Kort fråga, om vi har en linje som skär (0;3)
vilken av siffrorna är y resp x

Tack på förhand!

Det är som (x, y)

kanon, tack

men vidare nu, y=kx+m
för att kunna lösa ekvationen måste vi ha en kordinat (x,y) samt lutningen, k ELLER m som är förskutningen i y led?

Om vi har två koordinater kan vi lösa ekvationen utan att veta k eller m eftersom dessa då kan räknas fram..

Stämmer detta och är det något ytterligare man behöver veta kring räta linjer för att kunna lösa uppgifter av den svårighetsgrad som kommer på hp?

Brukar ha svårt med dessa uppgifter..

annikaL skrev:
Om vi har två koordinater kan vi lösa ekvationen utan att veta k eller m eftersom dessa då kan räknas fram..

Du kan inte räkna fram k och m med enbart ett talpar (x,y).

Det kan vara bra att känna till sambandet k1*k2=-1 för två vinkelräta linjer (där k1 och k2 är linjernas k-värden).

Ett talpar, menar du då en koordinat ex(0,3) eller menar du två koordinater ex (0,3) och (1,4)?

för med dessa två koordinater får man väl fram att k=1 (då linjen flyttar sig ett steg i x led ökar lutningen med 1, vilket också visar att vi har en stigande kurva.)

Hade vi haft(0,3) och (1,3) hade lutningen varit 0 etc?

Är jag ute och cyklar?

Med ett talpar menar jag en koordinat (x,y).

Precis som du säger kan du skriva en linje på formen y=kx+m om du känner till två koordinater

skönt

Ditt andra samband k1*k2= -1 förstod jag dock inte..
Lust att förklara?

Ponera att vi har ritat ut två stycken räta linjer i ett koordinatsystem. Om dessa är rätvinkliga är vinklarna runt skärningspunkten mellan linjerna 90 grader. Under sådana betingelser gäller sambandet k1*k2=-1.

Om du t.ex vet k-värdet för en linje och ska bestämma ekvationen för en vinkelrät linje kan du alltså använda formeln ovan för att få information om den vinkelräta linjens k-värde. Känner du dessutom till en punkt på den vinkelräta linjen kan du räkna ut hela linjens ekvation.

Om du vill kan du testa uppgift 11 på NOG från våren 2004.

Hmm ja det var en klurig fråga, jag förstår att man borde kunna räkna ut de båda linjernas lutning genom att veta två koordinater även om det är en koordinat från varje linje.

Med risk för att vara dryg och oförstående, tycker jag ändå att sambandet är märkligt (men säker aldeles rätt)

Anta att vi har två rätvinkliga trianglar som korsas i origo. den ena har lutningen 2 och den andra lutningen -2 vilket kan vara fallet. k1*k2 blir då -4..

Du kan tycka vad du vill om sambandet, men som tidigare matematiklärare kan jag försäkra dig om att det är stringent och korrekt

Vi pratar om linjer som bildar räta vinklar med varandra vid skärningspunkten. Om du ritar in y=2x och y=-2x i ett koordinatsystem ser du att dessa inte bildar en vinkel som är 90 grader. Alltså är inte linjerna du angivit vinkelräta.

I uppgiften får du:

I) En koordinat
II) Två koordinater (både skärning med x- och y-axeln)

Med den här informationen kan du ta fram den ena linjens ekvation. Sedan kan du med fördel använda sambandet k1*k2=-1 (linjerna är vinkelräta) för att bestämma den andra linjens k-värde.

När du har kommit fram till båda linjernas ekvationer får du enkelt fram skärningspunkten genom att sätta y1=y2 och lösa förstagradsekvationen. Du kommer då få fram x-koordinaten för skärningspunkten.

ja jag menade förstås inte trianglar utan linjer

aha.. jag förstår ungefär, men jag tror jag präntar in detta som en regel och nöjer nig med att förstå den delvis.

Tack för hjälpen