NOG vt 2012 provpass 5 uppg. 24

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Användarvisningsbild
Ceciliaw
Stammis
Stammis
Inlägg: 297
Blev medlem: mån 20 aug, 2007 13:23

NOG vt 2012 provpass 5 uppg. 24

Inläggav Ceciliaw » tor 11 okt, 2012 11:23

Någon som vill förklara? känner mig urusel vad gäller den här typen av uppgift och vet inte riktigt hur jag ska tänka.

8. I en bakteriekultur ökar antalet bakterier med lika stor andel per tidsenhet.

Hur många gånger fördubblas antalet bakterier i kulturen på 1 timme?

(1) Tillväxten av antalet bakterier är 3,5 procent i minuten.

(2) Efter 20 minuter har antalet bakterier fördubblats.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

Användarvisningsbild
Dr.Portalen
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1099
Blev medlem: mån 20 aug, 2007 10:29

Re: NOG vt 2012 provpass 5 uppg. 24

Inläggav Dr.Portalen » tor 11 okt, 2012 11:56

Grundinfo

Ökningen är exponentiell, ökar med lika stor andel (procent) per tidsenhet.


(1)

ökar 3,5 % / min


Y = totalt antal bakterier

C = från början

x = antal minuter


Y = C * 1,035^(x)


Vi behöver egentligen inte veta hur mycket vare sig Y eller C är, vi är endast intresserade av ökningen (fördubblingen).

tex. efter 40 min

Y = C * 1,035 ^ (40) ~ C * 4

Alltså en fyrdubbling (2 gånger fördubbling) efter 40 min av det totalta antalet bakterier.

Efter 60 min:

Y = C * 1,035 ^ (60) ~ C * 8 -> (3 gånger fördubbling)




(2)

Fördubbling efter 20 min -> Y = 2C

Här kan vi antingen anävnda en exponentiell ekvation och sätta in 20 som x och på så sätt räkna ut förändringsfaktorn:

Y = C * a ^(x)

a = förändringsfaktor



Y = C * a ^(20)

Y = 2C


2C = C * a ^(20)

2 = a ^(20)


För att få ut a använder vi denna regel:

Bild


a = 2 ^ (1/20) ~ 1,035

Nu när vi vet förändringsfaktorn så är det bara göra som i (1):an.

----

Eller så kan man ta genvägen och tänka att bakterierna bör fördubblas 3 gånger under 1 timme, då den fördubblades 1 gång efter 20 min och den procentuella ökningen är densamma.


Hoppas det hjälpte lite, den här var klurig!

Användarvisningsbild
konkis
Stammis
Stammis
Inlägg: 160
Blev medlem: mån 26 okt, 2009 6:32

Re: NOG vt 2012 provpass 5 uppg. 24

Inläggav konkis » ons 17 okt, 2012 14:35

Antar då att svaret är D.

Personligen föredrar jag att skriva samma ekvation som Dr.Portalen fast med en liten genväg, och det var så jag löste uppgiften. Då skrev jag bara en formel på C * 1.035^60 direkt för att se hur många dubblingar som rymdes på 60 minuter och fick avrundat till C * 8.
2^x = 8 där x är antalet fördubblingar eftersom 2 är förändringsfaktorn. Eftersom 2 * 2 * 2 = 8 blir svaret tre fördubblingar.

I (2) hade jag samma snabbförklaring som Dr. Portalen.
Dr.Portalen skrev:Eller så kan man ta genvägen och tänka att bakterierna bör fördubblas 3 gånger under 1 timme, då den fördubblades 1 gång efter 20 min och den procentuella ökningen är densamma
.

Eelaine
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 5
Blev medlem: fre 22 aug, 2014 15:50

Re: NOG vt 2012 provpass 5 uppg. 24

Inläggav Eelaine » fre 03 okt, 2014 22:55

Hur tänker man när man ska räkna ut 1,035 upphöjt till 60 utan miniräknare?

Jimbo
Stammis
Stammis
Inlägg: 134
Blev medlem: tor 20 feb, 2014 20:23

Re: NOG vt 2012 provpass 5 uppg. 24

Inläggav Jimbo » lör 04 okt, 2014 1:03

Det gör man inte, på dessa frågor ska du bara svara på "ifall" man kan räkna ut det med informationen man fått.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
SOTTIS
dumhet, dumt yttrande, "groda"
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
139 dagar 22 timmar och 14 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar