Hej! Ekvationssystemet har oändligt många lösningar och därför går det inte att avgöra hur många ljusstakar det var av varje sort,rätt svar är E.

På en uppgift som denna där det finns ganska få kombinationer som är möjliga skulle jag nog prova mig fram.

Informationen i 2 tillsammans med grundinformationen ger dessa möjligheter:

Antal ljus: 5 7 9
Kombo 1: 1 4 1
Kombo 2: 2 2 2
Kombo 3: 3 0 3

Informationen i 1 ger att den rätta kombinationen ska hålla totalt 42 ljus.

1*5 + 4*7 + 1*9 = 42
2*5 + 2*7 + 2*9 = 42
3*5 + 0*7 + 3*9 = 42

Samtliga kombinationer är alltså fullt möjliga med den information som ges och uppgiften går därför ej att lösa.

(Kombination 3 är egentligen inte giltig eftersom det står att det ska finnas ljusstakar med 7 ljus, men jag tog med den i alla fall.)

Hur tänkte du Linkom när du bytte ut z (som du skrev i första inlägget) mot y i likheten x=y.

Det är bara ett enkelt slarvfel som du har gjort.

Så här har du skrivit:
x = y
5x + 7y + 9z = 42

Tittar du på detta så ser du att har skrivit att det ska vara lika många ljusstakar med 5 ljus som med 7 ljus, vilket inte stämmer överens med grundinformationen.

Linkom skrev:Ojdå... x=z ska det ju vara.

Men det betyder ju trots allt att ekvationen går att lösa:

Vi får istället då: 5x+7(6-2x)+9x=42 -> Ahhh jag förstår!!!
Det ger ju 0x+35=42... ööh, känns inte det otroligt ologiskt? Hur går detta ihop.. nudå hmm

Min vän varifrån får du 35?
x=z

5x+7(6-2x)+9z = 42
5x+42-14x+9z = 42
42-9x+9z = 42
9z-9x = 42-42
9z-9x = 0
där x=z, saknar reella rötter.

Det finns tre obekanta men endast två oberoende ekvationer. Här kan man använda samma teknik som tidigare, det vill säga att visa att det finns mer än en möjlig lösning till problemet precis som Dannepoke visat.

Vi har följande ekvationssystem:

(1) x+y+z=6
(2) 5x+7y+9z=42
(3) x=z

Stoppa in (3) i (1) och (2) vilket ger följande,

(1) x+y+x=6
(2) 5x+7y+9x=42

vilket är lika med

(1) 2x+y=6
(2) 14x+7y=42

som efter utbrytning av 7 i (2) ger

(1) 2x+y=6
(2) 7(2x+y)=42

division med 7 i både HL och VL i (2) ger

(1) 2x+y=6
(2) 2x+y=6

vilket är ett intressant ekvationssystem för det den säger oss är att det finns två linjer ((1) och (2)) som lika. Geometriskt sett så är det två linjer som överlappar varandra och ett sådant ekvationssystem har oändligt många lösningar vilket gör att vi inte kan bestämma hur många ljusstakar det var av varje sort.

Precis, ekvationen x+y+z=6 får du i grundinformationen.

Som sagt bland det viktigaste under ett prov är att kunna se om uppgiften överhuvudtaget går att lösas med den information som ges. Du har cirka 2 minuter och 15 sekunder per uppgift vilket innebär att vi inte har mer tid än att max ställa upp ekvationerna och sedan utifrån det avgöra om det går eller inte.

När det finns tre obekanta men endast två oberoende ekvationer så måste man förstå att informationen således inte räcker för att besvara frågan. Jag är övertygad om att du vet det, men det är inte så lätt när klockan är halv ett på natten.

Uppgiften finns även diskuterad sedan tidigare:
http://www.hpguiden.se/forumet/topic/2537
http://www.hpguiden.se/forumet/topic/2753

Här finns en lista över de uppgifter som diskuterats tidigare:
http://www.hpguiden.se/forumet/topic/1590

Familjen Jonsson har 6 ljusstakar med vardera 5, 7 eller 9 ljus. Hur många av ljusstakarna har 7 ljus?

(1) Totalt har de 6 ljusstakarna 42 ljus.
(2) Det finns lika många ljusstakar med 5 ljus som det finns ljusstakar med 9 ljus.


När det kommer en sådan här fråga blir jag osäker, tycker inte att jag hinner pröva flera olika kombinationer.... Hur löser man den snabbast?

Jag förstår hur ni räknar men måste man inte anta att det finns minst 1 ljusstake med 7 ljus då det stå "vardera"? :s

Det var länge sen, hoppas på att få svar. Varför är ekvationerna beroende? Det går inte att bara multiplicera med 7 för variablerna har olika koefficent.

venem skrev:Det var länge sen, hoppas på att få svar. Varför är ekvationerna beroende? Det går inte att bara multiplicera med 7 för variablerna har olika koefficent.

Om du försöker lösa uppgiften.

Säger. x + y + z = 6



Sen så sätter du in 5x +7y+9z=42.

Och reder ut att x= z.

Och gör om ekvationen till

14x + 7y = 42.

Så har du i slutändan en ekvation med två okända variabler.

Och därmed kan du komma till slutsatsen att det inte går lösa uppgiften.

VIP-medlemmar har även åtkomst till Sveriges största databas med förklaringar till gamla högskoleprovuppgifter.

Här är förklaringen till denna uppgift: http://www.hpguiden.se/vip-utbildningen ... vet#0nog20