Uppgift 18, VT 2003

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
templars_
VIP-Medlem
VIP-Medlem
Inlägg: 16
Blev medlem: fre 03 feb, 2006 1:00

Uppgift 18, VT 2003

Inläggav templars_ » tis 24 mar, 2009 22:08

Uppgift 18, VT 2003

ABC är en rätvinklig triangel med aren 24cm2. Sidan c är triangelns längsta sida. Hur långa är sidorna a, b resp c?

1) Sidan a är 8cm

2) Sidan b är x + 2 cm

Svaret är A. Hur tänker man där?

Mvh

Användarvisningsbild
Norov
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 25
Blev medlem: fre 19 okt, 2007 1:52

Re: Uppgift 18, VT 2003

Inläggav Norov » tis 24 mar, 2009 22:25

Formeln för en triangels area är (B*H)/2. Det innebär att (B*H)/2 eller (H*B)/2 inte spelar någon roll. Vi fick veta att den sida som är 8 ej är hypotenusan, vilket innebär att det är antingen B eller H.

(8*X)/2=24, vi kan lösa ut X.

Information 2 säger dock ingenting om hur lång någon sida är, då X kan vara vadsomhelst.

Användarvisningsbild
testarossa
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 43
Blev medlem: tis 08 apr, 2008 7:47

Re: Uppgift 18, VT 2003

Inläggav testarossa » tis 24 mar, 2009 22:27

Blir lite lurigt att beskriva utan att kunna rita upp en triangel, men here goes.

Eftersom triangeln är rätvinklig och c är längsta sidan, så är det också hypotenusan.

det betyder att (ab)/2=24, alltså ab=48

(1) ger oss att a=8, vilket ger oss b=6

med detta får vi c=10 med pyttans sats. Nu har vi alla sidor i triangeln.

Informationen i (2) kan vi inte göra något med ensamt.

templars_
VIP-Medlem
VIP-Medlem
Inlägg: 16
Blev medlem: fre 03 feb, 2006 1:00

Re: Uppgift 18, VT 2003

Inläggav templars_ » ons 25 mar, 2009 12:57

Tack så mycket. Jag såg det lite senare efter jag postat, tror att jag målade in mig för mycket på Pytagoras sats.

dho1118
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 58
Blev medlem: tor 11 dec, 2008 0:09

Re: Uppgift 18, VT 2003

Inläggav dho1118 » sön 13 sep, 2009 18:43

2:an B=x+2 A=x A*B=2*24 x(x+2)=48
x upphöjt i 2 +2x=48 x=-1 +- roten ur(1+48)

x1=-1+7=6
x2=-1-7=-8 men än sida kan inte va minus 8 alltså en falskt rot

A=x A=6 B=x+2=6+2 B=8

med att det står att b är just x plus 2 så kan man ju då bestäma sidorna.

dho1118
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 58
Blev medlem: tor 11 dec, 2008 0:09

Re: Uppgift 18, VT 2003

Inläggav dho1118 » sön 13 sep, 2009 23:34

kan nån förklara varför det står A facit!

roinom
Stammis
Stammis
Inlägg: 387
Blev medlem: ons 25 mar, 2009 19:10

Re: Uppgift 18, VT 2003

Inläggav roinom » sön 13 sep, 2009 23:47

Varför skulle inte A vara rätt?

(1) Ger ju oss att a = 8.
8 * x = 48
x = 48/8
x = 6

a = 8, b = 6 (se ovan), c = 10 (roten ur (8^2 + 6^2))

Vad mer behövs?

EDIT: Såg din post nu, det är nog för att provkonstruktörerna inte tillåter något mer flera lösningar, även fast bara den ena är giltig i ditt fal.

Användarvisningsbild
Phantomen
Stammis
Stammis
Inlägg: 325
Blev medlem: ons 18 mar, 2009 19:26

Re: Uppgift 18, VT 2003

Inläggav Phantomen » mån 14 sep, 2009 11:53

dho1118 skrev:kan nån förklara varför det står A facit!
Svarsalternativ A betyder att det går att lösa med infon i påstående 1, men inte i 2. Vilket är helt korrekt.

I din uträkning för påstående 2 så skriver du att A = x. Detta kan du inte veta utan att räkna i påstående 1 först.

Eftersom du behöver hjälp ifrån påstående 1 så kan du ju inte lösa uppgiften med endast infon i påstående 2. Eller hur?

Din uträkning skulle således ha blivit svarsalternativ C, vilket också är fel, då du KAN lösa uppgiften med endast infon i påstående 1.

Rätt svar: A

dho1118
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 58
Blev medlem: tor 11 dec, 2008 0:09

Re: Uppgift 18, VT 2003

Inläggav dho1118 » mån 14 sep, 2009 17:32

med att det i första ledtråden bara står att a=8
och i min uträkning tar jag aldrig upp att a är =8.
så vet jag inte hur du tänker Phantomen ???????

dho1118
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 58
Blev medlem: tor 11 dec, 2008 0:09

Re: Uppgift 18, VT 2003

Inläggav dho1118 » mån 14 sep, 2009 17:36

jah har häller aldrig sagt att man inte kan lösa uppgiften med ledtråd 1. jag säger bara det att man kan lösa det med 2an också, det borde stå D i facit

Pydon
Stammis
Stammis
Inlägg: 288
Blev medlem: ons 19 mar, 2008 20:17
Ort: Malmö

Re: Uppgift 18, VT 2003

Inläggav Pydon » mån 14 sep, 2009 17:41

Det finns ju inget i påstående 2 som säger att man kan beteckna den ena kateten med X och den andra med X + 2?

Användarvisningsbild
Phantomen
Stammis
Stammis
Inlägg: 325
Blev medlem: ons 18 mar, 2009 19:26

Re: Uppgift 18, VT 2003

Inläggav Phantomen » mån 14 sep, 2009 17:49

dho1118 skrev:med att det i första ledtråden bara står att a=8
och i min uträkning tar jag aldrig upp att a är =8.
så vet jag inte hur du tänker Phantomen ???????
Jag menade bara att man genom påstående 1 får fram värdena på a, b och c.

Jag ser dock nu att du har rätt i att jag såg fel, då det gäller att man kan använda sig av infon i 1, då b = x + 2 i påstående 2, och detta skulle innebära att om a = x så skulle det slutligen bli att a = 4 och b = 6. Jag såg fel. Såg a som 6 och b som 8, vilket förklarar missförståndet..

MEN

Det innebär fortfarande inte att du kan anta att a = x i påstående 2. Finns ,som tidigare nämnt, inget i påstående 2 som säger att b = a + 2, vilket du antar.

Min poäng står kvar, trots mitt missförstånd.
Infon i påstående 2 enbart, är inte tillräckligt för att lösa uppgiften!
Senast redigerad av 1 Phantomen, redigerad totalt 0 gånger.

dho1118
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 58
Blev medlem: tor 11 dec, 2008 0:09

Re: Uppgift 18, VT 2003

Inläggav dho1118 » mån 14 sep, 2009 17:52

nä meen det du får är att b=x+2
förstår inte varför man då skulle döpa tex A=x+4
man anväder ju enskilt x till den utsträkningen det går.

tex om än talföljd har regeln att för varje tal så ökar det med två, skriver man ju int första talet x+22 och andra talet x+24? om inget annat anges så har då jag fått lära mig att man skriver den obekanta som tex x eller y och inte som x+213.

Användarvisningsbild
Phantomen
Stammis
Stammis
Inlägg: 325
Blev medlem: ons 18 mar, 2009 19:26

Re: Uppgift 18, VT 2003

Inläggav Phantomen » mån 14 sep, 2009 17:55

dho1118 skrev:nä meen det du får är att b=x+2
förstår inte varför man då skulle döpa tex A=x+4
man anväder ju enskilt x till den utsträkningen det går.

tex om än talföljd har regeln att för varje tal så ökar det med två, skriver man ju int första talet x+22 och andra talet x+24? om inget annat anges så har då jag fått lära mig att man skriver den obekanta som tex x eller y och inte som x+213.
Men du skriver ju tydligt att A = X
dho1118 skrev:2:an B=x+2 A=x A*B=2*24 x(x+2)=48
x upphöjt i 2 +2x=48 x=-1 +- roten ur(1+48)
Var får du det ifrån?
Jag är ledsen , men jag förstår inte dig.

Användarvisningsbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6324
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: Uppgift 18, VT 2003

Inläggav empezar » mån 14 sep, 2009 18:07

2) Sidan b är x + 2 cm

Detta betyder att sidan b är 2 cm längre än NÅGONTING, eftersom x inte är definierat någonstans i uppgiften. Det går självklart inte att få ut någon nyttig information ur detta, eftersom sidan b kan vara 4 cm (2 + 2 cm) eller 14 cm (12 + 2 cm) eller vilket annat godtyckligt tal som helst.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
EKLATANT
påfallande, slående, uppenbar
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
147 dagar 12 timmar och 29 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar