Svårt från 2007 hösten

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
ManFreD
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 12
Blev medlem: lör 26 maj, 2007 2:00

Svårt från 2007 hösten

Inläggav ManFreD » lör 20 sep, 2008 11:16

Sitter och tränar på den här sortens uppgifter, och den här frågan från hösten -07 har jag svårt att förstå.

En rät linjes ekvation kan skrivas som y = kx + m, där k är riktningskoefficienten och m är konstanttermen. Linjen går genom punkten (0, 3). Bestäm linjens ekvation.


(1) Den sökta linjen skär linjen y = 2x

(2) Den sökta linjen är parallell med linjen y = –2x

Någon som kan förklara varför svaret blir som det blir?




(rätt svar är b (2)

Användarvisningsbild
lily
Stammis
Stammis
Inlägg: 122
Blev medlem: sön 15 jun, 2008 20:03

Re: Svårt från 2007 hösten

Inläggav lily » lör 20 sep, 2008 11:49

Uppgiften kan inte lösas med (1) och behöver inte (1) för att lösas eftersom den inte direkt tillför någon ny information, alla linjer som inte är parallella skär varandra någonstans och här har vi inte fått veta var de skär varandra, alltså kan vi inte göra någonting med informationen.

(2) däremot säger att linjen är parallell med linjen y = -2x. Två parallella linjer har alltid samma riktningskoefficient, alltså -2x i det här fallet, vilket betyder att k = -2x. Du har redan m eftersom du vet att linjen skär y-axeln vid 3, alltså m = 3. [Du vet att den skär y-axeln vid 3 eftersom y är 3 när x är 0 – “linjen går genom punkten (0,3)”.]

Linjens ekvation: y = -2x + 3
Rätt svar: B, uppgiften kan lösas med (2) men inte med (1).

dfmangotree
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 75
Blev medlem: ons 30 apr, 2008 19:41

Re: Svårt från 2007 hösten

Inläggav dfmangotree » lör 07 aug, 2010 17:21

lily skrev: (2) däremot säger att linjen är parallell med linjen y = -2x. Två parallella linjer har alltid samma riktningskoefficient, alltså -2x i det här fallet, vilket betyder att k = -2x. Du har redan m eftersom du vet att linjen skär y-axeln vid 3, alltså m = 3. [Du vet att den skär y-axeln vid 3 eftersom y är 3 när x är 0 – “linjen går genom punkten (0,3)”.]

Linjens ekvation: y = -2x + 3
Rätt svar: B, uppgiften kan lösas med (2) men inte med (1).
Jag blev lite förvirrad här. I grundinfon får man att linjen går genom punkten 0,3. Då vet man alltså att m = 3.

Borde man inte kunna räkna ut k då..? y = kx + m. Jag har y, x och m. Det är ju bara en okänd variabel. Jag förstår att det inte går, då linjen lika gärna skulle kunna vara horisontell som den skulle kunna ha en väldig lutning. men jag har försökt tänka mer i ekvationer, och då har vi ju bara k som är okänd och då bör vi kunna räkna ut den..! kan någon förklara varför vi inte kan det?

Ricin
Stammis
Stammis
Inlägg: 233
Blev medlem: tis 04 maj, 2010 11:50

Re: Svårt från 2007 hösten

Inläggav Ricin » lör 07 aug, 2010 18:12

dfmangotree skrev: Jag blev lite förvirrad här. I grundinfon får man att linjen går genom punkten 0,3. Då vet man alltså att m = 3.

Borde man inte kunna räkna ut k då..? y = kx + m. Jag har y, x och m. Det är ju bara en okänd variabel. Jag förstår att det inte går, då linjen lika gärna skulle kunna vara horisontell som den skulle kunna ha en väldig lutning. men jag har försökt tänka mer i ekvationer, och då har vi ju bara k som är okänd och då bör vi kunna räkna ut den..! kan någon förklara varför vi inte kan det?

Jag var inne på precis samma spår som du. Men jag tror jag kan veta var problemet ligger.

Ekvationen är som bekant:

y = kx + m

Vi vet att x = 0, y = 3 och således att m = 3

Vi sätter in det i ekvationen:

3 = k*0 + 3

Vi ska bestämma k. Men i denna ekvation kan k vara precis vad som helst (eftersom vi multiplicerar "precis vad som helst" med 0). K skulle likaväl kunna vara 50 som -2.

3 = 50*0 + 3 (stämmer)
3 = -2*0 + 3 (stämmer)

Det blir därför aningen knepigt att bestämma värdet på k.

Tack vare information (2) kan vi dock se att k = -2 eftersom vår linje löper parallellt med y=-2x (läs lilys svar).


Eller vad tror ni? Är jag ute och cyklar? 8O

Användarvisningsbild
Flow91
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 676
Blev medlem: fre 12 sep, 2008 23:31

Re: Svårt från 2007 hösten

Inläggav Flow91 » lör 07 aug, 2010 18:52

(1)= går ej att lösa
(2)=
Y=kx+m
Eftersom vi vet att den sökta ekvationen är parallell med y=-2x så har de samma K-värde.
Y=-2x + m
Y= 3
X= 0
3= -2 * 0 + m
m = 3

Svar: Ekvationen är y= -2x + 3


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
NEOFILI
beundran för allt nytt
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
144 dagar 18 timmar och 23 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar