Hej! Är det någon som kan hjälpa mig med denna uppgift?

5. I triangeln ABC är sidan AB = x cm, sidan BC = y cm och sidan CA = y - 4 cm.

Vilken av triangelns tre vinklar är minst?

(1) y = x + 5

(2) x = 6

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena



Jag förstår inte riktigt hur jag ska tänka här...

millanp skrev:Hej! Är det någon som kan hjälpa mig med denna uppgift?

5. I triangeln ABC är sidan AB = x cm, sidan BC = y cm och sidan CA = y ? 4 cm.

Vilken av triangelns tre vinklar är minst?

(1) y = x + 5

(2) x = 6

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena



Jag förstår inte riktigt hur jag ska tänka här...

tror inte man kan få fram vinklar med enbart okända variabler men när man skriver om variablerna så kommer man fram till att basen är 15 och vi ska jämföra vinkeln som har sidan 6 och vinkel som har sidan 11, tror vinkelhörnan som har sidan 11 är mer spetsig vinkel och därför har mindre vinkel än sidan 6 som är lite mindre spetsig.

tror det är c men kan även vara E då man vill få fram vinklar och jag är inte helt hundra ifall triangels sidor kan bidra till att man får reda på vinklar, om inte vi får fram en vinkel + en rät vinkel och en godtycklig sida.

Hittar inte uppgiften?

Med A kan man skriva om vinklarna som:

AB - X
BC - X+5
CA - X+1

Sträckan AB kommer alltså vara den kortaste sträckan vilket gör att den motstående vinkeln (ACB) kommer vara den minsta vinkeln.

Så jag skulle säga A, kan dock inte verifiera detta med facit då jag inte hittar uppgiften..

Alltså, det är jättekonstigt för jag klickar in mig på 2011:s prov (står ej om det är VT eller HT) men då, såg jag nu, är det 2012s VT-prov istället. Ber om ursäkt, såg inte det tidigare!

Rätt svar är iaf A! Tack för hjälpen

Och det ska vara ett subtraktionstecken, inte ett frågetecken! My bad.

1. Försöker lösa uppgiften med informationen från uppgiftslydelsen och påståendet 1.

Det vi ska göra i denna uppgift är att ta reda på vilken av triangelns vinklar som är minst.

Vi har triangeln:


Vi har sedan tidigare fått informationen:
AB= x cm
BC= y cm
CA= y-4 cm



Informationen vi får i påstående 1 är att y=x+5. Detta gör att vi kan få bort alla y i vår triangel och ersätta dem med x+5 som är samma sak som y, detta ger oss:



Som efter förenkling ger oss:



Vi har nu fått ut våra sidor på triangeln till

AB=x
BC=x+5
AC=x+1

Vår uppgift är att alltså att ange vilken av triangelns vinklar som är minst. Det vi vet då är att triangelns sidor korresponderar mot en vinkel. Triangels minsta sida korrepsonderar mot triangelns minsta vinkel - i detta fall måste alltså triangelns vinkel vara minst i hörnet C (eftersom sida AB är minst). Detta beroende på att vilket värde x än antar så kommer sida BC att vara +5 större än sida AB och sida AC vara +1 större än sida AB.




Alltså går det att lösa uppgift 27 endast med information från påstående 1. Men vi vet även att ett svarsalternativ säger att man ska kunna lösa uppgiften i de två påståendena var för sig. Därför testar vi även att lösa uppgiften med hjälp av påstående 2.
2.

I påstående 2 har vi fått givet att x=6. Vi testar att byta ut våra värden i triangeln där x istället blir 6.



Eftersom vi inte vet vilket värde y kan anta så kan vi inte finna vår lösning med hjälp av påstående 2.

Detta ger oss då slutsatsen att tillräcklig information finns i påstående 1 men ej i påstående 2, alltså A.


http://www.matteboken.se/lektioner/hogs ... uppgift-27