NOG vt 11 uppgift 16

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Användarvisningsbild
Lenti
Stammis
Stammis
Inlägg: 179
Blev medlem: tor 18 mar, 2010 11:48

NOG vt 11 uppgift 16

Inläggav Lenti » mån 04 apr, 2011 14:25

Jag har tränat jättemycket på räta linjens funktion men ändå så fattade jag inte alls den här uppgiften 8O .

16. Beräkna vinklarna mellan den räta linjen y = kx + m och x-axeln.

(1) Linjens ekvation är y = x – 1

(2) Linjen går genom punkterna (1, 0) och (–1,–2)

Tillräcklig information för lösningen erhålles
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

Jag förstod att man kan mha (2) få linjens ekvation och på så vis kunna rita linjen i en graf där den skär x. Så jag tänkte och tänkte och tänkte lite till innan jag valde e) istället för d). Anledningen är för att jag ta mig fan aldrig hört talas om vinklar i linjära funktioner. Sen så resonerade jag mig fram till att om en linje skär en annan linje så finns det 4 vinklar, varav 2x+2y = 360 grader. Därför kändes det ännu mer omöjligt att lösa den här uppgiften :| .

Skulle uppskatta jättemycket ifall någon hade tålamod att förklara hur man löser den här typen av problem ;) .

Användarvisningsbild
Bozna
Stammis
Stammis
Inlägg: 143
Blev medlem: ons 24 sep, 2008 20:20

Re: NOG vt 11 uppgift 16

Inläggav Bozna » mån 04 apr, 2011 14:53

Eftersom linjen är rät räcker det med lutningen på funktionen, dvs k i (2) och 1 i (1). Om lutningen är 1 i (1) är vinkeln 45 grader i första kvadranten mellan funktionen och x-axeln. När du väl vet en vinkel går det få fram resten.

Användarvisningsbild
Lenti
Stammis
Stammis
Inlägg: 179
Blev medlem: tor 18 mar, 2010 11:48

Re: NOG vt 11 uppgift 16

Inläggav Lenti » mån 04 apr, 2011 15:27

Tack för svaret Bozna.

Men hur räknar man ut exempelvis vinkeln om k = 1,5 eller k = 2?

Jag tittade igenom en matte b bok för just det här men hittade inget. Möjligtvis en sämre bok :roll: .

o_Ov
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 41
Blev medlem: lör 27 nov, 2010 11:44

Re: NOG vt 11 uppgift 16

Inläggav o_Ov » mån 04 apr, 2011 19:01

tänk inte så mycket på det :) det du vet är att du har två streck som spretar åt olika håll, du vet vilka punkter de går igenom. alltså måste det gå att räkna ut det. tror ofta folk analyserar för mycket i NOG. Ta t.ex. uppgift 18 på årets prov (kunde inte kopiera den hit.. såå: https://www.studera.nu/studera/5922 );

Jag orkade inte fatta exakt hur man löser den, men jag förstod att om längden på sträckan xy varierar så varierar även zy. det finns ett direkt samband mellan dem. Man behöver även veta hur stor cirkeln är. Vi får all denna information i (1). alla dimensioner som vi behöver borde vi således ha :) ka-ching, svaret är A.

(informationen i (2) är totalt överflödig då vinkelsumman i en triangel alltid är 180 grader)

Användarvisningsbild
cricks
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 638
Blev medlem: mån 11 aug, 2008 19:01

Re: NOG vt 11 uppgift 16

Inläggav cricks » mån 04 apr, 2011 19:37

o_O)v skrev:tänk inte så mycket på det :) det du vet är att du har två streck som spretar åt olika håll, du vet vilka punkter de går igenom. alltså måste det gå att räkna ut det. tror ofta folk analyserar för mycket i NOG. Ta t.ex. uppgift 18 på årets prov (kunde inte kopiera den hit.. såå: https://www.studera.nu/studera/5922 );

Jag orkade inte fatta exakt hur man löser den, men jag förstod att om längden på sträckan xy varierar så varierar även zy. det finns ett direkt samband mellan dem. Man behöver även veta hur stor cirkeln är. Vi får all denna information i (1). alla dimensioner som vi behöver borde vi således ha :) ka-ching, svaret är A.

(informationen i (2) är totalt överflödig då vinkelsumman i en triangel alltid är 180 grader)
Vad är svaret på 18? Jag minns inte vad jag svarat. Men, varför kan man inte lösa den med enbart med hjälp av exempelvis sinussatsen? Man vet ju alla vinklar respektive en sida?

Användarvisningsbild
alimah
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 59
Blev medlem: tor 14 okt, 2010 7:02

Re: NOG vt 11 uppgift 16

Inläggav alimah » mån 04 apr, 2011 19:38

Genom påstående ett får du räta linjens ekvation och koefficienten framför x, i detta fall 1, får du lutningen. Det spelar ingen roll vad du har för m-värde. När du vet lutningen har du två linjer, linjära ekvationen och x-axeln genom denna information kan man alltså räkna ut vinkeln.

Genom påstående två får du två ounkter givna och kan därifrån bestämma lutningen för linjen genom att ta skillnaden i y-led/skillnaden i x-led. Då får du också två linjer och kan därigenom räkna ut vinkeln!

Hoppas denna förklaring hjälper :)
The future belongs to those who prepare for it today. Malcolm-X

Användarvisningsbild
alimah
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 59
Blev medlem: tor 14 okt, 2010 7:02

Re: NOG vt 11 uppgift 16

Inläggav alimah » mån 04 apr, 2011 19:40

cricks skrev:
o_O)v skrev:tänk inte så mycket på det :) det du vet är att du har två streck som spretar åt olika håll, du vet vilka punkter de går igenom. alltså måste det gå att räkna ut det. tror ofta folk analyserar för mycket i NOG. Ta t.ex. uppgift 18 på årets prov (kunde inte kopiera den hit.. såå: https://www.studera.nu/studera/5922 );

Jag orkade inte fatta exakt hur man löser den, men jag förstod att om längden på sträckan xy varierar så varierar även zy. det finns ett direkt samband mellan dem. Man behöver även veta hur stor cirkeln är. Vi får all denna information i (1). alla dimensioner som vi behöver borde vi således ha :) ka-ching, svaret är A.

(informationen i (2) är totalt överflödig då vinkelsumman i en triangel alltid är 180 grader)
Vad är svaret på 18? Jag minns inte vad jag svarat. Men, varför kan man inte lösa den med enbart med hjälp av exempelvis sinussatsen? Man vet ju alla vinklar respektive en sida?
Man vet inte alla vinklar utan endast summan mellan två vinklar!
The future belongs to those who prepare for it today. Malcolm-X

Användarvisningsbild
cricks
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 638
Blev medlem: mån 11 aug, 2008 19:01

Re: NOG vt 11 uppgift 16

Inläggav cricks » mån 04 apr, 2011 19:47

alimah skrev:
cricks skrev:
o_O)v skrev:tänk inte så mycket på det :) det du vet är att du har två streck som spretar åt olika håll, du vet vilka punkter de går igenom. alltså måste det gå att räkna ut det. tror ofta folk analyserar för mycket i NOG. Ta t.ex. uppgift 18 på årets prov (kunde inte kopiera den hit.. såå: https://www.studera.nu/studera/5922 );

Jag orkade inte fatta exakt hur man löser den, men jag förstod att om längden på sträckan xy varierar så varierar även zy. det finns ett direkt samband mellan dem. Man behöver även veta hur stor cirkeln är. Vi får all denna information i (1). alla dimensioner som vi behöver borde vi således ha :) ka-ching, svaret är A.

(informationen i (2) är totalt överflödig då vinkelsumman i en triangel alltid är 180 grader)
Vad är svaret på 18? Jag minns inte vad jag svarat. Men, varför kan man inte lösa den med enbart med hjälp av exempelvis sinussatsen? Man vet ju alla vinklar respektive en sida?
Man vet inte alla vinklar utan endast summan mellan två vinklar!
Jävlar, du har rätt.

Användarvisningsbild
alimah
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 59
Blev medlem: tor 14 okt, 2010 7:02

Re: NOG vt 11 uppgift 16

Inläggav alimah » mån 04 apr, 2011 20:36

cricks skrev:
alimah skrev:
cricks skrev: Vad är svaret på 18? Jag minns inte vad jag svarat. Men, varför kan man inte lösa den med enbart med hjälp av exempelvis sinussatsen? Man vet ju alla vinklar respektive en sida?
Man vet inte alla vinklar utan endast summan mellan två vinklar!
Jävlar, du har rätt.
Dessutom behöver man en sida vilket man endast får genom påstående 1. Och man kan med enbart påstående 1 lösa uppgiften...
The future belongs to those who prepare for it today. Malcolm-X

Användarvisningsbild
Lenti
Stammis
Stammis
Inlägg: 179
Blev medlem: tor 18 mar, 2010 11:48

Re: NOG vt 11 uppgift 16

Inläggav Lenti » mån 04 apr, 2011 22:37

Tack för alla svar, även de som gick lite off-topic. Själv så hade jag inga problem alls med 18, utan snarare upplevde att den var en av de enklare uppgifterna. Fick fel dock på uppgift 10, vilket är pinsamt oförklarligt då jag svarade a) istället för d) 8O . Däremot så har jag en invändning på att man inte får reda på någon av sidorna mha (2). Man får reda på hypotenusan av triangeln xyz genom (2). Info 2 fastställer att det är en triangel vilket gör att diametern är hypotenusan. Men eftersom man bara känner till en vinkel så är det svårt att använda sin/cos/tan.

Men för att vara lite mer on-topic, är det ingen som vet hur man räknar ut vinklarna? Hittills har svaren varit "Ja man kan.." utan att riktigt räkna/ställa upp problemet i konkret matematik.

o_Ov
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 41
Blev medlem: lör 27 nov, 2010 11:44

Re: NOG vt 11 uppgift 16

Inläggav o_Ov » tis 05 apr, 2011 8:29

Ja men som jag säger, ibland behöver man inte tänka så förbaskat mycket på NOG, utnyttja det :)

Har för övrigt aldrig sett en liknande uppgift på tidigare NOG-prov.

Men hur som helst, om man har två linjer i en tvådimensionell modell och vet vilka punkter (alternativt; vilka punkter en av linjerna är parallell till http://sv.wikipedia.org/wiki/Parallellaxiomet) de går igenom så är det ju fullt logiskt att de går att räkna ut.

Men säg att den har ett K-värde på 1 (eller -1 för den delen), då borde väl vinkeln vara 45*. Kan man lösa det kan man väl även lösa den om k-värdet är 2,73.

Jag har själv aldrig stött på ett liknande tal under matte A, B C D eller E.

Det man måste tänka på är att uppgifterna ibland skiljer sig lite ifrån många av de uppgifter man stöter på i vanlig matematik :)

UTNYTTJA det faktum att man inte behöver lösa uppgiften!

Användarvisningsbild
Lenti
Stammis
Stammis
Inlägg: 179
Blev medlem: tor 18 mar, 2010 11:48

Re: NOG vt 11 uppgift 16

Inläggav Lenti » tor 07 apr, 2011 21:16

o_O)v skrev:Ja men som jag säger, ibland behöver man inte tänka så förbaskat mycket på NOG, utnyttja det :)

Har för övrigt aldrig sett en liknande uppgift på tidigare NOG-prov.

Men hur som helst, om man har två linjer i en tvådimensionell modell och vet vilka punkter (alternativt; vilka punkter en av linjerna är parallell till http://sv.wikipedia.org/wiki/Parallellaxiomet) de går igenom så är det ju fullt logiskt att de går att räkna ut.

Men säg att den har ett K-värde på 1 (eller -1 för den delen), då borde väl vinkeln vara 45*. Kan man lösa det kan man väl även lösa den om k-värdet är 2,73.

Jag har själv aldrig stött på ett liknande tal under matte A, B C D eller E.

Det man måste tänka på är att uppgifterna ibland skiljer sig lite ifrån många av de uppgifter man stöter på i vanlig matematik :)

UTNYTTJA det faktum att man inte behöver lösa uppgiften!
Ja det kan man utnyttja, men jag som läst fram till ma C har tyvärr aldrig stött på sådana här uppgifter. Därför var jag väldigt intresserad av hur man löser sådana här uppgifter. Kan man grunderna så går det mycket bättre.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
GAUCHO
boskapsskötare på Pampas
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
141 dagar 18 timmar och 46 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar
Senaste 5 forumtrådar