Uppgift 3 ht-08

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
chief.rox
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 66
Blev medlem: sön 25 jul, 2010 20:55

Uppgift 3 ht-08

Inläggav chief.rox » mån 11 okt, 2010 17:08

Hej!

Jag är nyfiken på hur ni löser följande uppgift:

ABCD är en parallelltrapets där vinklarna C och D är räta. Sidan AD är längre än sidan BC. Sidan AB är 17 cm lång. Hur lång är sidan AD?

(1) Sidan BC är 0 cm lång.
(2) Sidan CD är 15 cm lång.


Se figur: http://www.df.lth.se/~mikaelb/hprov/08b/nog.pdf

Vi vet ju alla sidor förutom AD; så jag antar att svaret är enkelt att lösa ut. Men jag är inte riktigt på det klara och vill gärna förstå resonemanget till hur vi får reda på AD. AD är ju 20 + x men hur löser vi x?


Tacksam för svar! :-D

Angor
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 37
Blev medlem: lör 16 aug, 2008 20:33

Re: Uppgift 3 ht-08

Inläggav Angor » mån 11 okt, 2010 18:15

Precis som du säger så är sidan AD = 20 + x. X är alltså den lilla biten som är kvar.

x kan man enkelt ta reda på med pythagoras sats. Om du tänker dig att delar upp parallelltrapetsen i två delar. Dra ett streck rakt ner från B så får du en rätvinklig triangel och en rektangel.

Vi vet att sidan AB (som är hypotenusan i triangeln) är 17 cm. I (2) får vi veta att sidan CD är 15 cm. Sidan CD är också lika lång som det där strecket vi nyss drog, därför vet vi också att triangelns ena sida (strecket) är 15 cm långt!

Pythagoras sats lyder att a^2 + b^2 = c^2 där a och b är kateter och c är hypotenusan. vi vet en av kateternas sidor (CD) och vi vet hypotenusans sida (AB) och kan därför räkna ut vad sista sidan i triangeln (som också är det där x:et) är!

Precis som du säger behöver vi bara ta sidan BC och lägga till x. Därför behövs också informationen i (1).

Rätt svar är alltså C.

c^2 - b^2 = a^2

(17^2) - (15^2) = x^2 = 64

roten ur 64 = 8. Sidan AD = BC + x = 20 + 8 = 28. Enhet är cm.

chief.rox
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 66
Blev medlem: sön 25 jul, 2010 20:55

Re: Uppgift 3 ht-08

Inläggav chief.rox » mån 11 okt, 2010 21:52

Men ÅÅÅÅÅÅHH vad dumt, glömde helt Pythagoras den lille rackaren! Tack tack för ditt svar! :-D


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
VÄLSK
utländsk, främmande; fransk (eller) italiensk; välska seder
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
140 dagar 13 timmar och 34 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar