ÖU 12 NOG den kompletta guiden till ....

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
charliedluxe
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 7
Blev medlem: lör 21 mar, 2015 11:52

ÖU 12 NOG den kompletta guiden till ....

Inläggav charliedluxe » lör 21 mar, 2015 14:12

hej, kan någon förklara hur jag ska tänka i denna uppgift?

fråga:

En kurs avslutas med ett prov där man kan få resultaten IG, G eller VG. hur många deltog i provet?

info 1: Av provdeltagarna fick 70% resultatet G, 20% VG och resten IG.

info 2: De som fick resultat VG var 2/7 av de som fick G. De som fick G var 60 fler än de som fick IG.


Som jag ser det så saknar jag information för att kunna avgöra hur många som skrev provet då jag bara vet relationerna mellan de olika resultaten. Men enligt facit så kan jag med hjälp av information 1 och 2 räkna ut att det är 100 personer som har skrivit provet?

TyRoL1
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 37
Blev medlem: tis 26 aug, 2014 17:41

Re: ÖU 12 NOG den kompletta guiden till ....

Inläggav TyRoL1 » lör 21 mar, 2015 14:55

i info 2 får du veta att dom som fick G var 60 fler än dom som fick IG, skillnaden mellan dom som fick G och IG är 10procentenheter. 10%=60personer. Du behöver procentsatserna i info 1 och informationen att 10%=60pers (en konkret siffra att tillämpa förhållandena med) i info 2.

Användarvisningsbild
araz95
Stammis
Stammis
Inlägg: 248
Blev medlem: fre 24 aug, 2012 21:21

Re: ÖU 12 NOG den kompletta guiden till ....

Inläggav araz95 » lör 21 mar, 2015 15:05

När du försöker lösa NOG-uppgifter är det alltid rekommenderat att du ställer upp ekvationer för att visualisera uppgiften.

I detta fall vet vi

Från huvudtexten,
X = VG + G + IG

(1)
G = (7/10)X
VG = (2/10)X
IG = (1/10)X


(2)
VG = (2/7)G
G = IG + 60


Så vad vi kan göra med de enskilda informationerna är väldigt begränsat - vi kan komma fram till proportioner men vi kan inte få fram konkreta värden. Något du bör notera är att vi dock har 4 okända veriablar - IG, G, VG och X - och behöver därför minst 4 unika ekvationer för att lösa för alla variablar - i detta fall behöver vi bara veta ifall man kan lösa för X. Genom att kombinera Informationen från (1) och (2) erhåller vi proportioner och en differens - vilket är nyckeln. Vi kan kan ha hur många proportioner som helst, men ut en siffermässig differens är det omöjligt att komma fram till ett svar. Genom huvudinformationen (differensen) från (2), "G = IG + 60", och proportionerna från (1) är det väldigt enkelt att lösa uppgiften. Kom ihåg att du inte behöver lösa HELA uppgiften, utan bara veta ifall det GÅR att lösa uppgiften. Men jag ska lösa uppgiften så att du får ett hum om hur det går till.

Vi vet från (1) att,
G = 7IG

Och från (2) att,
G = IG + 60

Vi ersätter därför bara G från den senare med den första och får fram,
7IG = IG + 60
6IG = 60
IG = 10


Vilket representerar 10%, så om man multiplicerar detta med 10 bör man få reda på vad 100% är då vi vet att "X = 10IG" från (1).

X = 100

Alternativ C är således korrekt.
Senast redigerad av 1 araz95, redigerad totalt 0 gånger.

carwal
Stammis
Stammis
Inlägg: 170
Blev medlem: tor 05 sep, 2013 14:39

Re: ÖU 12 NOG den kompletta guiden till ....

Inläggav carwal » lör 21 mar, 2015 15:12

Hej,

info 1 säger att:

* 70 % G
* 20 % vg
* 10 % IG

Info 2 säger att:

7VG/2 = G
G = G *
IG + 60 = G

Du ser att att i info 1 så för vi inte reda på vad % motsvarar i antal.
I info 2 så vet vi hur IG och VG förhåller sig till G. Vi har 3 variabler (IG, G och VG), men endast 2 oberoende ekvationer (G = G räknas inte).

Kombinera info 1 + 2 så går det att lösa enligt substitutionnsmetoden eller additionsmetoden:
10 % = G - 60
90 % = 2G/7 + G
9G-540 = 2G/7 + G (multiplicera med 7 i HL och VL)
63G-3780 = 9G
54G-3780 = 0
54G = 3780
G = 70

G = 70 personer = 70 %

Nu ser du att det är 100 personer sammanlagt.
Själv uträkningen som gjordes här tar för lång tid
och är inte alls nödvändig. Man kan helt enkelt konstatera att i
info 1 för du en oberoende ekvation och i info 2 för du 2 helt andra oberoende ekvationer. 3 variabler kräver minst 3 oberoende ekvationer för att lösas. 1 + 2 --> lösning.

carwal
Stammis
Stammis
Inlägg: 170
Blev medlem: tor 05 sep, 2013 14:39

Re: ÖU 12 NOG den kompletta guiden till ....

Inläggav carwal » lör 21 mar, 2015 15:19

araz95 skrev:När du försöker lösa NOG-uppgifter är det alltid rekommenderat att du ställer upp ekvationer för att visualisera uppgiften.

I detta fall vet vi

Från huvudtexten,
X = VG + G + IG

(1)
G = (7/10)X
VG = (2/10)X
IG = (1/10)X


(2)
VG = (2/7)G
G = IG + 60


Så vad vi kan göra med de enskilda informationerna är väldigt begränsat - vi kan komma fram till proportioner men vi kan inte få fram konkreta värden. Något du bör notera är att vi dock har 4 okända veriablar - IG, G, VG och X - och behöver därför minst 4 unika ekvationer för att lösa för alla variablar - i detta fall behöver vi bara veta ifall man kan lösa för X. Genom att kombinera Informationen från (1) och (2) erhåller vi proportioner och en differens - vilket är nyckeln. Vi kan kan ha hur många proportioner som helst, men ut en siffermässig differens är det omöjligt att komma fram till ett svar. Genom huvudinformationen (differensen) från (2), "G = IG + 60", och proportionerna från (1) är det väldigt enkelt att lösa uppgiften. Kom ihåg att du inte behöver lösa HELA uppgiften, utan bara veta ifall det GÅR att lösa uppgiften. Men jag ska lösa uppgiften så att du får ett hum om hur det går till.

Vi vet från (1) att,
G = 7IG

Och från (2) att,
G = IG + 60

Vi ersätter därför bara G från den senare med den första och får fram,
7IG = IG + 60
6IG = 60
IG = 10


Vilket representerar 10%, så om man multiplicerar detta med 10 bör man få reda på vad 100% är då vi vet att "X = 10IG" från (1).

X = 100

Alternativ C är således korrekt.
Din lösning var mycket snyggare!

charliedluxe
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 7
Blev medlem: lör 21 mar, 2015 11:52

Re: ÖU 12 NOG den kompletta guiden till ....

Inläggav charliedluxe » lör 21 mar, 2015 16:08

tack för alla svar, nu förstår jag hur ni räknar ut den, men jag har fortfarande svårt att greppa vad det är som säger att just 100 personer har skrivit provet?
Jag menar hur vet jag att 70% = 70 personer, skulle det inte lika gärna kunna vara G = 140 personer och IG= 20 personer VG= 40personer.

hoppas ni kan se hur jag tänker och tack ännu en gång för hjälpen!

carwal
Stammis
Stammis
Inlägg: 170
Blev medlem: tor 05 sep, 2013 14:39

Re: ÖU 12 NOG den kompletta guiden till ....

Inläggav carwal » lör 21 mar, 2015 16:50

jag förstör inte inte din fråga. G blir 70 efter uträkningen. vi vet att G är 60 personer + antalet personer med IG. IG blir således 70-60=10.
Kolla på våra uppställningar. Additionsmetoden och substitutionsmetoden som gäller.
IG
G
VG

piazza
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 12
Blev medlem: ons 30 okt, 2013 0:33

Re: ÖU 12 NOG den kompletta guiden till ....

Inläggav piazza » lör 21 mar, 2015 19:23

Eftersom du med hjälp av (1) vet att skillnaden i procent mellan antalet som fick G och antalet som fick IG är 60%, och med hjälp av (2) vet att skillnaden i antal är 60, så är det bara att ställa upp: 60% = 60 -> 100% = 100.

charliedluxe
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 7
Blev medlem: lör 21 mar, 2015 11:52

Re: ÖU 12 NOG den kompletta guiden till ....

Inläggav charliedluxe » ons 25 mar, 2015 17:41

carwal skrev:Hej,

info 1 säger att:

* 70 % G
* 20 % vg
* 10 % IG

Info 2 säger att:

7VG/2 = G
G = G *
IG + 60 = G

Du ser att att i info 1 så för vi inte reda på vad % motsvarar i antal.
I info 2 så vet vi hur IG och VG förhåller sig till G. Vi har 3 variabler (IG, G och VG), men endast 2 oberoende ekvationer (G = G räknas inte).

Kombinera info 1 + 2 så går det att lösa enligt substitutionnsmetoden eller additionsmetoden:
10 % = G - 60
90 % = 2G/7 + G
9G-540 = 2G/7 + G (multiplicera med 7 i HL och VL)
63G-3780 = 9G
54G-3780 = 0
54G = 3780
G = 70

G = 70 personer = 70 %

Nu ser du att det är 100 personer sammanlagt.
Själv uträkningen som gjordes här tar för lång tid
och är inte alls nödvändig. Man kan helt enkelt konstatera att i
info 1 för du en oberoende ekvation och i info 2 för du 2 helt andra oberoende ekvationer. 3 variabler kräver minst 3 oberoende ekvationer för att lösas. 1 + 2 --> lösning.
Tack det var det jag behövde se!


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
FURIE
person i tillstånd av raseri
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
142 dagar 22 timmar och 36 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar
Senaste 5 forumtrådar