Uppgift 16 VT 1991 och Uppgift 19 HT 1991.

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Uppgift 16 VT 1991 och Uppgift 19 HT 1991.

Inläggav Guldbollen » ons 13 feb, 2008 16:34

Hej!

Jag gjorde ett par gamla NOG-prov idag för att se om jag kom ihåg något. Det gick inte helt utan problem utan fick fel på ett par uppgifter jag fortfarande inte lyckats få rätsida på. Lösningar uppskattas. :)

VT91: 16. Vilket av de två länderna Finland och Norge har det största årliga nedfallet av svavel per km2 och år?

(1) Det totala årliga nedfallet av svavel i Finland är 114.9 % av det totala i Norge.

(2) Finlands area är 4 % större än Norges.

Mitt svar blev E eftersom jag inte visste hur jag skulle göra. Men kan någon få fram rätt svar?

HT91: 19. Vilken är summan av A och B?
(1) Differensen av en sjättedels A och en sextondels B är 10.
(2) A och B utgör 36 respektive 64 procent av talens summa.

Fick inte fram någon lösning där heller utan svarade E, vilket var fel även här...

Tusen tack! :)

Användarvisningsbild
DonThomaso
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1795
Blev medlem: sön 21 jan, 2007 1:00

Re: Uppgift 16 VT 1991 och Uppgift 19 HT 1991.

Inläggav DonThomaso » ons 13 feb, 2008 17:08

Guldbollen skrev:Hej!

Jag gjorde ett par gamla NOG-prov idag för att se om jag kom ihåg något. Det gick inte helt utan problem utan fick fel på ett par uppgifter jag fortfarande inte lyckats få rätsida på. Lösningar uppskattas. :)

VT91: 16. Vilket av de två länderna Finland och Norge har det största årliga nedfallet av svavel per km2 och år?

(1) Det totala årliga nedfallet av svavel i Finland är 114.9% av det totala i Norge.

(2) Finlands area är 4 % större än Norges.

(Mitt svar blev E eftersom jag inte visste hur jag skulle göra. Men kan någon få fram rätt svar?

HT91: 19. Vilken är summan av A och B?
(1) Differensen av en sjättedels A och en sextondels B är 10.
(2) A och B utgör 36 respektive 64 procent av talens summa.

Fick inte fram någon lösning där heller utan svarade E, vilket var fel även här...

Tusen tack! :)

Uppgift 1.
Jag satte:
X = Finlands svavel totalt
Y = Norges svavel totalt
X1= Finlands Area
Y1 = Norges area

Om man ska avgöra vilket som är större per kvadratmeter blir formeln alltså:

(X/X1) / (Y/Y1)

1) Nu vet vi att X = 1,149Y
Sätter vi in detta har vi fortfarande två tre okända faktorer. Det går alltså inte att lösa

2)X1 = 1,04 Y1
Samma princip

1)+2)
Nu kan du omvandla formeln (X/X1) / (Y/Y1) till så här:
(1,149Y/1,04Y1) / (Y/Y1) = ta bort Y och Y1 från både nämnare och täljare och då har du kvar dessa värden: 1,149/1,04. Alltså är (X/X1) större än (Y/Y1).

Svaret borde vara C om beräkningarna stämmer.
Det blev lite rörigt att förklara över datorn.

Uppgift 2:
1) löser ingenting när det är 1 ekvation på 2 okända
2)
Ställde upp ekvationerna:
A = 36%(A+B)
B = 64%(A+B)

Fastän det är 2 ekvationer så betyder båda samma sak.

1)+2):
1/6A - 1/16B = 10
B = 64&(A+B)

Nu kan du bryta ut B från en av ekvationerna och sätta in det i den andra ekvationen. Lättaste vore att bryta ut från första ekvationen:
1/6A - 1/16B = 10 omvandlar du till: A= (10+1/16B)/1/6 och sen sätter du in A i den andra ekvationen så har du bara ett okänt värde och kan alltså lösa ut det. Där skulle jag ha stannat eftersom det ser tidsförödande ut med så krångliga tal.
Svaret är alltså C på båda.

Användarvisningsbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6324
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: Uppgift 16 VT 1991 och Uppgift 19 HT 1991.

Inläggav empezar » ons 13 feb, 2008 17:20

lösning på uppgift 2:

(I) A/6 - B/16 = 10

ger uttrycket

B/16 = A/6-10
6B/96 = 16A/96-960/96
6B = 16A-960
B = (16A-960)/6

(II) A/B = 64/36

ger uttrycket

A = (64/36)B
A = 0,5625B

tillsammans ger dom uttrycket

A = 0,5625((16A-960)/6)

vilket ger

A = 180

insättning i första uttrycket

B = (16*180-960)/6 = 320

talen är alltså 180 och 320.


(edit: sådär, nu syns det tydligt vad som händer i uträkningarna)
Senast redigerad av 4 empezar, redigerad totalt 0 gång.

Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Re: Uppgift 16 VT 1991 och Uppgift 19 HT 1991.

Inläggav Guldbollen » ons 13 feb, 2008 17:31

Fint DT.

Jag försökte mig på den där typen av uppställning men jag blev osäker på om man verkligen kunde göra sådär. Det kanske spelade roll om det rörde sig om oerhört stora arealer jämfört med oerhört små sådana. Fast det kvittar ju. 4 % större är alltid lika stor skillnad oavsett storleken på arealerna. Japp, det kändes att det var första provet på länge. :)

Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Re: Uppgift 16 VT 1991 och Uppgift 19 HT 1991.

Inläggav Guldbollen » ons 13 feb, 2008 17:43

Fint DT och Empezar. Jag kom dock på hur jag borde ha tänkt på uppgift 19 nu. Var väl för slö när jag satt där bara.

A/6 - B/16 = 10
A = 0.36(A+B)
B = 0.64(A+B)

Sätt summan = (A+B) = x :arrow:

0.36x/6 - 0.64x/16 = 10

Voila! En okänd och en ekvation. När vi väl har summan kan vi ju få ut beståndsdelarna sen. Tack ska ni ha, jag var bara tvungen att komma till insikt själv.

Edit: Extra prydlig och fin uppställning där empezar. Eloge! ;)

Användarvisningsbild
Madridistan
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1316
Blev medlem: sön 08 jun, 2014 21:03
Ort: 040

Re: Uppgift 16 VT 1991 och Uppgift 19 HT 1991.

Inläggav Madridistan » sön 07 dec, 2014 16:33

DonThomaso skrev:
Guldbollen skrev:Hej!

Jag gjorde ett par gamla NOG-prov idag för att se om jag kom ihåg något. Det gick inte helt utan problem utan fick fel på ett par uppgifter jag fortfarande inte lyckats få rätsida på. Lösningar uppskattas. :)

VT91: 16. Vilket av de två länderna Finland och Norge har det största årliga nedfallet av svavel per km2 och år?

(1) Det totala årliga nedfallet av svavel i Finland är 114.9% av det totala i Norge.

(2) Finlands area är 4 % större än Norges.

(Mitt svar blev E eftersom jag inte visste hur jag skulle göra. Men kan någon få fram rätt svar?

Uppgift 1.
Jag satte:
X = Finlands svavel totalt
Y = Norges svavel totalt
X1= Finlands Area
Y1 = Norges area

Om man ska avgöra vilket som är större per kvadratmeter blir formeln alltså:

(X/X1) / (Y/Y1)

1) Nu vet vi att X = 1,149Y
Sätter vi in detta har vi fortfarande två tre okända faktorer. Det går alltså inte att lösa

2)X1 = 1,04 Y1
Samma princip

1)+2)
Nu kan du omvandla formeln (X/X1) / (Y/Y1) till så här:
(1,149Y/1,04Y1) / (Y/Y1) = ta bort Y och Y1 från både nämnare och täljare och då har du kvar dessa värden: 1,149/1,04. Alltså är (X/X1) större än (Y/Y1).

Svaret borde vara C om beräkningarna stämmer.
Det blev lite rörigt att förklara över datorn.
Men om svavelnedfallet i Finland är 114,9% större än i Finland så innebär det väl X = 2,149 Y och inte X= 1,149 Y ?
MadridistaN

Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: Uppgift 16 VT 1991 och Uppgift 19 HT 1991.

Inläggav Michster » sön 07 dec, 2014 18:06

Madridistan skrev:Men om svavelnedfallet i Finland är 114,9% större än i Finland så innebär det väl X = 2,149 Y och inte X= 1,149 Y ?
Det står inte att svavelnedfallet i Finland är 114.9% större än det i Norge, det står att svavelnedfallet i Finland är 114.9% av det i Norge. Det finns en skillnad.

Exempel:

Vad är 50% av 100? 50
Vad är 50% större än 100? 150

Det stod "Det totala årliga nedfallet av svavel i Finland är 114.9% av det totala i Norge."

Det innebär att nedfallet i Finland är 100% av Norges + 14.9% så:

F = 1.149N
VIP medlem och har frågor kring gamla HP Kvant uppgifter?

Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html

slimm
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 32
Blev medlem: ons 22 aug, 2007 1:20

Re: Uppgift 16 VT 1991 och Uppgift 19 HT 1991.

Inläggav slimm » tor 17 mar, 2016 6:07

Slänger ur mig en fråga om fråga 19 i väntan på att själv hinna fatta: borde det inte spela någon roll ifall någon/båda talen är negativt? Finns inte därmed två möjliga lösningar. Differensen skulle ju bli annorlunda..
HELP! :)


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
SOTTIS
dumhet, dumt yttrande, "groda"
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
140 dagar 0 timmar och 36 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar