uppg 14 i NOG HT-07?

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Erajka
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 12
Blev medlem: tor 08 jun, 2006 2:00

uppg 14 i NOG HT-07?

Inläggav Erajka » sön 28 okt, 2007 19:02

En till uppgift jag inte får ordning på:

14. En vas har formen av en kon med basen uppåt. Vasen rymmer 12 dl.
Hur hög är vasen?
(1) Om vasens höjd halveras kommer den att rymma 1,5 dl.
(2) Vasens innerdiameter högst upp är 12 cm.

Rätt svar ska vara B, kan någon förklara så skulle jag bli glader :)

Användarvisningsbild
l33t
Stammis
Stammis
Inlägg: 435
Blev medlem: tis 26 sep, 2006 2:00

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inläggav l33t » sön 28 okt, 2007 23:01

Hej!

(2) ger diametern och således radien. Radien ger sedan basarean "b". Grundinfon ger volymen "V".

V (kon) = bh / 3 (el. dyl. Poängen är att bara basarea och höjd krävs för att räkna ut volymen)

12 = 6pih / 3
6 = pih
h = 6 / pi

Förstår du? :)

Uträkningen är onödig, som vanligt. Vi har två av tre kända variabler och kan således räkna ut den tredje.

Godnatt!

Erajka
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 12
Blev medlem: tor 08 jun, 2006 2:00

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inläggav Erajka » mån 29 okt, 2007 8:35

okej, jag ska klura på det där.
Tackar så mkt! :)

Användarvisningsbild
DonThomaso
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1795
Blev medlem: sön 21 jan, 2007 1:00

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inläggav DonThomaso » mån 29 okt, 2007 9:50

Erajka skrev:En till uppgift jag inte får ordning på:

14. En vas har formen av en kon med basen uppåt. Vasen rymmer 12 dl.
Hur hög är vasen?
(1) Om vasens höjd halveras kommer den att rymma 1,5 dl.
(2) Vasens innerdiameter högst upp är 12 cm.

Rätt svar ska vara B, kan någon förklara så skulle jag bli glader :)
Tjena!
Nu har jag inte sett de tidigare inläggen:
Formeln för en kon lyder: r*r*pi*h/3 = volymen
Med påstående (1) får vi:
r*r*pi*h/3 = 12
r*r*pi*h/3/2 = 1,5
I det här skedet satt jag på provet och hade kraftig huvudvärk, funderade på att applicera en 2-ledsekvation, att man omvandlar alla enheter i ena ledet till minus och andra bibehåller sina plusvärden för att det ska gå jämnt ut. Men märkte att det inte gick, du kan ju dribbla lite själv och kolla.

Med (2) går det mycket lättare.
r*r*pi*h/3 = 12
Nu vet du även att r = 12/2
r*r*pi*h/3 = 12
36*pi*h/3 = 12
Sedan är det bara att lösa ut h.

zprawl81
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 21
Blev medlem: tor 12 mar, 2009 15:47

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inläggav zprawl81 » tor 12 mar, 2009 16:24

Är det bara jag som tycker att det är konstigt att man kan räkna ut den exakta höjden genom att veta innerdiametern utan att veta ur tjockt godset är, dvs kanterna?

För mig så låter innerdiameter som måttet mellan insida kant och insida kant, men det kanske det inte är.

Och i så fall vad är ytterdiameter? Borde vara utsida kant till utsida kant, och det bör ju vara måttet som krävs för att räkna ut den exakta höjden.

Tänker jag helt fel?

Användarvisningsbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6324
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inläggav empezar » tor 12 mar, 2009 16:40

Det har du rätt i. Vasens botten kan ju ha varit en decimeter tjock. Frågan är om det hade hållt om man överklagat.

Sen tycker jag det är konstigt att en vas är formad som en uppochnervänd kon. Borde den inte vara något tillplattad för att kunna stå upp? Då borde väl inte konuträkningar fungera.

Användarvisningsbild
AxelAxel
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 49
Blev medlem: sön 06 maj, 2007 2:00
Ort: Stockholm

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inläggav AxelAxel » tor 12 mar, 2009 21:41

Lurig uppgift. Det finns andra typer av koner som inte är cylindriska. Det är ju inte bara cirklar som har diameter. Då blir svaret E.

Men B är väl mer rimligt då de avser vasens insida.

Purren
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 29
Blev medlem: tor 26 mar, 2009 16:10

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inläggav Purren » tor 26 mar, 2009 18:11

Jag hänger med på varför (2) är ett riktigt svar,
men inte på varför (1) INTE är det.

Enligt mig ställer man upp enligt sådant:

V= BH/3 = 12dl
V= 0.5BH/3 = 1.5dl

Då har man ju som bekant två okända variabler och två oberoende ekvationer, och bör därför kunna lösa uppgiften. Eller?

Användarvisningsbild
Ritte88
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 80
Blev medlem: lör 22 nov, 2008 13:51

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inläggav Ritte88 » tor 26 mar, 2009 18:37

Purren skrev:Jag hänger med på varför (2) är ett riktigt svar,
men inte på varför (1) INTE är det.

Enligt mig ställer man upp enligt sådant:

V= BH/3 = 12dl
V= 0.5BH/3 = 1.5dl

Då har man ju som bekant två okända variabler och två oberoende ekvationer, och bör därför kunna lösa uppgiften. Eller?
Tyvärr, ekvationerna är inte oberoende:

(BH/3)-(0.5BH/3)=12-1.5
0.5BH=10.5
BH=21

Användarvisningsbild
Legaim
Stammis
Stammis
Inlägg: 239
Blev medlem: sön 06 feb, 2005 1:00

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inläggav Legaim » tor 03 sep, 2009 16:23

Vad menar man att två ekvationer inte är oberoende av varandra?

Pydon
Stammis
Stammis
Inlägg: 288
Blev medlem: ons 19 mar, 2008 20:17
Ort: Malmö

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inläggav Pydon » fre 04 sep, 2009 20:37

Vi har ju konstaterat att följande gäller:

BH / 3 = 12 ----> BH = 36

0,5BH / 3 = 1,5 ---> 0,5BH = 4,5 ----> BH = 9


Jag sitter och funderar på varför BH inte får samma värde från de olika sambanden. Någon som kan förklara?

Ozelot
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 69
Blev medlem: mån 08 jan, 2007 1:00

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inläggav Ozelot » lör 05 sep, 2009 10:26

12cm är diametern det ger r = 6

Volym för kon är (r*r*pi*h)/3

med (2) får vi ekvationen (6*6*3.14*h)/3 = 12 dl

1dl = 100 kubikcm.

då kan vi lösa ut h, h = (1200*3)/(6*6*3.14)= 31.8

eftersom kon liknar en triangel så kan du tänka dig att om du skär en triangel i mitten så kommer den övre biten ha halva höjden och halva bredden av hela triangeln.

Detta ger oss V för övre biten av konen = (3*3*3.14*15.9)/3 = 150 kubikcm, vilket är lika med 1.5 dl.

sofwil
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 18
Blev medlem: lör 13 dec, 2008 10:47

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inläggav sofwil » mån 14 sep, 2009 19:27

Ritte88 skrev:
Purren skrev:Jag hänger med på varför (2) är ett riktigt svar,
men inte på varför (1) INTE är det.

Enligt mig ställer man upp enligt sådant:

V= BH/3 = 12dl
V= 0.5BH/3 = 1.5dl

Då har man ju som bekant två okända variabler och två oberoende ekvationer, och bör därför kunna lösa uppgiften. Eller?
Tyvärr, ekvationerna är inte oberoende:

(BH/3)-(0.5BH/3)=12-1.5
0.5BH=10.5
BH=21
Jag förstår fortfarande inte varför 1 INTE räcker som information - ekvationerna är väl visst oberoende av varandra, vi har ju ny information?

dho1118
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 58
Blev medlem: tor 11 dec, 2008 0:09

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inläggav dho1118 » ons 16 sep, 2009 23:12

om man vet att volymen minskar från 12 till 1.5 då höjden halveras. så borde det bara finnas en specifik grad på konen eller vad man kallar det.

alltså jag kan inte räkna ut det men jag kan med att pröva mig fram få rätt svar.

Användarvisningsbild
Phantomen
Stammis
Stammis
Inlägg: 325
Blev medlem: ons 18 mar, 2009 19:26

Re: uppg 14 i NOG HT-07?

Inläggav Phantomen » tor 17 sep, 2009 8:38

dho1118 skrev:om man vet att volymen minskar från 12 till 1.5 då höjden halveras. så borde det bara finnas en specifik grad på konen eller vad man kallar det.

alltså jag kan inte räkna ut det men jag kan med att pröva mig fram få rätt svar.
Visa gärna din metod! :)


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
CESSION
överlåtelse (av fordran utan gäldenärs medverkan); konkurs
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
147 dagar 1 timmar och 23 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar