NOG Våren 2000 Uppg 17

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Ravelina
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 42
Blev medlem: sön 12 mar, 2006 1:00
Ort: Enköping

NOG Våren 2000 Uppg 17

Inläggav Ravelina » ons 21 feb, 2007 15:39

Hej! Hoppas någon kan hjälpa mig med denna. Sannolikhet har jag aldrig varit bra på... :?

En läkare ska diagnostisera en sjukdom, som förekommer med sannolikheten 0,05. [b:8627aff3c0]Vilken är sannolikheten att läkaren ställer en korrekt diagnos på en slumpmässigt utvald person?[/b:8627aff3c0]

(1) Sannolikheten att läkaren ställer en korrekt diagnos är 0,90 om patienten har sjukdomen och 0,92 om patienten inte har sjukdomen.

(2) Sannolikheten att läkaren ställer en felaktig diagnos på en slumpmässigt utvald person är 8,1%.


Svaret är: D i (1) och (2) var för sig.

tobjan86
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 48
Blev medlem: mån 17 jan, 2005 1:00

Inläggav tobjan86 » ons 21 feb, 2007 23:13

(1) Tar du en slumpvis utvald person så är sannolikheten 0,05 att personen är sjuk och således 0,95 att personen är frisk. För en slumpad person är alltså sannolikheten 0,05*0,9 + 0,95*0,92 = 0,919 att läkaren ställer en korrekt diagnos.
Tycker man inte att detta är uppenbart så kanske man kommer ihåg additionssatsen för disjunkta händelser (eller vad den nu kallas i matte B)
vilken säger att P(A eller B) = P(A) + P(B) där A och B är oberoende av varandra och P är sannolikheten att något specifikt inträffar.
I detta fall är "A eller B" = "sjuk eller inte sjuk" och P är sannolikheten att läkaren ställer en korrekt diagnos.
Kort sagt så går den att lösa med givna info. :)

(2) Det finns två möjligheter. Läkaren kan ställa en korrekt diagnos eller en felaktig diagnos. Någon av dessa två möjligheter inträffar alltid så summan av sannolikheterna måste bli 1.
D.v.s.: P(felaktig diagnos) + P(korrekt diagnos) = 1
Detta ger att P(korrekt diagnos) = 1 - P(felaktig diagnos) = 1 - 0,081 = 0,919

Hoppas du förstår ungefär hur man tänker. Annars kan jag tipsa om att repetera sannolikhetskapitlet i matte B.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
GAUCHO
boskapsskötare på Pampas
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
142 dagar 6 timmar och 12 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar