Uppgift 8. Ht 98.

Vilken information skulle behövas för att kunna lösa uppgiften?
Om man antar att ex 300 istället skulle vara godkända - hade man kunnat lösa den då? förstår inte venn-diagram så bra. Någon får gärna förklara..

Även jag skulle uppskatta om någon som vet kan förklara lite mer om hur man räknar med Venndiagram.

Jag som till och med läste om och räknade med hjälp av Venndiagram i gymnasiet när vi läste 50p Diskret matematik, men dessa kunskaper känns som bortblåsta nu

NOG, uppg.8, HT-98

Rita en fyrkant som får symbolisera alla elever totalt: 300 st.
I denna fyrkant ritas två cirklar som överlappar varandra.
I den ena cirkeln finns de som endast är godkända på kurs A.
I den andra cirkeln finns de som endast är godkända på kurs B.
I överlappningen, i mitten, finns de som är godkända på både kurs A och B, vilket de frågar efter: X
Utanför cirklarna finns de som inte blev godkända på någon utav kurserna.
Totalt ska allt detta bli 300 studenter.


(1) På kurs A var 250 studenter godkända.

250-X=Antalet endast godkända på kurs A, skrivs in i den ena cirkeln.

(2) På kurs B var 215 studenter godkända.

215-X= Antalet endast godkända på kurs B, skrivs in den andra cirkeln.

Övriga utanför cirklarna som ej blev godkända på någon kurs vet vi inte


Men vi får inte ut något av detta. Svaret är E.

Hade vi vetat hur många studenter som ej blev godkända på någon kurs, exempelvis 10, hade uppgiften kunnat lösas:
250+215+10=475, alltså 175 elever för mycket, som då måste vara antalet som blev godkända på båda kurserna.
Dessutom kan vi även räkna ut 250-X och 215-X. (250-175 och 215-175). Vi har därmed alla värden:
Kontrollera: 175 + (250-175) +(215-175)+ 10 = 300 totalt

hur är det med KPI då?

Skulle också uppskatta en lite utförligare förklaring av KPI!

Kan någon förklara uppgift 11?

Uppgift 11
Hur många procent ökade KPI från år 1979 till år 1990?
1. År 1979 var KPI 502 (basår 1949) och år 1990 var KPI 208 (basår 1980).
2. År 1980 var KPI 571 (basår 1949) vilket motsvarar KPI 100 med 1980 som basår.

KPI är helt enkelt en siffra som ska agera som någon sorts medelvärde för konsumentpriser så att man kan jämföra en viss vara eller tjänsts prisförändring, eller löneförändringar med KPI. (Grovt förklarat, jag vet inte exakt vad det är).

Det funkar i alla fall som så att man sätter ett basår där KPI = 100. Man väljer alltså ett år att utgå ifrån när man räknar framtida KPI. Sedan så beskrivs efterföljande års KPI med det i åtanke.

Om KPI ett visst år är 100 och det ökar med 10% tills nästa år, då är KPI nästa år 100 * 1.1 = 110. Om det ökar med 10% igen nästa år så är KPI det året 110 * 1.1 = 121. Och så vidare.

Det viktiga är att om vi ska jämföra två KPI värden så måste de ha samma basår. (Om inget annat förhållande som gör att vi kan jämföra beskrivs).

Det bästa vore att läsa på om KPI någonstans om man inte förstår det, särskilt i en mattebok där det säkert beskrivs ganska enkelt.

Hursomhelst, till uppgiften:

(1) År 1979 var KPI 502 (basår 1949) och år 1990 var KPI 208 (basår 1980).

Om vi tar en sak i taget:

"År 1979 var KPI 502 (basår 1949)".

Det innebär att det KPI som talas om för år 1979 har sin utgångspunkt år 1949. Man jämför alltså 1979 års KPI med det KPI som var 1949 (basåret). Basåret, där KPI alltid är 100, är 1949.

1949 KPI: 100 (basår)
1979 KPI: 502 (med basår 1949)

Det innebär att KPI har ökat från 100 till 502 från 1949 tills 1979. (Vilket motsvarar en ökning på 502 / 100 = 5.02, d.v.s. 402%).

Vi kan göra den här jämförelsen eftersom vi får veta att 1979 års KPI har 1949 års KPI som basår, alltså kan vi jämföra dem rakt av.

"År 1990 var KPI 208 (basår 1980)".

Här får vi veta att 1990 års KPI är 208 och att det har sin utgångspunkt i 1980 års KPI, som är basåret. 1990 års KPI jämförs alltså med 1980 års KPI.

1980 KPI: 100 (basår)
1990 KPI: 208 (med basår 1980)

Då vet vi att det har ökat med 208 / 100 = 2.08, alltså 108%.

Vi söker förändringen i KPI mellan 1979 till 1990.

Vi kan dock inte jämföra dessa rakt av eftersom de inte har samma basår.

(2) År 1980 var KPI 571 (basår 1949) vilket motsvarar KPI 100 med 1980 som basår.

1949 KPI: 100 (basår)
1980 KPI: 571 (med basår 1949)

1980 KPI: 100 (då det används som basår)

Här får vi reda på hur mycket KPI har ökat från 1949 tills 1980, då 1949 används som basår.

Sedan väljer dem att använda 1980 års KPI som basår och skriver det som 100.

Det här i sig ger oss inte informationen men om vi kombinerar (1) och (2) så har vi nu hela förhållandet och kan komma fram till svaret:

(1 och 2)

1949 KPI: 100 (basår)
1979 KPI: 502 (basår 1949)
1980 KPI: 571 (basår 1949)

1980 KPI: 100 (basår)
1990 KPI: 208 (basår 1980)

Vi söker ökningen från och med 1979 tills 1990.

Först jämför vi 1979 års KPI och 1980 års KPI i det fall där basåret som används är 1949. Eftersom det är samma basår så kan vi jämföra dem rakt av.

(1980 KPI) / (1979 KPI) = 571 / 502 = 1.135

Vi ser att KPI har ökat med cirka 13.5% mellan åren 1979 och 1980, då 1949 används som basår.

Sedan ser vi hur mycket KPI har ökat från 1980 tills 1990. Eftersom det är samma basår så kan vi jämföra dem rakt av:

(1990 KPI) / (1980 KPI) = 208 / 100 = 2.08

Vi ser att KPI har ökat med exakt 108% mellan åren 1980 och 1990, då 1980 används som basår.

Nu slår vi ihop dessa och ser hur mycket KPI har ökat från 1979 tills 1990:

(Ökning 1979 till 1980) * (Ökning 1980 till 1990) = 1.135 * 2.08 = 2.361

KPI har alltså totalt ökat med 236.1% mellan åren 1979 och 1990.

Det viktiga för att lösa uppgiften är att förstå att vi inte kan jämföra två KPI värden om de inte har samma basår. Därför måste vi kombinera informationen i (1 och 2) för att kunna göra jämförelsen.

Ett exempel för att illustrera att KPI inte kan jämföras utan samma basår:

(1) År 1979 var KPI 502 (basår 1949) och år 1990 var KPI 208 (basår 1980).

Tänk att vi försöker jämföra KPI år 1949 och KPI år 1990. Det finns en lucka i att vi inte vet förhållandet mellan KPI år 1979 och KPI år 1980, eftersom KPI 1990 använder 1980 som basår.

Tänk så har KPI varit oförändrat mellan år 1979 och 1980? Det vet vi inte.

Tänk så har KPI ökat med 100000% mellan år 1979 och 1980? Det vet vi inte.

Tänk så har KPI minskat med 897% mellan år 1979 och 1980? Det vet vi inte.

Vi har alltså en stor informationslucka.

Jag förstår fortfarande inte varför man inte kan läsa tillsammans?

Ska man tolka frågan som
1) För att få läsa B måste man ha godkänt I A.?
2) Eller är dem kurserna helt oberoende av varann?