Kan någon förklara följande uppgifter för mig?

4. Tolv hundar i en hundgård dricker vatten ur ett stort vattenkar. Hur många liter
vatten dricker hundarna totalt under en genomsnittlig dag?
(1) Hundarna dricker i genomsnitt 3 liter vatten per hund och dag.
(2) De fyra minsta hundarna dricker i genomsnitt 2 liter vatten per hund och dag
och de fyra största dricker i genomsnitt dubbelt så mycket. Var och en av de
återstående hundarna dricker i genomsnitt per hund och dag lika mycket som
genomsnittet av vad alla hundarna i hundgården dricker per dag.

Varför är svaret D?

13. Tre räta linjer korsar varandra i en och samma punkt så att sex vinklar bildas: a, b, c, d,
e och f, i ordning enligt figuren. Bestäm vinkel a.
(1) Vinkel e är 85° och vinkel c är 25°.
(2) Vinkel a och vinkel d är tillsammans 140°.

Varför är svaret D?

Cybil skrev:Kan någon förklara följande uppgifter för mig?

4. Tolv hundar i en hundgård dricker vatten ur ett stort vattenkar. Hur många liter
vatten dricker hundarna totalt under en genomsnittlig dag?
(1) Hundarna dricker i genomsnitt 3 liter vatten per hund och dag.
(2) De fyra minsta hundarna dricker i genomsnitt 2 liter vatten per hund och dag
och de fyra största dricker i genomsnitt dubbelt så mycket. Var och en av de
återstående hundarna dricker i genomsnitt per hund och dag lika mycket som
genomsnittet av vad alla hundarna i hundgården dricker per dag.

Varför är svaret D?

13. Tre räta linjer korsar varandra i en och samma punkt så att sex vinklar bildas: a, b, c, d,
e och f, i ordning enligt figuren. Bestäm vinkel a.
(1) Vinkel e är 85° och vinkel c är 25°.
(2) Vinkel a och vinkel d är tillsammans 140°.

Varför är svaret D?

Uppgift 4:
Finns bara en möjlig lösning som gör att även (2) stämmer in på grundinformationen.

Uppgift 13:
1) e plus c plus den sista vinkeln blir tillsammans 180 grader. 180 - e - c = x (vad vinkeln nu hette).
2) A och D = 140 grader. A och D är lika stora dessutom, så varje vinkel blir 140/2.


Jag fick 20/22, valde mellan (c) och (e) på frågan om restaurangen som serverade ett antal gäster mat. Tog (e) till slut då jag inte orkade försöka ställa upp ekvationer :/

Sen riktigt störande slarvfel på 10an. Läste (1) som att vattennivån nådde upp till 5 cm under KULANS överkant. Hade jag noterat att det var cylinderns var den ju piece of cake

10. En kula med volymen 48,29 cm3 sänks ner i en rät cylinder som innehåller vatten.
Hur högt över botten når vattnet när kulan har sänkts ner i cylindern?
(1) När kulan är helt nedsänkt i cylindern är vattennivån 5 cm under cylinderns
överkant.
(2) Cylinderns innerdiameter är 8 cm.

Hoppas det gick bra för övriga =)

Cybil skrev:Kan någon förklara följande uppgifter för mig?

4. Tolv hundar i en hundgård dricker vatten ur ett stort vattenkar. Hur många liter
vatten dricker hundarna totalt under en genomsnittlig dag?
(1) Hundarna dricker i genomsnitt 3 liter vatten per hund och dag.
(2) De fyra minsta hundarna dricker i genomsnitt 2 liter vatten per hund och dag
och de fyra största dricker i genomsnitt dubbelt så mycket. Var och en av de
återstående hundarna dricker i genomsnitt per hund och dag lika mycket som
genomsnittet av vad alla hundarna i hundgården dricker per dag.

Varför är svaret D?

13. Tre räta linjer korsar varandra i en och samma punkt så att sex vinklar bildas: a, b, c, d,
e och f, i ordning enligt figuren. Bestäm vinkel a.
(1) Vinkel e är 85° och vinkel c är 25°.
(2) Vinkel a och vinkel d är tillsammans 140°.

Varför är svaret D?

4

Att informationen i (1) räcker är rätt uppenbart.

(2) Eftersom de små hundarna och de stora hundarna som dricker i genomsnitt 2 respektive 4 liter vatten är lika många hamnar deras genomsnitt på 3 liter.
De andra hundarna dricker lika mycket som genomsnittet. Enda sättet för dem att dricka lika mycket som genomsnittet är ifall de också dricker 3 liter om dagen. För även ifall de skulle dricka flera tusen liter om dagen så skulle genomsnittet hamna under det, eftersom de stora och små bara dricker 3 liter.

12

(1)De "motsatta" vinklarna är lika stora. Så vet du vad e är så vet du vad den mittemot e är. Vet du vad c är så vet du vad den mittemot c är. Sammanlagt delar vinklarna på 360 grader. Så det ger att a är : (360 - (85x2)-(25x2)) /2

(2)Vinkel a och d är "motsatta" och alltså lika stora. Så a är : 140/2

oscar_bakhouch skrev: Sen riktigt störande slarvfel på 10an. Läste (1) som att vattennivån nådde upp till 5 cm under KULANS överkant. Hade jag noterat att det var cylinderns var den ju piece of cake

Mitt slarfel är pinsamt . Den om gröna, röda och blå kulor läste jag tydligen inte ordentligt. Ifrågan stod det att det fanns lika många av varje färg, men det läste inte jag. Så när ledtråden - När man tar ut de gröna och blå har man 3 kvar- gav mig inget, hur ska jag kunna veta hur många man tog bort och hur många av dem som var blå? Nästa- Det fanns 9 kulor- sa heller ingenting.

Så jag tog E. Den lättaste NOG-frågan ever, och jag slarvläser. Förmodligen gjorde det skillnaden mellan 1.6 ( som jag hade i våras också) och 1.7

Nu är jag lite förvirrad gällande 13. Kan man anta att d och a är lika stor och isf varför?

EmelieO skrev:Nu är jag lite förvirrad gällande 13. Kan man anta att d och a är lika stor och isf varför?

Ja det kan man och det beror på att alla linjerna är räta. För att testa kan du skita i den tredje linjen och bara köra med en som korsar så får du nog lättare att se. Börja med att placera den vinkelrätt och vrid den sedan åt höger och åt vänster!

Okej!

Men är det bara för att "luras" som man använder olika variabler och är det bara i geometri samband?

EmelieO skrev:Okej!

Men är det bara för att "luras" som man använder olika variabler och är det bara i geometri samband?

Luras och luras, det är för att testa dina kunskaper om vinklar och geometri

EmelieO skrev:Okej!

Men är det bara för att "luras" som man använder olika variabler och är det bara i geometri samband?

Jag förstår inte riktigt vad du menar?

Ok! Blev bara osäker. När man har jobbat med geometri tidigare så brukar vinklar av samma storlek ha samma konstant. Men nu hänger jag med!

NOG Uppgift 4. HT 2009
http://www8.umu.se/edmeas/hprov/09b/nog


4. Tolv hundar i en hundgård dricker vatten ur ett stort vattenkar. Hur många liter vatten dricker hundarna totalt under en genomsnittlig dag?

(1) Hundarna dricker i genomsnitt 3 liter vatten per hund och dag.

(2) De fyra minsta hundarna dricker i genomsnitt 2 liter vatten per hund och dag och de fyra största dricker i genomsnitt dubbelt så mycket. Var och en av de återstående hundarna dricker i genomsnitt per hund och dag lika mycket som genomsnittet av vad alla hundarna i hundgården dricker per dag.

Tillräcklig information för lösningen erhålles
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena


Ok, påstående (1) ger tillräckligt med information. Rätt svar är D i (1) och (2) var för sig. Kan någon förklara hur man löser påstående (2)?

12 hundar

x = antal liter de övriga hundarna dricker per dag

totalt dricker dem:

fyra minsta = 8 liter/dag (2*4)

fyra största = 16 liter/dag (4*4)

övriga fyra = 4x liter/dag (4*x)


(8 + 16 + 4x)/12 = x

8 + 16 = 12x - 4x

24 = 8x

3 = x


alltså dricker var och en av de övriga hundarna 3 liter/dag

Stort tack Doktorn!

sodapop skrev:

Cybil skrev:
(2) Eftersom de små hundarna och de stora hundarna som dricker i genomsnitt 2 respektive 4 liter vatten är lika många hamnar deras genomsnitt på 3 liter.
De andra hundarna dricker lika mycket som genomsnittet. Enda sättet för dem att dricka lika mycket som genomsnittet är ifall de också dricker 3 liter om dagen. För även ifall de skulle dricka flera tusen liter om dagen så skulle genomsnittet hamna under det, eftersom de stora och små bara dricker 3 liter.

Är det givet att om de fyra hundarna dricker lika mycket som genomsnittet (med dem inräknade) så kan det inte vara ett annat värde än samma genomsnitt för de 4 minsta och de 4 största hundarna?

Nej jag fortfarande inte med varför resterande 4a hundar dricker 4x när ifrågan står att dem dricker genomsnittet av ALLA hundar?
4a minsta = 2×4
4a största = 4×4
4a resterande = (8+16+4x)/12

Och då blir det
(2×4+4×4+(8+16+4x)/12)/12=y

Altså bara påstående 1 ger svar.