Uppgift 22
Tre positiva heltal multipliceras med varandra och produkten blir 750. Vilka är de tre talen?

(1) Ett av talen är dubbelt så stort som det minsta talet, och ett annat av talen är tre gånger så stort som det minsta talet

(2) Det minsta talet är 5


Rätt svar är: A

Jag kom snabbt fram till att talen är 5, 10 och 15

Därefter tänkte jag, att det säkert finns fler kombinationer.

Därför hoppade jag till påstående 2 och kände, att mha det påståendet så måste svaret vara 5, 10 och 15, även om det skulle finnas fler kombinationer. Därför svarade jag C
Mao, påstående 2 var ett måste för att just den kombinationen jag hittade var den rätta, och falsifierade de övriga, även om de fanns/inte fanns. (Förstår ni?)

Hur tänkte ni på uppgiften (Tänkte mest så att jag kommer in i tänket och inte hamnar i samma fälla igen, så att jag förstår principen)? Letade ni efter fler kombinationer..?

Nu i efterhand är det lätt att vara efterklok och tänka att jag ju kunde testat 4*8*12 (=384) samt 6*12*18 (=1296) lite fort och märkt att det bara fanns en kombination.

Tror jag svarade på frågan själv, men postar den ändå ifall någon vill tillägga något/själv har problem med uppgiften

Om man bara vill veta vilket alternativ man ska ta så går det att få reda på ganska snabbt.

X*Y*Z = 750
Y = 2Z
X = 3Z

Ett tjuvknep är att när det finns lika många eller fler påståenden än okända faktorer, så går det alltid att lösa.

Men för att göra det lite roligare löste jag ut det.

2Z * 3Z * Z = 750

Z^3 = 125
Z = 5

Hmm...
Jag får skylla på att jag inte ätit middag än ifall jag gör bort mig men:

DonThomaso skrev:X*Y*Z = 750
Y = 2Z
X = 3Z

Talen är 5,10,15.

Y är väl inte 2 Z

och, borde det inte stå 3X=Z, om Z'a är 3 ggr större än X?

DonThomaso skrev:Ett tjuvknep är att när det finns lika många eller fler påståenden än okända faktorer, så går det alltid att lösa.

Kan du ge ett exempel? Försökte härleda till den här uppgiften men jag kunde inte riktigt

Jadå =). Ska förklara så gott jag kan.

Vi tänker oss att talen är X, Y och Z och att Z är det minsta talet som nämns i uppgiften.

Ett av talen är dubbelt så stort som det minsta och vi säger att det talet är Y. Därav Y = 2Z

Ett annat av talen, och då återstår ju bara X, är tre gånger så stort som Z. (X = 3Z)

Och så slutligen påståendet från början, X*Z*Y = 750. Sedan sätter vi in faktorerna i formeln:
3Z * 2Z * Z = 750 och då är det bara att lösa ut, ifall man nu orkar och har lust =). Hänger du med?

Hehe, jodå, borde tänkt att du tänkte så. Jag brukar nämligen ha X som minsta tal, och ta Y och Z i stigande ordning.

dvs
X Y Z
5 10 15
Om du läser mitt tidigare inlägg så märker du att jag trodde att du också gjorde det, men att du hade slarvat

Hur kan man på ett snabbt sätt förkasta alternativ 2 då?

Det tog alldeles för lång tid att komma fram till att uppgiften, utan information (1) även skulle kunnat lösas med 5*6*25, som genom detta skulle gjort att infon i alternativ (2) varit för knapphändig

x(2x)(3x)=750

thats it

Downiey skrev:x(2x)(3x)=750

thats it

Den ekvationen ger x=5, men utgår ju mer från påstående (1)
Hur kan man effektivt se att infon i (2) ger fler än en lösning?

Har lite svårt för att förstå din fråga men.

De tre talen xyz har redan bestämda värden vilka vi inte känner till och ska ta reda på vilket inte går genom enbart 2 eftersom det kan ge oss olika kombinationer tex 5x6x25 eller 5x10x15

Downiey skrev:...vilket inte går genom enbart 2 eftersom det kan ge oss olika kombinationer tex 5x6x25 eller 5x10x15

Precis! Men hur kom t.ex Du fram till det på ett snabbt sätt?
(alltså att det fanns flera lösningar)

Själv var jag tvungen att testa mig fram, för jag var ju inte helt säker på att det fanns fler tal än 5 10 och 15 som fungerade

Vilka är de tre talen?
Bestämd form

Downiey skrev:Vilka är de tre talen?
Bestämd form

Men ja! jag vet det . Jag kom ju fort fram till att talen kunde vara 5 10 15 men hur ska jag snabbt få reda på att det finns fler kombinationer, och inte bara den?

Edit. Jag tror jag fattar vad du menar nu, ifall man djupanalyserar frågan.

Tror att jag fattar vad du menar. Alternativ (2) kan man utesluta genom att ta 750/5 = 150.
x*y = 150 då kan X och Y vara rätt så många olika tal. (15 och 10, 10 och 15, 5 och 30, 30 och 5) o.s.v.

DonThomaso skrev:Tror att jag fattar vad du menar. Alternativ (2) kan man utesluta genom att ta 750/5 = 150.
x*y = 150 då kan X och Y vara rätt så många olika tal. (15 och 10, 10 och 15, 5 och 30, 30 och 5) o.s.v.

Jo, precis. Jag kom fram till 150 men låste mig rejält eftersom att det är så dominerande att se 150 = 15*10

Tack ska ni ha

Derrien =). Lätt att få hjärnsläpp ibland..