Uppgift 13 våren 2002

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
m3e30
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 14
Blev medlem: lör 11 sep, 2010 16:21

Uppgift 13 våren 2002

Inläggav m3e30 » tor 30 sep, 2010 20:01

hej!

Behöver hjälp med denna uppgift.

Kristian fyllde mjöl i fyra påsar. Efter påfyllningen var påsarnas medelvikt 10.1 kg. Hur mycket vägde var och en av de fyra påsarna efter påfyllningen?

1.Medelvikten av den tyngsta och den lättaste påsen var 10.1kg.

2.Den tyngsta påsen vägde 11,3kg vilket var 0,4kg mer än den näst tyngsta påsen.

Hoppas jag skrev av rätt nu :)

Användarvisningsbild
Ceciliaw
Stammis
Stammis
Inlägg: 297
Blev medlem: mån 20 aug, 2007 13:23

Re: Uppgift 13 våren 2002

Inläggav Ceciliaw » tor 30 sep, 2010 20:47

Såhär tänker jag.

Fyra påsar: Vi kan döpa dom till A, B, C, D. Där den lättaste är A och den tyngsta D.

I grundinformationen får vi veta att A+B+C+D/4 = 10,1.

Påstående 1 ger oss:

A+D/2 = 10,1 (detta säger oss inget om vad B och C väger). Går alltså inte att lösa med endast påstående 1.

Påstående 2 ger oss:

D=11,3 och C=10,9 (11,3-0,4). Går dock inte att lösa med enbart detta påstående.

1 och 2 tillsmmans:

C=10,9
D=11,3

För att få ut A tar jag hjälp av påstående 1 där vi har A+D/2 = 10,1.
Alltså A+11,3/2=10,1, en obekant går att lösa.

När vi vet A, C och D är det bara att sätta in i grundinformationen och därefter kan vi räkna ut B: A+B+C+D/4 = 10,1.

Svaret är alltså C i 1 och 2 tillsammans. Kanske lite opedagogiskt såhär på kvällskvisten, men men.

Användarvisningsbild
Jokerstyle
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 64
Blev medlem: tor 26 nov, 2009 16:32

Re: Uppgift 13 våren 2002

Inläggav Jokerstyle » tor 30 sep, 2010 20:59

(A + B + C + D)4 = 10.1
A + B + C + D = 40.4

Påstående 1: (A + D)2 = 10.1
Vi vill veta vad varje påse väger. Dels räcker detta påstående inte till att lösa uppgiften och dels räcker det inte för att säga något om påse A och D, då bägge påsarna kan väga antingen exakt 10.1 eller exempelvis A = 9.1 och D = 11.1.

Vi stryker passande nog svarsalternativ A och D.

Påstående 2: D = 11.3 C = 10.9
Och precis här ser jag att Ceciliaw redan har hunnit svara, så jag avrundar bara lite snabbt :o
Vi får här värdet på C och D, men inget sägs om A och B. Vi kan snabbt se att detta ej går att lösa.

(1) och (2) tillsammans:
A + B + 10.9 + 11.3 har vi från påstående 2.
Påstående 1 ger oss A+D/2 = 10,1. En oberoende ekvation vilket gör att vi kan se variablerna A, C och D som lösta.
För att få en bättre översiktbrukar jag tänka på alla lösta ekvationer som en etta i detta stadium:
1 + B + 1 + 1 = 1.
Eftersom vi har allt utom B är kan vi lösa ut den, och har sålunda alla variabler, dvs vikten på alla mjölpåsar.
Svaret är C.


Det vart lite hastigt på slutet men det verkar redan finnas en bra lösning till det :D

m3e30
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 14
Blev medlem: lör 11 sep, 2010 16:21

Re: Uppgift 13 våren 2002

Inläggav m3e30 » tor 30 sep, 2010 22:00

så enkelt. Tack för mycket bra förklaring


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
SOTTIS
dumhet, dumt yttrande, "groda"
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
140 dagar 2 timmar och 7 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar