NOG VT2012 uppgift 5

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
millanp
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 14
Blev medlem: tor 19 sep, 2013 22:13

NOG VT2012 uppgift 5

Inläggav millanp » mån 07 okt, 2013 23:30

Hej! Är det någon som kan hjälpa mig med denna uppgift?

5. I triangeln ABC är sidan AB = x cm, sidan BC = y cm och sidan CA = y - 4 cm.

Vilken av triangelns tre vinklar är minst?

(1) y = x + 5

(2) x = 6

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena



Jag förstår inte riktigt hur jag ska tänka här...
Senast redigerad av 1 millanp, redigerad totalt 0 gånger.

Användarvisningsbild
NASA
Stammis
Stammis
Inlägg: 218
Blev medlem: mån 03 jun, 2013 17:06

Re: NOG 2011 uppgift 5

Inläggav NASA » tis 08 okt, 2013 1:06

millanp skrev:Hej! Är det någon som kan hjälpa mig med denna uppgift?

5. I triangeln ABC är sidan AB = x cm, sidan BC = y cm och sidan CA = y ? 4 cm.

Vilken av triangelns tre vinklar är minst?

(1) y = x + 5

(2) x = 6

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena



Jag förstår inte riktigt hur jag ska tänka här...
tror inte man kan få fram vinklar med enbart okända variabler men när man skriver om variablerna så kommer man fram till att basen är 15 och vi ska jämföra vinkeln som har sidan 6 och vinkel som har sidan 11, tror vinkelhörnan som har sidan 11 är mer spetsig vinkel och därför har mindre vinkel än sidan 6 som är lite mindre spetsig.

tror det är c men kan även vara E då man vill få fram vinklar och jag är inte helt hundra ifall triangels sidor kan bidra till att man får reda på vinklar, om inte vi får fram en vinkel + en rät vinkel och en godtycklig sida.

Hittar inte uppgiften?

Användarvisningsbild
Klockradio
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 42
Blev medlem: mån 22 okt, 2012 20:05

Re: NOG 2011 uppgift 5

Inläggav Klockradio » tis 08 okt, 2013 8:19

Med A kan man skriva om vinklarna som:

AB - X
BC - X+5
CA - X+1

Sträckan AB kommer alltså vara den kortaste sträckan vilket gör att den motstående vinkeln (ACB) kommer vara den minsta vinkeln.

Så jag skulle säga A, kan dock inte verifiera detta med facit då jag inte hittar uppgiften.. :o

millanp
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 14
Blev medlem: tor 19 sep, 2013 22:13

Re: NOG 2011 uppgift 5

Inläggav millanp » tis 08 okt, 2013 11:26

Alltså, det är jättekonstigt för jag klickar in mig på 2011:s prov (står ej om det är VT eller HT) men då, såg jag nu, är det 2012s VT-prov istället. Ber om ursäkt, såg inte det tidigare! :oops:

Rätt svar är iaf A! Tack för hjälpen :-D

millanp
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 14
Blev medlem: tor 19 sep, 2013 22:13

Re: NOG 2011 uppgift 5

Inläggav millanp » tis 08 okt, 2013 11:39

Och det ska vara ett subtraktionstecken, inte ett frågetecken! My bad.

Användarvisningsbild
knugg
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 78
Blev medlem: tis 17 apr, 2012 1:42
Kontakt:

Re: NOG VT2012 uppgift 5

Inläggav knugg » tis 19 jul, 2016 11:56

1. Försöker lösa uppgiften med informationen från uppgiftslydelsen och påståendet 1.

Det vi ska göra i denna uppgift är att ta reda på vilken av triangelns vinklar som är minst.

Vi har triangeln:
Bild

Vi har sedan tidigare fått informationen:
AB= x cm
BC= y cm
CA= y-4 cm

Bild

Informationen vi får i påstående 1 är att y=x+5. Detta gör att vi kan få bort alla y i vår triangel och ersätta dem med x+5 som är samma sak som y, detta ger oss:

Bild

Som efter förenkling ger oss:

Bild

Vi har nu fått ut våra sidor på triangeln till

AB=x
BC=x+5
AC=x+1


Vår uppgift är att alltså att ange vilken av triangelns vinklar som är minst. Det vi vet då är att triangelns sidor korresponderar mot en vinkel. Triangels minsta sida korrepsonderar mot triangelns minsta vinkel - i detta fall måste alltså triangelns vinkel vara minst i hörnet C (eftersom sida AB är minst). Detta beroende på att vilket värde x än antar så kommer sida BC att vara +5 större än sida AB och sida AC vara +1 större än sida AB.

Bild


Alltså går det att lösa uppgift 27 endast med information från påstående 1. Men vi vet även att ett svarsalternativ säger att man ska kunna lösa uppgiften i de två påståendena var för sig. Därför testar vi även att lösa uppgiften med hjälp av påstående 2.
2.

I påstående 2 har vi fått givet att x=6. Vi testar att byta ut våra värden i triangeln där x istället blir 6.

Bild

Eftersom vi inte vet vilket värde y kan anta så kan vi inte finna vår lösning med hjälp av påstående 2.

Detta ger oss då slutsatsen att tillräcklig information finns i påstående 1 men ej i påstående 2, alltså A.


http://www.matteboken.se/lektioner/hogs ... uppgift-27
Just do it


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
NEOFILI
beundran för allt nytt
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
144 dagar 7 timmar och 30 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar