Fler än 248 000 nöjda studenter
Mer än 19 års erfarenhet
Alla coacher har 2.00
NOG VT 2010 Uppgift 12
NOG VT 2010 Uppgift 12
Länk till NOG-delen:
http://www8.umu.se/edmeas/hprov/10a/nog.pdf
Uppgiften:
12. Ett bråktal förändras genom att täljaren och nämnaren multipliceras med var sitt tal. Hur många procent mindre blir det nya bråktalet?
(1) Genom multiplikationen blir täljaren 25 procent mindre.
(2) Genom multiplikationen blir nämnaren 25 procent större.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena
Fråga:
Hur ska man lösa den här uppgifter? Finns det något bra sätt att "se" att den går att lösa eller ska man ställa upp en ekvation? Någon ska har en bra förklaring?
http://www8.umu.se/edmeas/hprov/10a/nog.pdf
Uppgiften:
12. Ett bråktal förändras genom att täljaren och nämnaren multipliceras med var sitt tal. Hur många procent mindre blir det nya bråktalet?
(1) Genom multiplikationen blir täljaren 25 procent mindre.
(2) Genom multiplikationen blir nämnaren 25 procent större.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena
Fråga:
Hur ska man lösa den här uppgifter? Finns det något bra sätt att "se" att den går att lösa eller ska man ställa upp en ekvation? Någon ska har en bra förklaring?
-
oscar_bakhouch
- Bronspostare
- Inlägg: 779
- Blev medlem: tis 12 maj, 2009 16:25
- Ort: Göteborg
Re: NOG VT 2010 Uppgift 12
Först och främst måste du ju veta vad vad de två talen som du multiplicerar med är. I detta fall ska man dock räkna på förändring i procent, och då behöver du istället för ett tal veta %-satsen.Vigor skrev:Länk till NOG-delen:
http://www8.umu.se/edmeas/hprov/10a/nog.pdf
Uppgiften:
12. Ett bråktal förändras genom att täljaren och nämnaren multipliceras med var sitt tal. Hur många procent mindre blir det nya bråktalet?
(1) Genom multiplikationen blir täljaren 25 procent mindre.
(2) Genom multiplikationen blir nämnaren 25 procent större.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena
Fråga:
Hur ska man lösa den här uppgifter? Finns det något bra sätt att "se" att den går att lösa eller ska man ställa upp en ekvation? Någon ska har en bra förklaring?
Om du sätter täljaren = X, och nämnare = Y, så får du en ekvation som är (X*0,75) / (Y*1,25). Oavsett vilka tal du sätter in i X och Y så kommer du att få samma procentuella förändring. Svaret blir därför att du löser uppgiften med 1) ihop med 2).
Svar C.
Re: NOG VT 2010 Uppgift 12
Jag förstår inte varför svaret skall vara C och inte D. Jag menar om vi har 0,75x/Y så vet vi att de kommer minska med 25 %.
Re: NOG VT 2010 Uppgift 12
Fast i informationen får vi ju reda på att bråket förändras genom att både täljaren och nämnaren multipliceras med var sitt tal.RK93 skrev:Jag förstår inte varför svaret skall vara C och inte D. Jag menar om vi har 0,75x/Y så vet vi att de kommer minska med 25 %.
Re: NOG VT 2010 Uppgift 12
Är det så att man ska anta att i (1) så förändras nämnaren också, fast man inte får information med hur mycket och därför ej kan besvara frågan med (1)? Det är ju så otroligt dumt formulerat då och gör frågan till en ren "ordbajs".weol skrev: ↑tis 08 okt, 2013 13:30Fast i informationen får vi ju reda på att bråket förändras genom att både täljaren och nämnaren multipliceras med var sitt tal.RK93 skrev:Jag förstår inte varför svaret skall vara C och inte D. Jag menar om vi har 0,75x/Y så vet vi att de kommer minska med 25 %.
Frågan bör ju då beskriva i (1) att täljaren förändras med faktor 0.75 och nämnaren med Z, och i (2) att täljaren förändras med faktor Z och nämnaren med 1.25.
Som det är nu så ger den verkligen intrycket av att förändringen sker i två steg och frågan är om man kan besvara frågan rörande den procentuella förändringen vid varje steg.
Re: NOG VT 2010 Uppgift 12
Men vänta lite. Om något av talen är negativt då? blir inte bråket större eftersom att man säger att tex -1 är större än -6? Är inte rätt svar D)? För svaret borde variera beroende på om talen är negativa eller ej? Rätta mig om jag har fel.
Re: NOG VT 2010 Uppgift 12
Tror inte det spelar någon roll för att vi ska räkna ut förändringen i procent. Bråket skulle lika gärna kunna vara negativt men förändring blir densamma:
0.75x
------= 0.6* x/y Alltså så blir bråket, efter multiplikation, 60% av det ursprungliga
1.25y
"Nothing worth having comes easy"
Re: NOG VT 2010 Uppgift 12
Men den frågar efter hur många procent mindre bråket blir. Bråket blir ju större om ett av talen är negativt eller?
Re: NOG VT 2010 Uppgift 12
Om vi kollar i (1) så vet vi att täljaren x multiplicerat med ett okänt tal blir 25 procent mindre än x. Vilket tal vi multiplicerar med behöver vi inte veta och det är inte nödvändigt för att lösa uppgiften. Vi har ekvationen:JadUja skrev: ↑mån 05 mar, 2018 16:48Men den frågar efter hur många procent mindre bråket blir. Bråket blir ju större om ett av talen är negativt eller?
z: tal vi multiplicerar med för x
x*z = 0.75x.
Om vi säger att x är 30 då blir z
30z=22.5
z=0.75
Om x är -100 då blir z:
-100z=-75
z=0.75
z blir 0.75 oavsett vilket värde x är. Samma sak gäller variabeln, y multipliceras med, som vi kallar T.
x/y * Z/T = 0.75x/1.25y
Om vi nu bryter ut x/y ur båda leden och sedan dividerar får vi kvar att z/T= 0.75/1.25 som är 0.6.
Hänger du med?
"Nothing worth having comes easy"
Re: NOG VT 2010 Uppgift 12
Jag förstår vad du menar. Om vi säger att talet 100 multipliceras med 0.6 så blir talet 40 procent mindre men däremot, om vi multiplicerar talet -100 med 0.6 så blir talet -60 vilket är större än -100 eller? Förstår du vad jag menar? Det är ganska långsökt jag vet.Scelyx skrev: ↑mån 05 mar, 2018 18:36Om vi kollar i (1) så vet vi att täljaren x multiplicerat med ett okänt tal blir 25 procent mindre än x. Vilket tal vi multiplicerar med behöver vi inte veta och det är inte nödvändigt för att lösa uppgiften. Vi har ekvationen:
z: tal vi multiplicerar med för x
x*z = 0.75x.
Om vi säger att x är 30 då blir z
30z=22.5
z=0.75
Om x är -100 då blir z:
-100z=-75
z=0.75
z blir 0.75 oavsett vilket värde x är. Samma sak gäller variabeln, y multipliceras med, som vi kallar T.
x/y * Z/T = 0.75x/1.25y
Om vi nu bryter ut x/y ur båda leden och sedan dividerar får vi kvar att z/T= 0.75/1.25 som är 0.6.
Hänger du med?
Re: NOG VT 2010 Uppgift 12
Jag förstår vad du menar. Bra fråga!JadUja skrev: ↑mån 05 mar, 2018 16:48 Jag förstår vad du menar. Om vi säger att talet 100 multipliceras med 0.6 så blir talet 40 procent mindre men däremot, om vi multiplicerar talet -100 med 0.6 så blir talet -60 vilket är större än -100 eller? Förstår du vad jag menar? Det är ganska långsökt jag vet.
Är inte helt säker om man kan tänka så här men eftersom det står "Hur många procent mindre blir det nya bråktalet" Så bör ju bråket vara positivt då ex. 100*0.6 = 60 (det nya bråktalet blir mindre) medan -100*0.6=-60 (det nya bråket blir större).
Om frågan hade varit "Blir det nya bråket större än det ursprungliga" hade svaret varit D då det kan vara båda och beroende på om det är negativt.
Någon får gärna vidimera mitt tänk, blev lite osäker själv nu
"Nothing worth having comes easy"
Re: NOG VT 2010 Uppgift 12
Men du har nog rätt. Svaret på det jag undrar kanske ligger i frågan. Men dock så hade jag nog fått panik om jag får en liknande fråga på ett högskoleprov hahaScelyx skrev: ↑ons 07 mar, 2018 17:28Jag förstår vad du menar. Bra fråga!JadUja skrev: ↑mån 05 mar, 2018 16:48 Jag förstår vad du menar. Om vi säger att talet 100 multipliceras med 0.6 så blir talet 40 procent mindre men däremot, om vi multiplicerar talet -100 med 0.6 så blir talet -60 vilket är större än -100 eller? Förstår du vad jag menar? Det är ganska långsökt jag vet.
Är inte helt säker om man kan tänka så här men eftersom det står "Hur många procent mindre blir det nya bråktalet" Så bör ju bråket vara positivt då ex. 100*0.6 = 60 (det nya bråktalet blir mindre) medan -100*0.6=-60 (det nya bråket blir större).
Om frågan hade varit "Blir det nya bråket större än det ursprungliga" hade svaret varit D då det kan vara båda och beroende på om det är negativt.
Någon får gärna vidimera mitt tänk, blev lite osäker själv nu
Re: NOG VT 2010 Uppgift 12
Gäller att läsa frågan väldigt noga. Har förlorat många poäng för dettaJadUja skrev: ↑ons 07 mar, 2018 18:17Men du har nog rätt. Svaret på det jag undrar kanske ligger i frågan. Men dock så hade jag nog fått panik om jag får en liknande fråga på ett högskoleprov hahaScelyx skrev: ↑ons 07 mar, 2018 17:28Jag förstår vad du menar. Bra fråga!JadUja skrev: ↑mån 05 mar, 2018 16:48 Jag förstår vad du menar. Om vi säger att talet 100 multipliceras med 0.6 så blir talet 40 procent mindre men däremot, om vi multiplicerar talet -100 med 0.6 så blir talet -60 vilket är större än -100 eller? Förstår du vad jag menar? Det är ganska långsökt jag vet.
Är inte helt säker om man kan tänka så här men eftersom det står "Hur många procent mindre blir det nya bråktalet" Så bör ju bråket vara positivt då ex. 100*0.6 = 60 (det nya bråktalet blir mindre) medan -100*0.6=-60 (det nya bråket blir större).
Om frågan hade varit "Blir det nya bråket större än det ursprungliga" hade svaret varit D då det kan vara båda och beroende på om det är negativt.
Någon får gärna vidimera mitt tänk, blev lite osäker själv nu
"Nothing worth having comes easy"
