Uppgift 13 HT08

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
HouseCat
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 68
Blev medlem: fre 22 jan, 2010 17:10

Uppgift 13 HT08

Inläggav HouseCat » tor 17 mar, 2011 15:07

en kvadrat och en cirkel har samma omkrets. Vilken är cirkelns area?

1) Kvadratens area är 25 cm^2

2) Kvadratens diagonal är roten ur 50 cm

En kvadrat har väl lika stora sidor? Då måste det vara 5 * 5 = 25??

Sedan räknar man ut radien (C omkrets = 2 *r*pi) och sedan cirkelns area?

Med info 2 använder man pythagoras sats? (eller hur det nu stavas) :P

HouseCat
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 68
Blev medlem: fre 22 jan, 2010 17:10

Re: Lätt fråga! Tror jag

Inläggav HouseCat » tor 17 mar, 2011 15:08

Vill veta om jag tänker rätt. Hittar inte frågan här.

Användarvisningsbild
Timoteja
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 701
Blev medlem: sön 21 nov, 2010 16:37
Ort: Sthlm/Linköping

Re: Lätt fråga! Tror jag

Inläggav Timoteja » tor 17 mar, 2011 15:13

Jag tänkte likadant och jag tror det är helt korrekt :).

HouseCat
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 68
Blev medlem: fre 22 jan, 2010 17:10

Re: Lätt fråga! Tror jag

Inläggav HouseCat » tor 17 mar, 2011 15:32

bra :D

margajohan5
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 7
Blev medlem: sön 08 aug, 2010 14:07

Re: Uppgift 13 HT08

Inläggav margajohan5 » tis 21 aug, 2012 11:37

Hej, någon som kan förklara själva matten bakom denna upg, förstår inte alls hur jag ska/kan räkna. Villka samband och regler kan jag använda? Vad finns det för samband mellan kvadraten och cirkeln?

Tacksam för svar:)

oschel
Stammis
Stammis
Inlägg: 126
Blev medlem: sön 17 jun, 2012 16:03

Re: Uppgift 13 HT08

Inläggav oschel » tis 21 aug, 2012 12:07

margajohan5 skrev:Hej, någon som kan förklara själva matten bakom denna upg, förstår inte alls hur jag ska/kan räkna. Villka samband och regler kan jag använda? Vad finns det för samband mellan kvadraten och cirkeln?

Tacksam för svar:)
Du räknar ut en cirkels omkrets genom diameter * pi.

En kvadrats area räknar du ut via sida * sida.

I (1) får vi veta att kvadratens area = 25cm. Då kan vi räkna ut kvadratens sida. Dvs roten ur 25 = 5cm. Kvadratens sida är 5.

Eftersom en kvadrat har fyra sidor blir ju omkretsen 5cm*4 = 20. Kvadratens omkrets är 20.

Det står i grundinformationen att kvadraten och cirkeln har samma omkrets. Då vet vi att cirkelns omkrets är 20cm.

20cm = diameter * pi. Vi bryter då ut diametern --> diameter = 20cm/pi. När vi vet diametern (som är 20cm/pi) så delar vi den på två för att räkna ut cirkelns radie. När vi har cirkelns radie kan vi räkna ut cirkelns area via radie*radie*pi.

Vi kan alltså klara av uppgiften med enbart hjälp av (1).

I (2) får vi veta att kvadratens diagonal är 50cm. Då kan vi via pythagoras sats räkna ut kvadratens sida. 50cm = 2*sida^2.

Då får vi fram kvadratens sida och går således samma väg igenom som jag beskrivit ovan.

Svar: D.

Ursäkta om du tycker jag beskrivit luddigt. :?
Senast redigerad av 1 oschel, redigerad totalt 0 gånger.

Användarvisningsbild
patjan
Stammis
Stammis
Inlägg: 162
Blev medlem: lör 14 jul, 2012 19:41

Re: Uppgift 13 HT08

Inläggav patjan » tis 21 aug, 2012 12:09

I påstående (1)
En kvadrat har lika långa sidor. Dess area är a*a, dett ger att a = 25^(1/2) alltså 5.
Dess omkrets blir då 5*4 = 20. Då jag nu känner cirkelns omkrets kan jag räkna ut dess radie från likheten 20 = 2pi*r, radien blir då 10/pi. Sedan sätter jag in det i formeln för en cirkels area vilken är A = pi*r^2 -> pi*(10/pi)^2 = pi*100/pi^2 =100/pi

I påstående (2) räknar jag fram kvadratens sidor med hjälp av Pythagoras sats.
Återigen utnyttjar jag det faktum att det är en kvadrat vilket ger a^2 + a^2 = 50. a^2 = 25 vilket ger att a = 5. Sedan räknar jag ut cirkelns area på samma sätt som i uttryck 1.

Om du inte känner till Pythagoras sats margajohan5 rekommenderar jag att du kollar upp den för en mer ingående förklaring:)

*edit någon han före
Senast redigerad av 4 patjan, redigerad totalt 0 gång.

margajohan5
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 7
Blev medlem: sön 08 aug, 2010 14:07

Re: Uppgift 13 HT08

Inläggav margajohan5 » tis 21 aug, 2012 13:15

Tack oschel o Patjan! :-D nu vet jag hur jag ska göra, bra beskrivet och inte alls luddigt :)


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
GAUCHO
boskapsskötare på Pampas
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
141 dagar 17 timmar och 1 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar
Senaste 5 forumtrådar