Sannolikhet!

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
HouseCat
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 68
Blev medlem: fre 22 jan, 2010 17:10

Sannolikhet!

Inläggav HouseCat » tor 03 feb, 2011 19:04

I en urna finns ett visst antal svarta, vita och röda kulor. Det är hälften så stor chans att få en svart som en röd. Hur många röda kulor finns det?


(1)Sannolikheten att plocka en svart kula är 1/4.


2)Det är lika stor chans att få en svart som en vit.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

Någon som vet hur man kan lösa den?

Användarvisningsbild
oyoyoy
Stammis
Stammis
Inlägg: 140
Blev medlem: tor 06 dec, 2007 0:36
Ort: Linköping

Re: Sannolikhet!

Inläggav oyoyoy » tor 03 feb, 2011 19:33

Frågan
De svarta kulorna är till antalet hälften av de röda eller de röda är dubbelt så många som de svarta. Förhåller sig Röda 2:1 Svarta. R=2S Antalet röda kulor söks.

(1)Sannolikheten att plocka en svart kula är 1/4.

Om det är 1/4 sannolikhet att plocka upp en svart är det således 1/2 sannolikhet att plocka upp en röd (utifrån frågan om R=2S). Kvarstår gör 1/4 (1 - 1/4 - 1/2 = 1/4) varför det är sannolikheten att plocka upp en vit kula. Röd Svart Vit förhåller sig 2:1:1. Ingenting sägs om antalet kulor varför frågan inte går att lösa med hjälp av påstående 1, A D stryks.

)Det är lika stor chans att få en svart som en vit.

Sannolikheten att få en svart är lika med sannolikheten att få en vit. I kombination med det som frågan gav - R=2S - fås förhållande röd svart vit 2:1:1 fram. Det vill säga samma som i påstående 1. Går inte att lösa varför B C stryks.

E kvarstår och uppgiften går inte att lösa, eftersom inget sägs om antalet kulor.

HouseCat
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 68
Blev medlem: fre 22 jan, 2010 17:10

Re: Sannolikhet!

Inläggav HouseCat » tor 03 feb, 2011 19:51

Hmm, är du säker? Det ska bli C enligt facit =/

HouseCat
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 68
Blev medlem: fre 22 jan, 2010 17:10

Re: Sannolikhet!

Inläggav HouseCat » tor 03 feb, 2011 20:06

Kan det här vara till nån hjälp?


Med (1) och (2) tillsammans har vi

R=2*S. (Det är hälften så stor chans att få en svart som en röd.)

S/(S+V+R)=1/4. (Sannolikheten att plocka en svart kula är 1/4.) läs mer

S=V. (Det är lika stor chans att få en svart som en vit.)
Systemet är lösligt eftersom vi har minst lika många ekvationer(3) som variabler(3)
och ingen ekvation verkar vara en omskrivning av andra ekvationer och kunna reduceras bort.

Endast med (1) och (2) tillsammans kan vi lösa ut svaret
Rätt svar borde därför vara C


Förstår inte så mycket av detta men det kanske du gör :)

Användarvisningsbild
oyoyoy
Stammis
Stammis
Inlägg: 140
Blev medlem: tor 06 dec, 2007 0:36
Ort: Linköping

Re: Sannolikhet!

Inläggav oyoyoy » tor 03 feb, 2011 20:27

Nja, alltså utan att ha någon som helst konkret tal går det omöjligen att ta reda på antalet (bra regel att ha i bakhuvudet). Men det här är ingen gammal högskoleprovsuppgift va? Jag har sett några andra som randoms gjort, och de brukar vara "trasiga" så säkrast är att göra uppgifterna HP-guiden har eller gamla provsuppgifter.

Svaret skulle kunna vara D om frågan gällt sannolikheten att få upp en röd kula. För nu kan det lika gärna finnas:

1 svart 1/4
1 vit 1/4
2 röda 2/4 = 1/2

90 svarta 90/360 = 1/4
90 vita 90/360 = 1/4
180 röda 180/360 = 1/4

Användarvisningsbild
Azulti
Stammis
Stammis
Inlägg: 159
Blev medlem: lör 20 mar, 2010 19:19
Ort: Göteborg

Re: Sannolikhet!

Inläggav Azulti » tor 03 feb, 2011 20:29

Vilket prov är den här uppgiften ifrån? Kan inte förstå hur det kan bli C....

HouseCat
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 68
Blev medlem: fre 22 jan, 2010 17:10

Re: Sannolikhet!

Inläggav HouseCat » tor 03 feb, 2011 20:37

Från den här sidan

http://www.ordprov.se/cgi-bin/matteprov ... rvalmat=sa

Men det kommer alltid upp nya uppgifter när man klickar på länken =/.. Aja hoppar över den.

Användarvisningsbild
Azulti
Stammis
Stammis
Inlägg: 159
Blev medlem: lör 20 mar, 2010 19:19
Ort: Göteborg

Re: Sannolikhet!

Inläggav Azulti » tor 03 feb, 2011 20:38

Precis, det kan omöjligt bli C, man måste ha en reell del

HouseCat
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 68
Blev medlem: fre 22 jan, 2010 17:10

Re: Sannolikhet!

Inläggav HouseCat » tor 03 feb, 2011 20:56

Så jobbigt, gick vidare till en annan sannolikhetsfråga och då stod det i facit att det kan bli både C,E... Ännu ett tryckfel lr går det att göra så?
(2002-04-06)

Ett vinsthjul är indelat i 100 lika stora fält. Varje fält utfaller med lika stor sannolikhet. Det finns tre
olika vinstnivåer: hög-, mellan- och lågvinst. Det är fem gånger så stor chans att vinna en lågvinst som
en högvinst. Hur stor är sannolikheten att man vinner en högvinst om man spelar en gång på
hjulet?

(1) 68 av fälten ger ingen vinst.
(2) Vart tionde fält ger en mellanvinst.


Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig

Användarvisningsbild
Lenti
Stammis
Stammis
Inlägg: 179
Blev medlem: tor 18 mar, 2010 11:48

Re: Sannolikhet!

Inläggav Lenti » fre 04 feb, 2011 0:13

HouseCat skrev:Så jobbigt, gick vidare till en annan sannolikhetsfråga och då stod det i facit att det kan bli både C,E... Ännu ett tryckfel lr går det att göra så?
(2002-04-06)

Ett vinsthjul är indelat i 100 lika stora fält. Varje fält utfaller med lika stor sannolikhet. Det finns tre
olika vinstnivåer: hög-, mellan- och lågvinst. Det är fem gånger så stor chans att vinna en lågvinst som
en högvinst. Hur stor är sannolikheten att man vinner en högvinst om man spelar en gång på
hjulet?

(1) 68 av fälten ger ingen vinst.
(2) Vart tionde fält ger en mellanvinst.


Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
Nja, det har hänt förut i riktiga hp prov att två alternativ varit korrekta. Inte speciellt vanligt dock.

Lösningen om du är intresserad:

(1) 100/100-68/100 = 32/100
(2) 10/100 = 10 mellanvinster

Att slå ihop dessa blir således 32/100-10/100 = 22/100 låg- eller högvinster. L+H=22/100; (G)5L=H; 6L=22/100

Det är möjligt att dem gjort den olösbar pga att 22/6 inte går jämnt ut. Men rent mattematiskt går det att räkna ut ekvationen. Om inte jag har fel så finns det ett namn för sådana här ekvationer? Nån som vet?

dfmangotree
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 75
Blev medlem: ons 30 apr, 2008 19:41

Re: Sannolikhet!

Inläggav dfmangotree » fre 04 feb, 2011 12:16

HouseCat skrev:Ett vinsthjul är indelat i 100 lika stora fält. Varje fält utfaller med lika stor sannolikhet. Det finns tre
olika vinstnivåer: hög-, mellan- och lågvinst. Det är fem gånger så stor chans att vinna en lågvinst som
en högvinst. Hur stor är sannolikheten att man vinner en högvinst om man spelar en gång på
hjulet?

(1) 68 av fälten ger ingen vinst.
(2) Vart tionde fält ger en mellanvinst.
Tycker hela uppgiften är underligt uttryckt. Det står ju i grundinfon att det finns 3 olika vinstnivåer. De nämner inget om några fält som inte ger vinst. Antar man att alla fält ger vinst (utan att läsa A) så kan man ju lösa det med B, men det kanske är långsökt. Konstig fråga iallafall.

HouseCat
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 68
Blev medlem: fre 22 jan, 2010 17:10

Re: Sannolikhet!

Inläggav HouseCat » fre 04 feb, 2011 13:53

Okej, tack för lösningen också!


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
GAUCHO
boskapsskötare på Pampas
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
141 dagar 18 timmar och 52 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar
Senaste 5 forumtrådar