NOG VT 1990 Uppgift 18

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Användarvisningsbild
Vigor
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 521
Blev medlem: tis 26 maj, 2009 8:24

NOG VT 1990 Uppgift 18

Inläggav Vigor » sön 09 jan, 2011 17:17

För att öka publiktillströmningen till en teater sänktes biljettpriset med 50 procent. Hur många procent sjönk biljettintäkterna då priset sänktes?

(1) Antalet besökare ökade med 60 procent.

(2) Det nya biljettpriset blev 40 kr.


Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena


Rätt svar: A i (1) men ej i (2). Gah! Hur ska jag få fram det m.h.a. informationen i påstående (1)? Tacksam om någon kan förklara "tänket"?

Användarvisningsbild
Lenti
Stammis
Stammis
Inlägg: 179
Blev medlem: tor 18 mar, 2010 11:48

Re: NOG VT 1990 Uppgift 18

Inläggav Lenti » sön 09 jan, 2011 17:43

Jag kan ha fel men jag tänkte så här.

X = besökare
Y = kostnad

XY = Intäkter vid normal pris och genomsnittlig besökare.

Skillnaden var 60% fler besökare 1,6X och halva priset per biljett 0,5Y.

0,5*1,6 = 0,8. 0,8XY-XY = -0,2XY dvs 20% förlust.

Användarvisningsbild
oyoyoy
Stammis
Stammis
Inlägg: 140
Blev medlem: tor 06 dec, 2007 0:36
Ort: Linköping

Re: NOG VT 1990 Uppgift 18

Inläggav oyoyoy » sön 09 jan, 2011 18:23

Tänker som ovan.

P = biljettpris
Q = antal besökare P * Q = biljettintäkterna

I grundinformationen sänk P med 50%, P blir 0,5P.

I (1) ökar antal besökare (Q) med 60%, Q blir 1,6Q.

Biljettintäkterna = 0,5P * 1,6Q = 0,8 PQ dvs. en minskning på 20% (1-0,8=0,2 20%)

Om priset sänks med 50% och lika många antal biljetter säljs så minskar intäkterna med just 50%; 50 kr istället för 100 kr som 100 st köper, intäkt: 5000 kr istället för 10000 kr och 500/1000 är ju just 50%.

För att intäkterna skulle vara densamma så skulle antalet besökare (som alltså köper biljetter) att öka i lika stor utsträckning för att intäkterna inte ska bli mindre än tidigare. 50kr * X = 1000 kr X = 200 st, varför det skulle krävas en ökning i antal besökare till 200 st för att intäkten skulle vara oförändrad. En ökning med 100%.

Så eftersom det framgår att priset ändras med 50% så krävs det att vi också vet hur antalet sålda biljetter - +60% enligt påstående 1) - ändras för att ta reda på hur intäkterna ändras (P*Q).

Därefter som beräkningarna i början, och ovan.

Vet inte om det blev så tydligt men hojta till vari tankegången du är osäker.

P, Q och PQ som man kanske kan kalla för TI (totala intäkter) är ju bara variabler.

Först - innan prissänkningen - var ju intäkterna lika med P*Q=TI(1)

sedan hände något -> P -50% och Q +60%

0,5P * 1,6Q = 0,8TI (2)

Förändringen där emellan för före och efter blir TI(2) - TI(1) = 0,8TI - TI = -0,2TI dvs. intäkterna minskar med 20%.

Användarvisningsbild
Vigor
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 521
Blev medlem: tis 26 maj, 2009 8:24

Re: NOG VT 1990 Uppgift 18

Inläggav Vigor » ons 12 jan, 2011 21:23

Jättetack för hjälpen med alla uppgifter oyoyoy! :)

Användarvisningsbild
Vigor
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 521
Blev medlem: tis 26 maj, 2009 8:24

Re: NOG VT 1990 Uppgift 18

Inläggav Vigor » ons 12 jan, 2011 21:51

Tack Lenti! :)

Användarvisningsbild
jonber
Stammis
Stammis
Inlägg: 321
Blev medlem: sön 29 jun, 2008 15:11

Re: NOG VT 1990 Uppgift 18

Inläggav jonber » lör 15 jan, 2011 16:22

x = biljettpris
y = antal besök

Förändring av biljettpris: x * 0,5 (1)
Biljettintäkter: x * y (2)

Senare (1) / Tidigare biljettintäkter (2) = (0,5xy)/(xy) =

1) (0,5*1,6xy)/(xy) Lösbart

2) (20y)/(40y) Ej tillräckligt

Information 2) ger endast konkret ursprungspris och säger inget om förändringen i antalet besök/köpta biljetter.

Användarvisningsbild
Vigor
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 521
Blev medlem: tis 26 maj, 2009 8:24

Re: NOG VT 1990 Uppgift 18

Inläggav Vigor » lör 15 jan, 2011 16:56

Så här skrev jag sen upp den:

Från grundinformationen:
Ekvation.
Biljettintäkter (A) = biljettpris (B) * antalet betalande besökare (C)
=> 1A=1B*1C
=> A=1BC

Biljettpriset sänktes med 50 procent.
=> 0,5B

Från påstående (1):
Antalet [betalande] besökare ökade med 60 procent.
=> 1,6C

Hur många procent sjönk biljettintäkterna [A] då priset sänktes?:
Före:
1A=1B*1C
A=1BC

Efter:
1A=0,5B*1,6C
A=0,8BC

Skillnad:
1BC - 0,8BC = 0,2BC = 20 procent


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
MEÄNKIELI
tornedalsfinska
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
118 dagar 7 timmar och 31 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar