OK, detta fattar inte jag!

I en skolklass finns det 18 flickor och 9 pojkar. Hur många av flickorna är 170 cm eller längre?

(1)Antalet pojkar som är 170 eller längre är lika många som antalet flickor under 170 .

(2) Lika många flickor som pojkar är 170 cm eller längre.

Varför C, och inte E?!

Vi kallar antalet flickor som är 170 cm eller längre för X och antalet pojkar som är 170 cm eller längre för Y.

Antalet flickor som är kortare än 170 cm är ju 18 - X, eftersom det totala antalet flickor var 18 och de som inte är 170 cm eller längre måste vara kortare. Ur påstående 1 får vi veta att Y = 18 - X. Detta i sig räcker inte för att lösa uppgiften eftersom vi har två okända men endast en ekvation. Svaret kan alltså inte bli A eller D.

Ur påstående 2 får vi i sin tur veta att Y = X. Detta kan inte heller för sig ge oss svar på hur många av flickorna som var 170 cm eller längre, X. Vi kan därmed även stryka svarsalternativ B.

Genom att kombinera påstående 1 och två har vi däremot två olika ekvationer för X och Y.

Y = 18 - X
Y = X

Dessa kan kombineras genom att vi byter ut Y mot X i den första ekvationen eftersom den andra ekvationen säger oss att dessa är lika stora. Vår ekvation blir då

X = 18 - X

och vi kan ur denna ekvation räkna ut X.

X = 18 - X
X + X = 18
2 * X = 18
X = 18 / 2
X = 9

Vi har därmed med hjälp av ekvation 1 och 2 tillsammans räknat ut att antalet flickor som var 170 cm eller längre var 9 st.

Hej Admin!

Tack för ditt snabba svar! Men det är något jag är osäker för..

Vad är det som säger att det inte kan finnas pojkar som är lägre än 170?
Det finns inget som säger här att ALLA pojkar måste vara längre än 170.

Fill me out here,,:)

Nej, det är inget som säger att alla pojkar är 170 cm eller längre. Det är därför vi inte har bestämt detta utan vi har bara kallat den för Y.

Det finns däremot ett förhållande mellan Y och antalet flickor som är 170 cm eller längre och även ett förhållande mellan Y och antalet flickor som är kortare än 170 cm.

Y = 18 - X (avläses: antalet pojkar som är 170 cm eller längre är lika med det totala antalet flickor minus antalet flickor som är 170 cm eller längre dvs. antalet flickor som är kortare än 170 cm)

Men vi vet även att

Y = X (avläses: antalet pojkar som är 170 cm eller längre är lika med antalet flickor som är 170 cm eller längre)

Här är min lösning till denna uppg. (ifall det är ngn som vill se ett alternativt tankesätt vid lösningen av uppgiften )

(1) P "170 el. längre" = F "under 170"

(2) F "170 el. längre = P "170 el. längre"

(1)+(2)=> P "170 el. längre" = F "under 170" = F "170 el. längre => dvs. ovanstående är uppenbarligen lika stora tal och kan kallas t ex. X. 3X = (9+18) = 27
X = 9

Svar: Det finns 9 flickor som är 170 cm eller längre.