NOG vt 2001 - 20

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Användarvisningsbild
Bozna
Stammis
Stammis
Inlägg: 143
Blev medlem: ons 24 sep, 2008 20:20

NOG vt 2001 - 20

Inläggav Bozna » tis 05 okt, 2010 15:28

20.Differensen mellan två positiva heltal, A och B, är 28. Vilka är de två talen?

(1) Om det mindre av de två talen multipliceras med tjugo, blir produkten fyra gånger så stor som om det större talet multipliceras med tre.


(2) Om man adderar 56 till differensen mellan de två talen får man ett nytt tal, C, som är dubbelt så stort som det mindre av talen A och B.

hanla9
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 8
Blev medlem: tis 23 mar, 2010 19:53

Re: NOG vt 2001 - 20

Inläggav hanla9 » tis 05 okt, 2010 17:20

Bozna skrev:20.Differensen mellan två positiva heltal, A och B, är 28. Vilka är de två talen?

(1) Om det mindre av de två talen multipliceras med tjugo, blir produkten fyra gånger så stor som om det större talet multipliceras med tre.


(2) Om man adderar 56 till differensen mellan de två talen får man ett nytt tal, C, som är dubbelt så stort som det mindre av talen A och B.
Åhh!! Tänk att jag frågade just om denna uppgift i forumet! Vet inte hur jag ska tänka?!
Hoppas på hjälp!

Användarvisningsbild
ElektraS
Stammis
Stammis
Inlägg: 303
Blev medlem: ons 05 maj, 2010 17:21

Re: NOG vt 2001 - 20

Inläggav ElektraS » tis 05 okt, 2010 17:25

svarade precis i den andra tråden :-D

Angor
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 37
Blev medlem: lör 16 aug, 2008 20:33

Re: NOG vt 2001 - 20

Inläggav Angor » ons 06 okt, 2010 10:29

Differensen mellan A och B är 28, vilka är talen?
Ur frågan har vi en ekvation som lyder A - B = 28

För enkelhetens skull säger vi att B är det mindre talet och använder det i båda följande påståenden. Spelar egentligen ingen roll om vi skriver A - B eller B - A.

(1) det mindre talet multipliceras med tjugo (20B) är lika med 4 gånger så stort som större talet multiplicerat med 3 (3A).
4 gånger så stort betyder alltså att 20B = 4 * 3A detta kan i sin tur förenklas till 20B = 12A

A-B = 28
20B = 12A

Två oberoende ekvationer, två variabler. Det går att lösa. B = 12A / 20 = 0,6A. Stoppa in detta i den första ekvationen.
A - 0,6 A = 28 ->
0,4 A = 28 ->
A = 70
70-B = 28 ->
B = 42

(2) addera 56 till differensen mellan de nya talen. A-B+56 = C detta nya tal är dubbel så stort som det mindre talet (B).

A - B + 56 = 2B. Detta förenklas till
3B = A + 56 ->
B = (A + 56)/3. Stoppa in detta i ekvationen vi fick ur frågan.
A - B = 28 ->
A - (A+56)/3 = 28.

Förläng första A:et med 3 för att få samma nämnare, så det blir alltså
3A/3 - (A+56)/3 = 28.
Slå ihop de två talen (går eftersom att de har samma nämnare) så blir det
(3A - (A + 56))/3 = 28.
Släng över 3:an till andra sidan.

Detta ger oss nu
3A - (A + 56) = 28 * 3 = 84. Glöm ej parenteserna. Minustecken före parentes ändrar + till - i parentesen.
3A - A - 56 = 84 ->
2A - 56 = 84 ->
2A = 140 ->
A = 70.
70 - B = 28 ->
B = 42.

Rätt svar ska alltså vara D

andähr
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 23
Blev medlem: ons 12 nov, 2008 21:49

Re: NOG vt 2001 - 20

Inläggav andähr » mån 18 okt, 2010 13:31

Angor skrev:Differensen mellan A och B är 28, vilka är talen?
Ur frågan har vi en ekvation som lyder A - B = 28

För enkelhetens skull säger vi att B är det mindre talet och använder det i båda följande påståenden. Spelar egentligen ingen roll om vi skriver A - B eller B - A.

(1) det mindre talet multipliceras med tjugo (20B) är lika med 4 gånger så stort som större talet multiplicerat med 3 (3A).
4 gånger så stort betyder alltså att 20B = 4 * 3A detta kan i sin tur förenklas till 20B = 12A

A-B = 28
20B = 12A

Två oberoende ekvationer, två variabler. Det går att lösa. B = 12A / 20 = 0,6A. Stoppa in detta i den första ekvationen.
A - 0,6 A = 28 ->
0,4 A = 28 ->
A = 70
70-B = 28 ->
B = 42

(2) addera 56 till differensen mellan de nya talen. A-B+56 = C detta nya tal är dubbel så stort som det mindre talet (B).

A - B + 56 = 2B. Detta förenklas till
3B = A + 56 ->
B = (A + 56)/3. Stoppa in detta i ekvationen vi fick ur frågan.
A - B = 28 ->
A - (A+56)/3 = 28.

Förläng första A:et med 3 för att få samma nämnare, så det blir alltså
3A/3 - (A+56)/3 = 28.
Slå ihop de två talen (går eftersom att de har samma nämnare) så blir det
(3A - (A + 56))/3 = 28.
Släng över 3:an till andra sidan.

Detta ger oss nu
3A - (A + 56) = 28 * 3 = 84. Glöm ej parenteserna. Minustecken före parentes ändrar + till - i parentesen.
3A - A - 56 = 84 ->
2A - 56 = 84 ->
2A = 140 ->
A = 70.
70 - B = 28 ->
B = 42.

Rätt svar ska alltså vara D
Fast man vet ju inte vilken som är vilken av de två talen!

Användarvisningsbild
Flow91
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 676
Blev medlem: fre 12 sep, 2008 23:31

Re: NOG vt 2001 - 20

Inläggav Flow91 » mån 18 okt, 2010 13:34

H*n skrev ju att B var den mindre talen.

jake87
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 20
Blev medlem: sön 28 okt, 2012 7:41

Re: NOG vt 2001 - 20

Inläggav jake87 » ons 23 jan, 2013 17:00

Jag kanske är helt ute och cyklar men skulle inte A lika gärna kunna vara 98 och B=70 -> 98-70=28 som att A är 70 (A=70) och B=42? Jag förstår verkligen inte hur båda dessa inte är möjliga.


mvh
Jakob


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
MERKONOM
person som avlagt examen vid handelsinstitut
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
145 dagar 10 timmar och 25 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar