Hej

Först och främst, fantastiskt forum detta är! Har lärt mig jättemycket redan genom äldre trådar.

Jag försöker just nu att förstå detta med sambandet mellan okända variabler och oberoende ekvationer.
Jag satt på en NOG-uppgift där jag försökte undvika att räkna på uppgiften och endast utgå från vad jag får för ekvationer i relation till antalet variabler.

En sådan uppgift var följande:

a, b, c, d och e är olika heltal större än 0.
a + b + c + d = 20
a + c + e = 23

Vad är e?

(1) b + d = 10

(2) a + b = 4
c + e = 20

Rätt svar: A - i (1) men ej i (2)

Tittar man på detta 'logiskt' så ser man att man kan putta in påstående (1) i den andra ekvationen ur grundpåståendet, och därigenom
få ut e. Man kan även se att påstående (1) kan stoppas in i den första ekvationen ur grundpåståendet för att sedan lösa ut a och
stoppa in 10 - c i den andra ekvationen ur grundpåståendet som även det ger e = 13.

Jag brydde mig dock inte om att räkna på detta utan tittade istället på antalet okända variabler kontra oberoende ekvationer.
Jag såg då följande ur grundpåståendet:

5 okända variabler (a,b,c,d,e)
2 oberoende ekvationer

Påstående (1): 1 oberoende ekvation

Påstående (2): 2 oberoende ekvationer

Alltså svarade jag: C - i (1) tillsammans med (2), då jag tänkte 5 okända plus 5 ekvationer. Vilket ju var helt fel.

Så nu är min fråga; Har jag helt missförstått detta med sambandet mellan de två?
Jag är rädd att jag går risken att trassla in mig just nu. Vill helt enkelt hitta det snabbaste sättet att svara på frågor!
Och undrade då om man alltid kan förlita sig till detta samband mellan okända variabler och oberoende ekvationer? Och i så fall, vad
gör jag för fel här ovanför?

Tack för er input!

Vh
Johan

Ja du ska vara försiktig med att dra slutsatsen att man kan räkna ut svaret ifall antalet okända variabler = antalet oberoende ekvationer. Jag har tyvärr inget "snilletips", men jag brukar bara se på problemet och utifrån det lösa uppgiften. Mitt enda tips är väl att prova dig fram.

Prova lösa ut "e" med hjälp av informationen ur påstående 1 (ignorera allt som står i påstående 2). Kan man lösa e med hjälp av påstående 1? Ja det kan man. Täck sedan över/ignorera den angivna informationen i påstående 1, och försök att lösa ut e med hjälp av påstående 2. Kan du komma fram till ett svar? Nej. Då är rätt svar på NOG frågan A. Hade du inte kunnat lösa ut e med hjälp av varken påstående 1 eller 2 är det det dags att undersöka ifall de tillsammans tillför information nog att lösa NOG frågan. Om de inte gör det tillsammans heller så är svaret D (i varken påstående 1 eller 2).

Med NOG frågor gäller det att arbeta systematiskt och strukturerat. När du blir bättre på att lösa NOG frågor korrekt kommer du även bli bättre på att snabbt kunna avgöra ifall du kan lösa frågan med hjälp av påståendena. När det gäller NOG frågor som vill räkna ut (exempelvis) följande: P och J bor 3 km ifrån varandra, de börjar gå mot varandra vid samma tidpunkt, när kommer de mötas? Som du kanske vet måste du veta två av faktorerna Tid, Distans eller Hastighet för att lösa den tredje. Så ifall de angivna påståendena i exempel frågan inte tillför någon information om vilka hastigheter de promenerade i så kan du direkt svara D (i varken påstående 1 eller 2).

Jag har tyvärr inget hemligt tips, och vet heller inte ifall det finns. Utan jag tror framförallt att övning och ett matematiskt "tänk" är viktigt. Och det är något man får av att förstå matematik. Förståelse är allt, försöker man lösa frågor genom att gå efter en mall då kommer det köra ihop sig så småningom. Det kan jag garantera. Den enda mallen som finns är förståelse för matematik. Hoppas jag kunde hjälpa dig något!

Instämmer helt med jigglypuffs förklaring. Tänkte bara ge ett input och visa hur jag löste just denna uppgift ganska så snabbt.
Först såg jag med grundpåståendet att vi har flera okända variabler, och två olika ekvationer. Dessa ekvationer har två gemensamma variabler, så för att underlätta tänkte jag likställa dem med varandra. Alltså:
a+b+c+d=20 => a+c=20-b-d
a+c+e=23 => a+c=23-e
20-b-d=23-e (nu har vi underlättat det lite, vi behöver alltså ta reda på b och d för att veta e ser vi nu med en gång. Värdet på a eller c spelar ingen roll i detta samband)

1) b+d=10

Okej, lägg in b=10-d så kan vi lösa det (-d+d=0)

2) a+b=10

Ser ingen användning för detta samband då även om vi på något sätt listade ut b inte vet värdet på d (som sagt måste vi veta värdet på både b och d eftersom att grundpåståendet inte ger oss den infon)

Hoppas att detta kanske gjorde det lite klarare.

Uppgiften i denna tråd har diskuterats två gånger tidigare i forumet:

Uppgift 28, Uppgift 28

Använd med fördel innehållsförteckningarna som finns högst upp i varje forum (DTK, KVA, NOG och XYZ) eller snabblänkarna i det högra blocket med namnet "Utvalda forumtrådar".

VIP-medlemmar har även åtkomst till Sveriges största databas med förklaringar till gamla högskoleprovuppgifter.

Här är förklaringen till denna uppgift: http://www.hpguiden.se/vip-utbildningen ... vet#1nog28