uppgift 21 2006-10-21

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
hedvig_olander
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 6
Blev medlem: tor 13 jul, 2006 2:00

uppgift 21 2006-10-21

Inläggav hedvig_olander » sön 22 okt, 2006 23:39

Två urnor, A och B, innehåller likformiga och enfärgade kulor, som antingen är svarta eller vita. I urna A finns två svarta och en vit kula. Kalle tar på måfå en kula ur urna A utan att titta på den och lägger den i urna B. Därefter tar han på måfå en kula ur urna B. [b:b9d6548cc2]Hur stor är sannolikheten att kulan som tas ur urna B är vit? [/b:b9d6548cc2]
(1) Från början finns det tre vita och fem svarta kulor i urna B.

(2) Sannolikheten att den kula som tas ur urna B är svart är 17/27.

hur löser man den här?

jag ser inte hur jag hittar svaret i 1 eftersom det finns två olika situationer, antingen med 9 kulor i urna b varav 3 är vita eller 4.

Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Inläggav Guldbollen » sön 22 okt, 2006 23:58

Jag var inne på ungefär samma spår som dig till en början. Sen kom jag på att eftersom den går att lösa med (2) så går det ju att få fram en sannolikhet för problemet. Och med (1) så har vi all information som helt enkelt kan krävas för att beräkna sannolikheten. Jag hade inte den blekaste aning om hur man skulle räkna ut själva sannolikheten, men eftersom dem hade fått fram den så måste det gå.

JohSko
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 46
Blev medlem: tis 26 sep, 2006 2:00

Inläggav JohSko » mån 23 okt, 2006 1:02

Tänk så här. Sannolikheten att du tar en vit kula ur urna A är 1/3.
I vilket fall finns det nu 9 kulor i urna B. Om det var en vit kula du la dit är sannolikheten 4/9 att du tar en vit kula ur urna B.

D.v.s. 1/3 * 4/9 = 4/27

Nu har du räknat ut hur stor chansen är att du ska ta två vita i rad.
Det går även bra att ta en svart först, och sedan en vit.

Sannolikheten att du tar en svart ur urna A är 2/3.
Nu finns det 9 kulor i urna B igen. Om det var en svart du la dit är sannolikheten 3/9 att du tar en vit kula ur urna B.

D.v.s. 2/3 * 3/9 = 6/27

Det finns m.a.o. två vägar du kan gå men ändå få samma utfall, en vit kula.

Därför adderar du nu bara 4/27 + 6/27 = 10/27

Simpelt va?

Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Inläggav Guldbollen » mån 23 okt, 2006 1:08

Så var det man gjorde, ja. På sannolikhetsfrågorna är jag glad att man slipper räkna ut svaren.

Sista frågan, sista påståendet, var ganska knepigt igår. Om ni minns vilken det var. Tror jag satt nästan 5 min bara på den. Blev helt snurrig i huvudet av de där bokstäverna och fick börja om flera gånger. :P

JohSko
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 46
Blev medlem: tis 26 sep, 2006 2:00

Inläggav JohSko » mån 23 okt, 2006 1:18

S = R - 6

S*R = 475

R(R - 6) = 475

R^2 - 6R - 475 = 0

Ja du kan resten.

R = 25

S = 475/25 = 19

Du menar den? Jo, jag kan tänka mig att den skulle kunna bli knepig framåt eftermiddagen.

Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Inläggav Guldbollen » mån 23 okt, 2006 1:20

Var det den? Jag syftade snarare på en med 5 bokstäver. a,b,c,d,e. Men det kanske var en annan uppgift, eller en uppgift från utprövningsblocket.

JohSko
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 46
Blev medlem: tis 26 sep, 2006 2:00

Inläggav JohSko » mån 23 okt, 2006 1:25

Jaha. Det var nog utprövningsblocket. Fick inte den. Var det svårare? Detta NOG höll samma svårighetsgrad som övningsuppgifterna här. Jag har iof inte gjort några, men alla verkar överens om att dem är lätta.

Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Inläggav Guldbollen » mån 23 okt, 2006 1:28

Ja minsann, det var sista uppgiften från utprövningsblocket jag syftade på.

Jag tror den löd:

a, b, c, d, e är 5 positiva heltal större än 0. a+b+c+d = 20, a+c+e = 23
Vilket tal är e?

(1) a+c = 10
(2) c+d+b = e

Riktigt så var nog inte påståendena, men helt klart jobbig var den. Är det någon som kommer ihåg de exakta påståendena? :P Dum fråga kanske.

Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Inläggav Guldbollen » mån 23 okt, 2006 1:30

Johsko, vad fick du på NOG då?

Ja, jag tycker utprövningsblocket var klart svårare. Kan ha fått 3-4 fel på det.

JohSko
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 46
Blev medlem: tis 26 sep, 2006 2:00

Inläggav JohSko » mån 23 okt, 2006 1:39

Ja. Påstående två hade nog också gjort mig relativt förvirrad på eftermiddagen. Du fick det emellertid på förmiddagen. Så du har inga ursäkter. :P

JohSko
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 46
Blev medlem: tis 26 sep, 2006 2:00

Inläggav JohSko » mån 23 okt, 2006 1:42

Jag fick 21. Slarvade i början.

Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Inläggav Guldbollen » mån 23 okt, 2006 1:58

Lägg ägg va. Det är ju på förmiddagen man är seg. :P

JohSko
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 46
Blev medlem: tis 26 sep, 2006 2:00

Inläggav JohSko » mån 23 okt, 2006 2:04

Ey, va fan säger du bruuurschan. Du har fel.

Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Inläggav Guldbollen » mån 23 okt, 2006 2:11

Då är det väl olika då. Jag tycker dock att det är jobbigare i början innan man kommer igång. Sen kände jag ett konstigt porlande i skallen genom hela provet. Helskum känsla... :lol:

JohSko
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 46
Blev medlem: tis 26 sep, 2006 2:00

Inläggav JohSko » mån 23 okt, 2006 2:20

Den beror på alla droger du tar för att opt-a ditt resultat. Benso + tjack. Brilliant kombination, den porlande känslan du beskriver är (dessvärre) en vanlig (bi)verkning.

Skämt åsido, givetvis.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
PYRRHUSSEGER
alltför dyrköpt framgång
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
143 dagar 23 timmar och 38 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar