2.

Sannolikheten att sandra vinner en match sätter vi till x.
Sannolikheten att Hans vinner är en tredjedel av sannolikheten att Sandra vinner d.v.s. x/3.
Tillsammans utgör deras vinstchanser 100%
Av detta fås: x+(x/3)=1 => x=0,75 d.v.s. 75% chans att Sandra vinner.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
VÄLSK
utländsk, främmande; fransk (eller) italiensk; välska seder
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
140 dagar 9 timmar och 29 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar