oklarheter ang. oberoende-ekvations-metoden

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Användarvisningsbild
Nufflan
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 97
Blev medlem: mån 10 aug, 2009 15:32
Ort: Stockholm

oklarheter ang. oberoende-ekvations-metoden

Inläggav Nufflan » ons 23 sep, 2009 14:20

Nu vill jag försöka få lite hjälp med att bringa klarhet i det här med oberoende ekvationer. Den tycks tillämpas på massa olika sätt.

I den kompletta guiden till högskoleprovet står följande:
För att man skall kunna finna en entydig lösning så måste antalet oberoende ekvationer vara lika stort som antalet bekanta variabler.

Studerade några metoder här på forumet och märkte till min förvåning att denna metod används på olika sätt.

Något jag ganska tidigt lade märkte till var att vissa inte verkar räkna in de ekvationer som i vissa fall går att få ut från grundpåståendet i det totala antalet ekvationer.
Det tycks också föreligga en diskrepans hpg-medlemmar emellan beträffandes om vad som kan anses vara en ekvation och inte en ekvation. Är t ex ett angivet värde på x eller y en ekvation i sig? Alltså kan y=3 ses som en ekvation?

Vore ytterst tacksam om någon kunde klargöra för oss förvirrade hur du tillämpar denna metod. Därför ställer jag upp en förhoppningsvis simpel fråga här nedan:

Ellinor plockar blommor. Hon plockar enbart blåklockor, prästkragar och vallmoblommor. Hur många blommor har Ellinor sammanlagt plockat?

(1) Blåklockorna och prästkragarna är tillsammans 36 fler än vallmoblommorna.

(2) Ellinor har sammanlagt plockat 1/2 blåklockor, 3/10 prästkragar och 12 vallmoblommor.

Användarvisningsbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6324
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: oklarheter ang. oberoende-ekvations-metoden

Inläggav empezar » ons 23 sep, 2009 14:48

Nufflan skrev:I den kompletta guiden till högskoleprovet står följande:
För att man skall kunna finna en entydig lösning så måste antalet oberoende ekvationer vara lika stort som antalet bekanta variabler.
Menar du obekanta variabler?
Nufflan skrev:Är t ex ett angivet värde på x eller y en ekvation i sig? Alltså kan y=3 ses som en ekvation?
Absolut.

Exempel:

x=y+5
y=3

Sätt in y=3 i första ekvationen: x=3+5=8.
Nufflan skrev:Ellinor plockar blommor. Hon plockar enbart blåklockor, prästkragar och vallmoblommor. Hur många blommor har Ellinor sammanlagt plockat?

(1) Blåklockorna och prästkragarna är tillsammans 36 fler än vallmoblommorna.

(2) Ellinor har sammanlagt plockat 1/2 blåklockor, 3/10 prästkragar och 12 vallmoblommor.
Grundinfo ger b, p och v som obekanta variabler. Man kan även välja att introducera ytterligare en variabel: t (totalt), och samtidigt få en ekvation: b+p+v = t. Vi behöver totalt tre ELLER fyra oberoende ekvationer beroende på om vi vill ta med variabeln t, men eftersom introduktionen av variabeln t även introducerar en ekvation så behöver vi alltid få tre oberoende ekvationer från (1) och/eller (2).

(1) ger b+p = 36+v

Vi får en ekvation, vi behöver tre. Går ej att lösa med enbart (1).

(2) ger:

b = t/2
p = 3t/10
v = 12

Vi får tre oberoende ekvationer (utöver den som gavs i grundinformationen) och uppgiften går att lösa med enbart (2).

Svar: B.

Användarvisningsbild
Nufflan
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 97
Blev medlem: mån 10 aug, 2009 15:32
Ort: Stockholm

Re: oklarheter ang. oberoende-ekvations-metoden

Inläggav Nufflan » ons 23 sep, 2009 15:13

Hoppades faktiskt på att få ett svar från hpgs egna Mr.Miyagi, alltså av dig empezar.

Ja, jag menade obekanta variabler. Ursäkta, börjar bli riktigt seg i bollen.

Tack så väldigt mycket, nu förstår jag!

"Wax on, wax off"

Användarvisningsbild
Legaim
Stammis
Stammis
Inlägg: 239
Blev medlem: sön 06 feb, 2005 1:00

Re: oklarheter ang. oberoende-ekvations-metoden

Inläggav Legaim » ons 23 sep, 2009 15:23

Jag vill också bara se ifall jag har förstått det rätt.
Här kommer en uppgift:

På en bondgård har en bonde samlat ägg i 4 olika korgar. Korgarna är färgade vit, rosa, blå och grön. Den gröna har lika många som den vita och rosa tillsammans. Hur många ägg finns i den vita korgen?

(1)Det är lika många i den rosa och gröna tillsammans som i den blåa. Om ett ägg går sönder i vardera korg, så har den gröna dubbelt så många som den rosa.

(2)Den rosa korgen har 7 ägg. Den gröna korgen har 13 ägg.

Grundinfon ger ekvationen: G = R + V

(1) =>
R + G = B
G-1 =2(R-1)

Hittils har vi tre ekvationer. (En från grundinformationen samt två från (1) men vi har fyra obekanta variabler, alltså går det inte att lösa den med (1).
Har jag tänkt rätt?
Rätta mig gärna. Jag vill som föregående talare också förstå mig på detta. =)

Användarvisningsbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6324
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: oklarheter ang. oberoende-ekvations-metoden

Inläggav empezar » ons 23 sep, 2009 15:41

Legaim skrev:Hittils har vi tre ekvationer. (En från grundinformationen samt två från (1) men vi har fyra obekanta variabler, alltså går det inte att lösa den med (1).
Har jag tänkt rätt?
Rätta mig gärna. Jag vill som föregående talare också förstå mig på detta. =)
Fyra obekanta variabler går inte att lösa med tre oberoende ekvationer, så ja, du har förstått det rätt.

Om du däremot tar med informationen i (2) får du ytterligare två ekvationer: R = 7 och G = 13. Med dessa kan du lösa uppgiften, tillsammans med den en av ekvationerna i (1) samt ekvationen i grundinfon:

G = R+V (insättning av R = 7 och G = 13)
13 = 7+V
V = 13-7 = 4

R+G = B (insättning av G = 13 och R = 7)
7+13 = B
B = 20

Nu har vi bestämt alla variabler: V = 4, B = 20, R = 7 och G = 13.

Svaret borde alltså bli C.
Senast redigerad av 1 empezar, redigerad totalt 0 gånger.

Användarvisningsbild
Nufflan
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 97
Blev medlem: mån 10 aug, 2009 15:32
Ort: Stockholm

Re: oklarheter ang. oberoende-ekvations-metoden

Inläggav Nufflan » ons 23 sep, 2009 15:41

Mycket bra att du tog upp ett till exempel för nu börjar jag bli förvirrad igen. Nu kanske jag kommer med ett dumt påstående, men borde man inte även här kunna säga att det finns en till ekvation, nämligen V+R+B+G=T(totala antatalet ägg). Jag har troligtvis helt fel i detta eller så är det ett fullständigt irrelevant påstående.
Senast redigerad av 1 Nufflan, redigerad totalt 0 gånger.

Användarvisningsbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6324
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: oklarheter ang. oberoende-ekvations-metoden

Inläggav empezar » ons 23 sep, 2009 15:42

Nufflan skrev:Mycket bra att du tog upp ett till exempel för nu börjar jag bli förvirrad igen. Nu kanske jag kommer med ett dumt påstående, men borde man inte även här kunna säga att det finns en till ekvation, nämligen V+R+B+G=T(totala antatalet ägg). Jag har troligtvis helt fel i detta.
Jo, det kan man. Men eftersom du tillför en till obekant variabel så tar de ut varandra. Du kan lika gärna lösa uppgiften utan att blanda in T.

Användarvisningsbild
Nufflan
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 97
Blev medlem: mån 10 aug, 2009 15:32
Ort: Stockholm

Re: oklarheter ang. oberoende-ekvations-metoden

Inläggav Nufflan » ons 23 sep, 2009 15:48

empezar skrev:
Nufflan skrev:Mycket bra att du tog upp ett till exempel för nu börjar jag bli förvirrad igen. Nu kanske jag kommer med ett dumt påstående, men borde man inte även här kunna säga att det finns en till ekvation, nämligen V+R+B+G=T(totala antatalet ägg). Jag har troligtvis helt fel i detta.
Jo, det kan man. Men eftersom du tillför en till obekant variabel så tar de ut varandra. Du kan lika gärna lösa uppgiften utan att blanda in T.
Ah, I see. Tack återigen

oscar_bakhouch
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 779
Blev medlem: tis 12 maj, 2009 16:25
Ort: Göteborg

Re: oklarheter ang. oberoende-ekvations-metoden

Inläggav oscar_bakhouch » tis 13 okt, 2009 1:09

Svaret blir ju B. Grön = vit + rosa. Man ska ha fram antalet i vita. G = 13, R = 6 eller 7 vad det nu stod. Vit blir ju då 6 eller 7 beroende på vad R var.

1) funkar som tidigt nämnt inte.

Användarvisningsbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6324
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: oklarheter ang. oberoende-ekvations-metoden

Inläggav empezar » tis 13 okt, 2009 10:49

oscar_bakhouch skrev:Svaret blir ju B. Grön = vit + rosa. Man ska ha fram antalet i vita. G = 13, R = 6 eller 7 vad det nu stod. Vit blir ju då 6 eller 7 beroende på vad R var.

1) funkar som tidigt nämnt inte.
Det stämmer ja. Jag föll i fällan "fyra okända variablar behöver fyra oberoende ekvationer", men i det här fallet behövde man bara veta tre av dem. Lurigt.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
MERKONOM
person som avlagt examen vid handelsinstitut
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
145 dagar 10 timmar och 18 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar