Natalie har skrivit tre tal på ett papper. Vilka är talen?

(1) Talen är på varandra följande udda tal.

(2) Om man adderar 19 till det största talet, frår man ett tal som motsvarar summan av de två andra talen.

Förstår inte hur jag skall lösa denna fråga. Jag redogör nedan för hur jag resonerar:

Påstående 1. Går inte att lösa enbart med denna, finns ingen konkret siffra. Men talen är alltså exempelvis 1,3,5 eller 7,9,11.

Påstående 2. Antag att talen är x,y och z där z är det största talet. 19 + z = x + y. Enbart detta påstående hjälper oss ej.

Svaret skall vara C (båda påståendena tillsammans) men.... haha oj nu kom jag fram till svaret

Om första talet är x då är ju y= x+2 och z= x+4 (x+2+2). Då sätter jag in det i ekvationen ur påstående två.
Alltså 19+(x+4)= x+(x+2). Ur denna ekvation kan vi lösa ut x. x blir då 21.

Svaret blir alltså x=21
y=21+2=23
z=21+4=25

Nu kom jag på svaret i skrivandets stund, men frågan är om jag någonsin skulle kunna förstå denna uppgift om jag satt på det riktiga högskoleprovet. Usch haha.

Hur skulle ni mattesnillen tänka om ni såg denna uppgift? Jag skulle nog rent intuitivt gissa på E. Men det faktumet att vi får ett konkret tal (19) i påstende 2 skulle gjort mig misstänksam huruvida svaret möjligtvis kunde vara c. Det hade nog som sagt blivit en gissning mellan C och E.

Redan i grundinfon (edit: i (1)) får du två ekvationer.

y = x + 2
z = x + 4

Med (2) får du den tredje och kan lösa ekvationssystemet.

empezar skrev:Redan i grundinfon får du två ekvationer.

y = x + 2
z = x + 4

Med (2) får du den tredje och kan lösa ekvationssystemet.

Jag förstår hur du menar, men det är väl knappast i grundinfon vi får de två ekvationer du ställt upp ovan, snarare i påstående 1. Tack för din förklaring, gjorde det hela mycket enklare. Alltså har vi följande ekvationer: y=x+2
z=x+4
16+z=x+y
tack!

Nufflan skrev:Jag förstår hur du menar, men det är väl knappast i grundinfon vi får de två ekvationer du ställt upp ovan, snarare i påstående 1.

Ah. Naturligtvis

Uppgiften finns även diskuterad tidigare:
http://www.hpguiden.se/forumet/topic/4577

Här finns en lista över uppgifter som diskuterats tidigare:
http://www.hpguiden.se/forumet/topic/1590